《第1章 勾股定理 单元测试（含答案）八年级数学北师大版上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章 勾股定理 单元测试（含答案）八年级数学北师大版上册（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章综合检测试卷(时间：120分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)1下列各组数中，不是勾股数的是()A3,4,5B4,5,6C5,12,13D6,8,102【昆明官渡区期末】下列条件中，不能判定ABC为直角三角形的是()Aabc51213BABCCABC235Da6，b12，c103在一水塔A的东北方向32 m处有一抽水池B，在水塔A的东南方向24 m处有一建筑工地C，在BC间需建一条直水管道，则水管的长为()A45 mB40 mC50 mD56 m4如果ABC的三边长分别是m21、2m、m21(m1)，那么()AABC是直角三角形
2、，且斜边长为2mBABC是锐角三角形CABC是直角三角形，且斜边长为m21DABC是否为直角三角形，需看m的值5如图，在ABD中，D90，CD6，AD8，ACD2B，则BD的长是()第5题A12B14C16D186如图，在ABC中，ABAC5，BC6，M为BC边中点，MNAC于点N，那么MN等于()第6题A.B.CD.7如图所示是一段楼梯，高BC是3 m，斜边AC是5 m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯()第7题A5 mB6 mC7 mD8 m8如图，长方形ABCD中，AB3 cm，AD9 cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则ABE的面积为()第8题A6 cm2B8 c
3、m2C10 cm2D12 cm2二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9已知ABC三条边的长度分别为9,12,15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_.10若直角三角形的两条直角边长为a、b，且满足(a3)2|b4|0，则该直角三角形的第三条边长为_.11如图，已知ABBCCDDA2231，且ABC90，则BAD的度数为_.第11题第13题12【云南中考】在ABC中，AB，AC5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_.第14题13如图，点P是等边ABC内一点，连接PA、PB、PC，PAPBPC345，以AC为边作APCAPB，连接PP，则有以下结论：APP是等边三角形
4、；PCP是直角三角形；APB150；APC105.其中一定正确的是_.(把所有正确答案的序号都填在横线上)14如图所示，一个机器人从点O出发，向正东方向走了3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5，按此规律走下去，当机器人走到点A6时，与点O的距离是_米.三、解答题(本大题共9个小题，共58分)15(本小题5分)在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，AC20，BC15.求：(1)AB的长；(2)CD的长第15题16(本小题5分)如图所示，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 m
5、，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4 m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4 m吗？第16题17(本小题5分)如图，四边形ABCD中，ADC90，AD12，CD9，AB25，BC20，求四边形ABCD的面积第17题18(本小题5分)【文山期末】如图是一块地，已知AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，且CDAD，求这块地的面积第18题19(本小题6分)如图，已知BEAE，AEBC60，AB4，BC212，CD23，DE3.求证：(1)BEC为等边三角形；(2)EDCD.第19题20(本小题6分)如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC6 cm，BC8 cm，现将直角
6、边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长第20题21(本小题8分)如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8 cm，腰AB、AC的长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间第21题22(本小题8分)阅读理解：我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如5,12,13；9,40,41；但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3,4,5是三个连续正整数组成的勾股数解决问题：(1)在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？若存在，试写出一组勾股数；(2)在无数组勾股数中，是否还存在其他的三个连
7、续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数；若不存在，说明理由23(本小题10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级该台风中心现在以20千米/时的速度沿北偏东30方向往F移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响(1)该城市是否受到台风影响？请说明理由；(2)若该城市受到台风影响，则该城市受台风影响的持续时间有多长？第23题第一章综合检测试卷一、1.B2.D3.B4.C5.C6
8、.C7.C8.A二、9.10810.511.13512.9或1解析：有两种情况：如图1，AD是ABC的高，ADBADC90.由勾股定理，得BD5，CD4，BCBDCD549.如图2，同理得CD4，BD5，BCBDCD541.综上所述，BC的长为9或1.图1图21314.15三、15.解：(1)在RtABC中，因为ACB90，BC15，AC20，所以AB25.(2)因为CDAB，所以SABCACBCABCD，所以ACBCABCD，所以201525CD，所以CD12.16解：在RtAOB中，因为AB25 m，OB7 m，OA2AB2OB2，所以OA24 m因为AA4 m，所以OAOAAA20 m在
9、RtAOB中，因为OB2AB2OA2，所以OB15 m，所以BBOBOB8 m故这个梯子的顶端距地面24 m；梯子的底端在水平方向上不是滑动了4 m，而是滑动了8 m.17解：连接AC.在ADC中，因为D90，AD12，CD9，所以AC15，SADCADCD12954.在ABC中，因为AC15，AB25，BC20，所以BC2AC2AB2，所以ACB是直角三角形，所以SACBACBC1520150，所以S四边形ABCDSABCSACD15054204.18解：连接AC.因为CDAD，AD4 m，CD3 m，所以AC2AD2CD2423225，所以AC5 m又因为BC12 m，AB13 m，所以A
10、C2BC252122169AB2，所以ACB90，所以S四边形ABCDSABCSADCBCACADCD30624(m2)，即这块地的面积是24 m2.19证明：(1)在RtABE中，因为A60，AEB90，所以ABE30.因为AB4，所以AEAB2，BE2AB2AE212.又因为BC212，所以BEBC.又因为CBE60，所以BEC为等边三角形(2)因为BEC为等边三角形，所以EC2BC212.又因为DE29，CD23，所以DE2CD212EC2，即CDE为直角三角形，且D90，所以EDCD.20解：在RtABC中，AC6 cm，BC8 cm，由勾股定理，得AB2BC2AC2100，所以AB1
11、0 cm.由折叠可知CDDE，DEAC90，AEAC6 cm，所以BED90，BEABAE4 cm.设CDx cm，则DEx cm，BD(8x)cm.在RtBDE中，由勾股定理，得x242(8x)2，解得x3.故CD的长为3 cm.21解：当点P运动到PA与腰AC垂直时，过点A作ADBC于点D，则BD4 cm.在RtABD中，易知AD3 cm.设PDx cm，在RtAPD中，PA2x29；在RtPAC中，PC2PA2AC2，即(x4)2x2925，所以x，所以BPBDPD4(cm)，所以此时点P运动的时间为0.257(s)当点P运动到PA与腰AB垂直时，同理可得BP cm，此时点P运动的时间为
12、0.2525(s)故当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为7 s或25 s.22解：(1)存在三个连续偶数能组成勾股数，如6,8,10.(2)不存在理由：假设在无数组勾股数中，还存在其他的三个连续正整数能组成勾股数设这三个正整数分别为n1、n、n1，则(n1)2n2(n1)2，解得n14，n20(舍去)当n4时，n13，n15，所以三个连续正整数仍然是3,4,5，所以不存在其他的三个连续正整数能组成勾股数23解：(1)该城市会受到台风影响理由如下：过点A作ADBF于点D.在RtABD中，因为ADB90，ABD30，AB240千米，所以ADAB120千米因为受到台风影响的最大距离为25(124)200(千米)，且120200，所以该城市会受到台风影响(2)设当台风移到点E处时，该城市开始受台风影响，当台风移至点C处时，该城市脱离台风影响，则AEAC200千米在RtADE中，由勾股定理，得DE2AE2DA21602，所以DE160千米同理可得，CD160千米所以CECDDE320千米，所以该城市受台风影响的持续时间为16(时)
