《三角函数诱导公式练习题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数诱导公式练习题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数诱导公式练习题含答案 三角函数定义及诱导公式练习题 1将120o化为弧度为（ ） A B C D 2代数式的值为（ ） A. B. C. D.3（ ） A B C D 4已知角的终边经过点(3a，4a)(a0)，则sin cos 等于( ) A. B. C D 5已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为() (A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm 6 若有一扇形的周长为60 cm，那么扇形的最大面积为 ( ) A500 cm2 B60 cm2 C225 cm2 D30 cm2 7已知，则的值为（ ） A B C D 8已知，且，则（ ） A、 B
2、、 C、 D、 9若角的终边过点，则_.10已知点P(tan，cos)在第二象限，则角的终边在第_象限 11若角同时满足sin0且tan0，则角的终边一定落在第_象限 12已知，则的值为 13已知，则_.14已知，则_.15已知tan=3，则 . 16(14分)已知tan，求证： (1)=； (2)sin2sincos 17已知 （1）求的值； （2）求的值； （3）若是第三象限角，求的值. 18已知sin(3)2cos(4)，求的值 参考答案 1B 【解析】 试题分析：，故.考点：弧度制与角度的相互转化.2A.【解析】 试题分析：由诱导公式以可得，sin120cos210=sin60(-co
3、s30)=-=,选A. 考点：诱导公式的应用 3C 【解析】 试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由，选C.考点：诱导公式.4A 【解析】 试题分析：,.故选A.考点：三角函数的定义 5C 【解析】设扇形的半径为R,则R2=2,R2=1R=1,扇形的周长为2R+R=2+4=6(cm).6C 【解析】设扇形的圆心角为,弧长为cm,由题意知， 当时，扇形的面积最大； 这个最大值为.应选C.7A 【解析】 试题分析： ，=.考点：诱导公式.8 【解析】 试题分析：.又因为，所以为三象限的角，.选B.考点：三角函数的基本计算.9 【解析】 试题分析：点即，该点到原点的距离为，依题意
4、，根据任意角的三角函数的定义可知.考点：任意角的三角函数.10四 【解析】由题意，得tan0且cos0，所以角的终边在第四象限 11四 【解析】由sin0，可知的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合由tan0，可知的终边可能位于第二象限或第四象限，可知的终边只能位于第四象限 12-3 【解析】 13 【解析】 试题分析：因为是锐角 所以sin()sin 考点：同角三角函数关系，诱导公式.14 【解析】 试题分析：，又，则原式=.考点：三角函数的诱导公式.1545 【解析】 试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以得.考点：弦化切 1
5、6证明： (1) (2)sin2sincos 【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.（2）把”1”用替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以,达到弦化切的目的.证明：由已知tan(1) (2)sin2sincos 17（1）;（2）;（3）.【解析】 试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以转化为只含的式子即可求得； （2）用诱导公式将已知化简即可求得； （3）有，得，再利用同角关系，又因为是第三象限角，所以； 试题解析： 2分 3分 9分 10分 解法1：由，得， 又，故，即， 12分 因为是第三象限角，
6、所以 14分 解法2：， 12分 因为是第三象限角，所以 14分 考点：1.诱导公式； 2.同角三角函数的基本关系.18 【解析】sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)， sin2cos，且cos0.原式 三角函数的诱导公式1 一、选择题 1如果|cosx|=cos（x+），则x的取值集合是（ ） A+2kx+2k B+2kx+2k C +2kx+2k D（2k+1）x2（k+1）（以上kZ） 2sin（）的值是（ ） A B C D 3下列三角函数： sin（n+）； cos（2n+）； sin（2n+）； cos（2n+1）； sin（2n+1）（nZ） 其中函数值与sin
7、的值相同的是（ ） A B C D 4若cos（+）=，且（，0），则tan（+）的值为（ ） A B C D 5设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） Acos（A+B）=cosC Bsin（A+B）=sinC Ctan（A+B）=tanC Dsin=sin 6函数f（x）=cos（xZ）的值域为（ ） A1，0，1 B1，1 C1，0，1 D1，1 二、填空题 7若是第三象限角，则=_ 8sin21+sin22+sin23+sin289=_ 三、解答题 9求值：sin（660）cos420tan330cot（690） 10证明： 11已知cos=，cos（+）=1，求证：
8、cos（2+）= 12 化简： 13、求证：=tan 14 求证：（1）sin（）=cos； （2）cos（+）=sin 参考答案1 一、选择题 1C 2A 3C 4B 5B 6B 二、填空题 7sincos 8 三、解答题 9+1 10证明：左边= =， 右边=， 左边=右边，原等式成立 11证明：cos（+）=1，+=2k cos（2+）=cos（+）=cos（+2k）=cos= 12解： = = = =1 13证明：左边=tan=右边， 原等式成立 14证明：（1）sin（）=sin+（）=sin（）=cos （2）cos（+）=cos+（+）=cos（+）=sin 三角函数的诱导公式2
9、 一、选择题： 1已知sin(+)=，则sin(-)值为（ ） A. B. C. D. 2cos(+)= ，,sin(-) 值为（ ） A. B. C. D. 3化简：得（ ） A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2) 4已知和的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（ ） A.sin=sin B.sin(-) =sin C.cos=cos D.cos(-) =-cos 5设tan=-2, 0，那么sin+cos(-)的值等于（ ）， A.（4+） B.（4-） C.（4） D.（-4） 二、填空题： 6cos(-x)= ，x（-，）
10、，则x的值为 7tan=m，则 8|sin|=sin（-+），则的取值范围是 三、解答题： 9 10已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值 11 求下列三角函数值： （1）sin； （2）cos； （3）tan（）； 12 求下列三角函数值： （1）sincostan； （2）sin（2n+1）. 13设f（）=，求f（）的值. 参考答案2 1C 2A 3C 4C 5A 6 7 8(2k-1) ,2k 9原式= sin 10 11解：（1）sin=sin（2+）=sin=.（2）cos=cos（4+）=cos=.（3）tan（）=cos（4+）=cos=.（4）sin（765
11、）=sin360（2）45=sin（45）=sin45=.注：利用公式（1）、公式（2）可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数，从而求值.12解：（1）sincostan=sin（+）cos（4+）tan（+） =（sin）costan=（）1=.（2）sin（2n+1）=sin（）=sin=.13解：f（）= = = = = = cos1， f（）=cos1=1=. 三角函数公式 1 同角三角函数基本关系式 sin2cos2=1 =tan tancot=1 2 诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限) （一） sin()sin sin(+)-sin cos()-cos cos(+)-cos tan()-tan tan(+)tan sin(2)-sin sin(2+)sin cos(2)cos cos(2+)cos tan(2)-tan tan(2+)tan （二） sin()cos sin(+)cos cos
