《2021年全国高考数学模拟试卷（文科）（三）（全国Ⅲ卷）（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国高考数学模拟试卷（文科）（三）（全国Ⅲ卷）（附详解）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年全国高考数学模拟试卷（文科）（三）（全国卷）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x22x3f(3)B. f(2)f(2)D. f(1)0,b0)，则“C的渐近线的方程为y=3x”是“C的方程为x2y29=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 2020年8月，习近平总书记针对触目惊心、令人痛心的餐饮浪费现象，作出重要指示强调，要进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约为荣的氛围.某宣传袋内有六张卡片，分别写有“节、约、粮、食、光、荣”六个字，从中任取两张卡片，恰好取到“节”“
2、约”二字的概率为()A. 118B. 19C. 115D. 297. 已知a=log32，b=ln2，c=814log23，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. bcaC. cabD. ba0,|12a在1,+)上有实数解，求实数a的取值范围21. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点F在圆O：x2+y2=1上，直线x+ya=0恰与圆O相切(1)求椭圆C的标准方程；(2)动直线l与椭圆C相交于点A，B，且与x轴的正半轴相交，若OAOB为定值t，请判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标及实数t的值；若不过定点，试说明理由22. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数
3、方程是x=22cosy=2sin(为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是cos+sin=4(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；(2)若A(1,)是曲线C上一点，B(2,+2)是直线l上一点，求1|OA|2+1|OB|2的最大值23. 已知函数f(x)=|x1|(1)求不等式f(x)+f(2x+2)3的解集M；(2)设a，bM，求证：f(1a1b+1)f(1ab)答案和解析1.【答案】B【解析】解：A=x|1x3，B=x|x1，AB=(,3)故选：B可求出集合A，然后进行并集的运算即可本题考查了集合的描述法和区间的定义，一元二次不等式的解
4、法，并集及其运算，考查了计算能力，属于基础题2.【答案】C【解析】解：由(1i)z=32i，得z=32i1i=(32i)(1+i)(1i)(1+i)=3+3i2i2i212+(1)2=52+12i，z的虚部为12故选：C把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3.【答案】D【解析】解：因为偶函数y=f(x)在区间(,0上是减函数，所以f(x)在(0,+)上是增函数，对于A，f(3)=f(3)，023，所以f(2)10，所以f(2)=f(2)f(1)，故B错误；对于C、D，f(1)=f(1)，012，所以f(1)=f(1)f
5、(2)，故C错误，D正确故选：D利用函数的奇偶性与单调性逐一判断即可本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合，利用函数的性质比较函数值的大小，属于基础题4.【答案】D【解析】解：对于A，供应规划建筑面积最大的是2019年Q4，约为30000万平方米，最小的是2020年Q1，约为10000万平方米，故各季度供应规划建筑面积的极差约为2000万平方米，故选项A正确；对于B，2016年平均略低于15000万平方米，2017年和2020年平均约为15000万平方米，2018和2019年平均远高于15000万平方米，所以总平均应该高于15000万平方米，故选项B正确；对于C，2019年Q4同比增长约15%，
6、上涨幅度超过10%，故选项C正确；对于D，2020Q1同比增长约8%，下降幅度低于10%，故选项D错误故选：D利用题中条形图和折线图中的数据信息，对四个选项逐一分析判断即可本题考查了条形图和折线图的应用，读懂统计图并能从统计图得到必要的信息是解决问题的关键，属于基础题5.【答案】B【解析】解：C的方程为x2y29=1的渐近线的方程为y=3x，反之不成立，所以“C的渐近线的方程为y=3x”是“C的方程为x2y29=1”的必要不充分条件，故选：B利用双曲线的渐近线方程与双曲线方程的关系，判断充要条件即可本题考查双曲线的简单性质以及充要条件的应用，是基础题6.【答案】C【解析】解：从6张中取2张有C62=15种取法，恰好取到“节”“约”二字有1种，故恰好取到“节”“约”二字的概率为P=115，故选：C任取2张共15种取法，恰好取到“节”“约”二字共1种取法，从而求出满足条件的概率本题考查了古典概型问题，考查概率求值问题，是基础题7.【答案】A【解析】解：0log2e1log23，ln2log32，ab30=1，abc故选：A利用对数函数的单调性和换底公式即可比较大小本题主要考查了利用对数函数
