《2021年辽宁省大连市中考数学真题附答案解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省大连市中考数学真题附答案解析版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 年辽宁省大连市中考数学真题及答 案 考前须须知： 1.请请在答题题卡上做答，在试试卷上作答无效 2.本试试卷共 5 道大题题，26 小题题，总总分值值 150 分考试时间为试时间为 120 分钟钟 2 2a4a b4ac b2 3参考公式：抛物线线 y ax bx c(a 0) 的顶顶点为为(,) 一、选择题选择题 此题题共 10 个小题题，每题题 3 分，共 30 分，在每题给题给 出的四个选选项项中，只有一 个选项选项 正确 1. 5 的相反数是( ) A. 1 5 【答案】C 1 B. 5 C. 5 D. -5 2. 某几何体的展开图如下图，该几何体是 A. B. C. D.
2、【答案】D 3. 2021 年党中央首次颁发“荣耀在党 50 年纪念章，约 7100000 名党员获此纪念章数 7100000 用科学记数法表示为 A. 71105B. 7.1105 0.71107 C. 7.1106 D. 【答案】C 4. 如图， AB/CD ， CE AD ，垂足为 E，假设A 40 ，那么C 的度数为 A. 40 B. 50 C. 60 D. 90 【答案】B 5. 以下运算正确 A. a2 3 a8 是 B. a2 a3 a5 C. 3a2 6a2 D. 2ab2 3ab2 5a2b4 【答案】B 6. 某校健美操队共有 10 名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：1
3、3 岁 3 人，14 岁 5 人， 15 岁 2 人该健美操队队员的平均年龄为 岁岁 岁岁 【答案】C 7. 以下计算正确的选项是 B. A. ( 3)2 312 23 C. 3 1 1 D. ( 2 1)( 2 1) 3 【答案】B 8. “杂交水稻之父袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻在某试验田的产量逐年增 加， 2021 年平均亩产量约 500 公斤，2021 年平均亩产量约 800 公斤假设设平均亩产量的 年平 均增长率为 x，根据题意，可列方程为 A. 500 1 x 800 500 1 x 2 800 【答案】D B. 500 1 2x 800C. 500(1 x2 ) 800D.
4、 9. 如图，在ABC 中， ACB 90 ， BAC ，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到VABC ，点 B 的对应点 B在边 AC 上不与点 A，C 重合，那么AAB 的度 数为 A. 90 【答案】C B. 45 C. 45 D. 10. 以下说法正确的选项是 x 反比例函数 y 2 中自变量 x取值范围是 x 0 ； x 点 P 3, 2 在反比例函数 y 6 的图 象上； x 反比例函数 y 3 的图象，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大 A. B. C. 【答案】A D. 二、填空题题此题题共 6 小题题，每题题 3 分，共 18 分 11. 不等式3x x 6 的解
5、集是 【答案】 x 3 12.在平面直角坐标系中，将点 A2，3向右平移 4 个单位长度后得到点 A，那么 A 的坐标为 【答案】2，3 13.一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2随机摸取一个 小 球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于 4 的概率为 1 【答案】 4 14. 我国古代著作?增删算法统宗?中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇， 不知人数不知 竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿快乐地玩耍，不 知与多少人和竹竿每人 6 竿，多 14 竿；每人 8 竿，恰好用完假设设有牧童 x 人，根据题 意，可列方
6、程为 【答案】6x+14=8x 15. 如图，在菱形 ABCD 中， BAD 60 ，点 E 在边 BC 上，将ABE 沿直线 AE 翻折 180，得到AB E ，点 B 的对应点是点 B假设 AB BD ， BE 2 ，那么 BB 的 长是 【答案】2 2 16. 如图，在正方形 ABCD 中， AB 2 ，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 的延长线上 AF EF ，设 BE x ， AF y ，当0 x 2 时，y 关于 x 的函数解析式为 【答案】 y x2 42x 三、解答题题此题题共 4 小题题，其中 17、19、20 题题各 9 分，18 题题 12 分，共 39 分 2
7、 a 3 a2 3a 3 3 a 6a 9 a 3 17. 计算： a 【答案】1 18. 某校方案举办以“庆祝建党百年， 传承红色基因为主题的系列活动， 活气氛红歌演唱、 诗歌朗诵、 爱国征文及党史知识竞赛， 要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动为了解 学 生参加活动的情况， 随机选取该学校局部学生进行调查， 以下是根据调查结果绘制的统计 图 表的一局部 活动工程 频数人 频率 红歌演唱 10 诗歌朗诵 爱国征文 党史知识竞赛 据以上信息，答复以下问题： 1被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为 人，参加爱国征文活动 的学生人数 占被调查学生总人数的百分比为%； 2本次调查的样本容
8、量为，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为 人； 3假设该校共有 800 名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数 【答案】110，40；250，5；3参加诗歌朗诵活动的学生人数为 240 人 19. 如图，点 A，D，B，E一条直线上 AD BE ， AC DF ， AC /DF 求证： BC EF 【答案】略 20. 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购置 2 个大垃圾桶和 4 个小垃圾桶共需 600 元；购置 6 个大垃圾桶和 8 个小垃圾桶共需 1560 元 1求大、小两种垃圾桶的单价； 2该校购置 8 个大垃圾桶和 24 个小垃圾桶共需多少元？
9、【答案】1大垃圾桶单价为 180 元，小垃圾桶的单价为 60 元；22880 四、解答题题此题题共 3 小题题，其中 21 题题 9 分，22、23 题题各 10 分，共 29 分 21. 如图，建筑物 BC 上有一旗杆 AB ，从与 BC 相距20m 的 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角 为 57，观测旗杆底部 B 的仰角为 50，求旗杆 AB 的高度结果取整数 参考数据： sin 50 0.766 ， cos 50 0.643 ， tan 50 1.192 ； sin 57 0.839 ， cos 57 0.545 ， tan 57 1.540 【答案】7m 22. 如图 1，ABC 内接于
10、O，直线 MN 与O 相切于点 D， OD 与 BC 相交于点 E， BC /MN 1求证： BAC DOC ； 2如图 2，假设 AC 是O直径，E 是OD 的中点，O 的半径为 4，求 AE 的长 【答案】1略；2 AE 2 7 23. 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天销售量 y单位：千克和每千克 的售价 x单位：元满足一次函数关系如下图，其中50 x 80 ， 1求 y 关于 x 的函数解析式； 2 假设该种商品的本钱为每千克 40 元， 该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最 大利润是多少？ 【答案】1y 关于 x 的函数解析式为 y 2x 200 ；2该电商定价为 7
11、0 元时才能 使 每天获得的利润最大，最大利润是 1800 元 五、解答题题24、25 小题题 11 分，26 小题题 12 分，共 34 分 24. 如图，四边形 ABCD 为矩形， AB 3 ， BC 4 ，P、Q 均从点 B 出发，点 P 以 2 个单 位每秒的速度沿 BA AC 的方向运动，点 Q 以 1 个单位每秒的速度沿 BC CD 运动，设运 动时 间为 t 秒 1求 AC 的长； 2假设 S BPQ S ，求 S 关于 t 的解析式 【答案】1 AC 5 ；2 552 t 2 ,0 t 3 2 3123 S t 2 t, 2t 8, t 4 t 4 25. AB BD ， AE
12、 EF ， ABD AEF 1找出与DBF 相等的角并证明； 2求证： BFD AFB ； MF 3 AF kDF ， EDF MDF 180 ，求 AE 【答案】1BAE 2见解析3k 1 26. 函数22 1 x2 1 x m(x m) y ，记该函数图像为 G x2 mx m(x m) 1当m 2 时， M 4, n 在该函数图像上，求 n 的值 ； 当0 x 2 时，求函数 G 的最大值； 2 2 当m 0 时， 作直线 x 1 m 与 x 轴交于点 P，与函数 G 交于点 Q，假设POQ 45 时 ， 求 m 的值； 3 当m 3 时， 设图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交与点 B，过 B 做 BC BA 交直线 x m 与点 C，设点 A 的横坐标为 a，C 点的纵坐标为 c，假设a 3c ，求 m 的值 89 172016 21 【答案】 1 n 10 ，函数 G 的最大值为； 2m 6 ； 3m 或m
