《2021年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学一模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学一模试卷（附答案详解）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学一模试卷1. 如果2x=3y，那么xy的值为()A. 23B. 25C. 32D. 532. 在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是()A. sinA=abB. cosB=acC. tanB=bcD. tanC=cb3. 如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是()A. ABCABCB. 点C、点O、点C三点在同一直线上C. AB/ABD. AO：AA=1：24. 如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方形移动到小正方形的正上方，下列关于移动后几何体的三视
2、图说法正确的是()A. 左视图发生改变B. 俯视图发生改变C. 主视图发生改变D. 左视图、俯视图、主视图都发生改变5. 如图所示的4个三角形中，相似三角形有()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对6. 如图是某河坝横断面示意图，AC为迎水坡，AB为背水坡，过点A作水平面的垂线AD，BD=2CD，设斜坡AC的坡度为iAC，坡角为ACD，斜坡AB的坡度为iAB，坡角为ABD，则下列结论正确的是()A. iAC=2iABB. ACD=2ABDC. 2iAC=iABD. 2ACD=ABD7. 如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1=Lcos，阻力臂L2=lcos，如果动力F的用力方向始终保持竖
3、直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是()A. 越来越小B. 不变C. 越来越大D. 无法确定8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR边上的线段，点M在其中某条线段上，若射线OM与x轴正半轴的夹角为，且sincos，则点M所在的线段可以是()A. AB和CDB. AB和EFC. CD和GHD. EF和GH9. 如图，1=2，要使ABCADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是()A. B=DB. C=EC. ADAE=ABACD. ACAE=BCDE10. 正方形ABCD边长为3cm，动点P从B出发，以3cm/s的速度沿BADC向C运动
4、；同时动点Q以1cm/s的速度沿着BC向C运动.如果一个点到达终点，则另一个点也停止运动.设运动时间为t秒，PDQ的面积为Scm2，则大致反映S与t变化关系的图象是()A. B. C. D. 11. 两个相似三角形对应角平分线的比为4：3，那么这两个三角形的面积的比是_ 12. 在ABC中，若A、B满足|cosA12|+(sinB22)2=0，则C= _ 13. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是_ 14. 如图，在平面直角坐标系中有一点P(6,8)，那么OP与x轴的正半轴的夹角的余弦值为_ 15. 某校初三年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放7个网络教室，其中4
5、个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室为了解初三年级学生的答疑情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为_16. 下列图形中，是中心对称的图形有_ 正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形17. 如图，在ABCD中，延长CD至点E，使DE=DC，连接BE与AC于点F，则BFFE的值是_18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以O为位似中心的位似图形，且位似比为12，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1与点B3，以A3B3为边作正方形A3B3C3A4；延长A4C3，交射线OB1与点B4，以A4B4为边
6、作正方形A4B4C4A5；按照这样的规律继续作下去，若OA1=1，则正方形A2021B2021C2021A2022的面积为_ 19. 先化简，再求值：(xx11)x2+2x+1x21，其中x=2120. 我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学.某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A.非常满意；B.很满意；C.一般；D.不满意.将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表和统计图(如图所示).请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题频数分布统计表 类别频数频率A60nBm0.4C900.3D300.1(1)接受问卷调查的
7、学生共有_ 人；m= _ ，n= _ ；(2)补全条形统计图；(3)若该学校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人；(4)为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名学生参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率21. 某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60和45，求桥AB的长度22. 点A是反比例函数y=1x(x0)的图象l1上一点
8、，直线AB/x轴，交反比例函数y=3x(x0)的图象l2于点B，直线AC/y轴，交l2于点C，直线CD/x轴，交l1于点D(1)若点A(1,1)，求线段AB和CD的长度；(2)对于任意的点A(a,b)，判断线段AB和CD的大小关系，并证明23. 如图，在ABC中，点O是AB边上一点，OB=OC，B=30，过点A的O切BC于点D，CO平分ACB(1)求证：AC是O的切线；(2)若BC=12，求O的半径长；(3)求阴影部分的面积24. 某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数
9、倍(1)当100x300时，y与x的函数关系式为_(2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？(3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100x400)件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？25. 如图，在菱形ABCD中，B=60，P在CD边上，Q在BC的延长线上，CP=CQ，射线AP交DQ于M，连接MC(1)如图，当点P是CD中点时，线段MC，MD，MA的数量关系是_ ；(2)如图，当点P不是CD中点时，(1)的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)若AB=8，AP=7，直接写出DM的长26. 如图，抛物线y=
10、ax2+bx+3与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C，连接BC(1)求抛物线的解析式；(2)P是线段BC上一点，射线AP交抛物线于点F连接FC，FB，若SFPC=2SFPB，求点F的坐标；抛物线的顶点为D，当DP+22BP有最小值时，将ADP沿x轴正方向平移t个单位长度(0t4)得到ADP，设ADP与BOC重叠部分的面积记为S，请直接写出S与t的函数关系式答案和解析1.【答案】C【解析】解：2x=3y，xy=32，故选：C根据比例的性质即可得到结论，本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键2.【答案】B【解析】解：在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别
11、为a、b、c，则sinA=ac，A错误；cosB=ac，B正确；tanB=ba，C错误；tanC不存在，D错误；故选：B根据锐角三角函数的定义判断即可本题考查的是锐角三角函数的定义，锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦；锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦；锐角A的对边a与邻边b的比叫做A的正切3.【答案】D【解析】解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，ABC与ABC是位似图形，ABCABC，A选项说法正确，不符合题意；点C、点O、点C三点在同一直线上，B选项说法正确，不符合题意；AB/AB，C选项说法正确，不符合题意；AO：AA=1：3，D选项说法错误，符合题意；故
12、选：D根据位似图形的概念判断即可本题考查的是位似变换的概念，掌握两个图形必须是相似形、对应点的连线都经过同一点、对应边平行是解题的关键4.【答案】C【解析】解：主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边；俯视图和左视图都没有发生变化，故选：C根据三视图的定义求解即可本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力5.【答案】A【解析】解：第一个三角形的三边的三边之比为：1：2：5，第二个三角形的三边的三边之比为：2：5：5，第三个三角形的三边的三边之比为：1：2：5，第一个四角形的三边的三边之比为：1：1：2，只有第一和第三个三角形的三边成比例
13、，所以只有第一和第三个三角形相似，故选：A先分别求出三角形的三条边，根据相似三角形的判定方法判断即可本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法6.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是坡度坡角的概念，掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比是解题的关键根据坡度的概念分别表示出iAC、iAB，根据题意判断即可【解答】解：斜坡AC的坡度iAC=ADCD，斜坡AB的坡度iAB=ADBD，BD=2CD，iAC=2iAB，A正确，C错误；ACD2ABD，B错误；2ACDABD，D错误故选A7.【答案】A【解析】解：动力动力臂=阻力阻力臂，当阻力及阻力臂不变时，动力动力臂为定值，且定值0，动力随着动力臂的增大而减小，杠杆向下运动时的度数越来越小，此时cos的值越来越大，又动力臂L1=Lcos，此时动力臂也越来越大，此时的动力越来越小，故选：A根据杠杆原理及cos的值随着的减小而增大结合反比例函数的增减性即可求得答案本题主要考查了杠杆原理以及锐角三角函数和反比例函数的增减性等知识；熟练掌握相关知识是解决本题的关键8.【答案】D【解析】解：如图，当点M在线段AB上时，连接OMsin=PMOM，cos=OPOM，OPPM，sincos，同法可证，点M在CD上时，sincos，如图，当点M在EF上时，作MJOP
