《2020-2021学年浙江省杭州市下城区观成实验学校七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省杭州市下城区观成实验学校七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省杭州市下城区观成实验学校七年级（下）期中数学试卷1. 已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm，用科学记数法可表示为()A. 7.2103cmB. 7.2104cmC. 7.2105cmD. 7.2106cm2. 如图所示，下列说法不正确的是()A. 1和4是内错角B. 1和3是对顶角C. 3和4是同位角D. 2和4是同旁内角3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()A. a(x+y)=ax+ayB. x24x+4=x(x4)+4C. x216+3x=(x+4)(x4)+3xD. 10x25x=5x(2x1)4. 下列计算：x4x4=x16；(a5)
2、2=a7；(ab2)3=ab6；(2a)2=4a2.其中正确的有()A. B. C. D. 5. 如果(2x+1)(x2)=2x2+mx2，那么m的值是()A. 1B. 1C. 3D. 36. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. (a3b)(a+3b)B. (2ab)(2ab)C. (3a24b3)(3a2+4b3)D. (4abc)(4a+bc)7. 对x，y定义一种新运算“”，规定：xy=mx+ny(其中m，n均为非零常数)，若11=4，12=3.则21的值是()A. 3B. 5C. 9D. 118. 如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，能完全重合的图形.根据图中数据可计算
3、的图形W的面积是()A. 4B. 10.25C. 40.25D. 1169. 如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使图3所示的天平也保持平衡，可在它的右盘中放置()A. 3个B. 5个C. 4个D. 6个10. 如图a/b，c与a相交，d与b相交，下列说法：若1=2，则3=4；若1+4=180，则c/d；42=31；1+2+3+4=360，正确的有()A. B. C. D. 11. 分解因式：a24b2=_12. 把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果1=28，那么2=_13. 若m+n=3，则2m2+4mn+2n26的值为_14. 计
4、算(112131415)(12+13+14+15+16)(11213141516)(12+13+14+15)的结果是_15. 若y=3n+1+3n，x=3n1+3n2，其中n2且n为整数，则x与y之间的数量关系为_ 16. 如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD的一半，得到像ABCD，我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形ABCD作类似的第二次、第三次平移变换，如果经过2022次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中共有_ 个正方形17. 请将下列证明过程补充完整：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H.若AGB=
5、EHF，C=D，请判断A与F的大小关系，并说明理由解：A=F.理由如下：AGB=DGF，(_ ) AGB=EHF，DGF=EHF.(_ ) BD/CE.(_ ) C=ABD.(_ ) D=C，ABD=DAC/DF.(_ ) A=F18. (1)计算：(4x3y26x2y)(2x)；(23)0(14)2+(0.125)202182022；(2)解方程(组)：2x+3y=4xy=1；3x(x+2)4(x2+8)=(x+1)(1x)19. 如图所示，线段AB，AD交于点A，C为线段AD上一点(不与点A，D重合)，且BCA为钝角，过点C在BC的右侧作射线CEBC，过点D作直线DF/AB，交CE于点G(
6、点G与点D不重合)(1)按题目要求在图上补全图形；(2)如果B=25，求CGD的度数20. (1)现有三个整式：a4+a21，a2，a4+3a2+1，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解；(2)已知A=x3x2+xx2，B=(x+1)2(x1)2若4AB2y=0，请用含x的代数式表示y；若A=B+1，求x5x29x+5的值21. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值解：a+b=3，ab=1，(a+b)2=9，2ab=2a2+b2+2ab=9，a2+b2=7根据上面的解题思路与方法解决下列问题：(1)若(9x)(x6)=1，求(
7、9x)2+(6x)2的值(2)如图，C是线段AB上的一点以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和为16，求AFC的面积22. 小明妈妈开了一家网店，专门销售女式鞋子.一次，小明发现一张进货单上的一条信息：A款鞋的进价比B款鞋进价多40元，B款鞋的进价为每双160元(1)小明在销售单上记录了两天的数据如下表： 日期A款女鞋销量B款女鞋销量销售总额5月1日12双8双4480元5月2日8双10双3920元请问两种鞋的销售价分别是多少？(2)小明妈妈说：“两款鞋的利润率相同.”结合所给的信息，判断小明妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，请给出一种调整售价的方案，使得
8、两款鞋的利润率相同23. 已知，如图，点D，E，F，G是ABC三边上的点，且FG/AC，(1)若EDC=FGC，试判断DE与BC是否平行，并说明理由(2)如图，点M、N分别在边AC、BC上，且MN/AB，连结GM，若A=60，C=55，FGM=4MGC，求GMN的度数(3)点M、N分别在射线AC、BC上，且MN/AB，连结GM.若A=，ACB=，FGM=nMGC，直接写出GMN的度数(用含，n的代数式表示)答案和解析1.【答案】B【解析】解：0.00072cm，用科学记数法可表示为7.2104cm故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的
9、是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2.【答案】D【解析】解：由图可得，1和4是内错角，1和3是对顶角，3和4是同位角，2和4是同位角，而不是同旁内角，故选：D两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，
10、若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角本题主要考查了三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形3.【答案】D【解析】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、是提公因式法，不是分解因式，故本选项错误；C、右边不是积的形式，故本选项错误；D、右边是积的形式，故本选项正确故选：D根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断4.【答案】D【解析】解：x4x4=x8；故
11、结论错误；(a5)2=a10；故结论错误；(ab2)3=a3b6；故结论错误；(2a)2=4a2.故结论正确故选：D分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5.【答案】D【解析】解：(2x+1)(x2)=2x23x2=2x2+mx2，m=3故选：D利用多项式与多项式相乘的法则可求解本题运用了多项式与多项式相乘的法则，关键是做好一一对应才能求解6.【答案】A【解析】解：A选项中，(a3b)(a+3b)=(a+3b)2，只能用完全平方公式，不能用平方差公式，其他的均可用完全平方公式，
12、故选：A用完全平方公式，逐个进行判断即可本题主要考查了平方差公式，熟练公式是解答此题的关键7.【答案】C【解析】解：11=4，12=3，m+n=4m+2n=3，解得：m=5n=1，则xy=5xy21=251=9，故选：C由已知条件，根据所给定义可得到关于m、n的方程组，则可求得m、n的值，再代入计算即可此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】D【解析】解：图形W的面积=122190(12)2360=116，故选：D根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论本题考查了扇形和三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键9.【答案】B【解析】解：设球的质量
13、是x，小正方体的质量是y，小正三角形的质量是z根据题意得到：5x+2y=x+3z3x+3y=2y+2z解得y=xz=2x，第三图中左边是：x+2y+z=5x，因而需在它的右盘中放置5个球故选：B题目中的方程实际是说明了两个相等关系：设球的质量是x，小正体的质量是y，小正三角形的质量是z.根据第一个天平得到：5x+2y=x+3z；根据第二个天平得到：3x+3y=2y+2z，把这两个式子组成方程组，解这个关于y，z的方程组即可本题的难点是解关于y，z的方程，解题的基本思想是消元10.【答案】B【解析】解：若1=2，则a/e/b，则3=4，故此说法正确；若1+4=180，由a/b得到，5+4=180，则1=5，则c/d；故此说法正确；由a/b得到，5+4=180，由2+3+5+1801=360得，2+3+1804+1801=360，则42=31，故此说法正确；由得，只有1+4=2+3=180时，1+2+3+4=360.故此说法错误故选：B根据平行线的性
