《2021年河南省六市高考数学第二次联考试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省六市高考数学第二次联考试卷（理科）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省六市高考数学第二次联考试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 复数i(2+i)的实部为()A. 1B. 1C. 2D. 22. 已知全集U=R，集合A=x|x3,B=x|x26x+50，则(RA)B=()A. 1,3B. (3,5C. 3,5)D. 1,3)3. 在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示.下列说法正确的是()A. 甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定B. 甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定C. 乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定D. 乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定4. “欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的登鹳雀楼，鹳雀楼位
2、于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼顶点A的仰角为30，沿直线前进79米到达E点，此时看点C的仰角为45，若BC=2AC，则楼高AB约为()A. 65米B. 74米C. 83米D. 92米5. 在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有()A. 11位B. 12位C. 13位D. 14位6. 由射线y=43x(x0
3、)逆时针旋转到射线y=-512x(x0)的位置所成角为，则cos=( )A. -1665B. 1665C. -5665D. 56657. 执行如图所示的程序框图，若输出i的值为7，则框图中处可以填入()A. S7B. S21C. S28D. S368. 如图，每个小正方形网格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体所有的表面中面积最大的值为()A. 8B. 12C. 18D. 229. 若0ab1，x=ab，y=ba，z=logba，则x，y，z大小关系正确的是()A. xyzB. yxzC. zxyD. zy0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M在C的左支上，过点M作C
4、的一条渐近线的垂线，垂足为N，则当|MF2|+|MN|取最小值10时，F1NF2面积的最大值为()A. 25B. 252C. 509D. 100912. 现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面ABCD为正方形，AB=2，侧面PAD为等边三角形，线段BC的中点为E，若PE=1，则所需球体原材料的最小体积为()A. 823B. 283C. 9D. 282127二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知a，b为单位向量，且a(a+2b)，则向量a与b的夹角为_ 14. 已知直线ax+y1=0与圆C：(x1)2+(y+a)2=1相交于A，B两点，且ABC为
5、等腰直角三角形，则实数a的值为_15. 已知ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bsinA=2csinB，cosB=14，b=3，则ABC面积为_ 16. 若x0，不等式lnx+2+axb(a0)恒成立，则ba的最大值为_ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 设数列an是公差大于零的等差数列，已知a1=3，a22=a4+24()求数列an的通项公式；()设数列bn满足bn=sinan(n为奇数)cosan(n为偶数)，求b1+b2+b202118. 如图，在四棱锥PABCD中，ABPC，AD/BC，ADCD，且PC=BC=2AD=2CD=22，PA=2(1)PA平面A
6、BCD；(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角MACD的大小为60？如果存在，求PMPD的值；如果不存在，请说明理由19. 2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难，面对新冠肺炎，早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对55位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查，先到社区医务室进行口拭子核酸检测，检测结果成阳性者，再到医院做进一步检查，已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为2%，且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立(1)假设该疾病患病的概率是0.3%，且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为98%，设这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性
7、，求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率；(2)根据经验，口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将55位居民分成若干组，先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测，若结果显示阴性，则可断定本组居民没有患病，不必再检测；若结果显示阳性，则说明本组中至少有一位居民患病，需再逐个进行检测，现有两个分组方案：方案一：将55位居民分成11组，每组5人；方案二：将55位居民分成5组，每组11人；试分析哪一个方案的工作量更少？(参考数据：0.985=0.904，0.9811=0.801)20. 已知圆M：(x1)2+y2=14，动圆N与圆M相外切，且与直线x=12相切(1)求动圆圆心N的轨
8、迹C的方程；(2)已知点P(12,12)，Q(1,2)，过点P的直线l与曲线C交于两个不同的点A，B(与Q点不重合)，直线QA，QB的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由21. 已知函数f(x)=xlnx，g(x)=x2+ax(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设f(x)图象在点(1,0)处的切线与g(x)的图象相切，求a的值；(3)若函数F(x)=2f(x)x+g(x)存在两个极值点x1，x2，且|x1x2|32，求|F(x1)F(x2)|的最大值22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=1+tcosy=1+tsin(t为参数，0).以坐标原点为极点
9、，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=4cos()求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；()设直线l与曲线C交于A，B两点，求OAB面积的最大值23. 已知函数f(x)=|2x+a|+1，(1)当a=2时，解不等式f(x)+x3，又B=x|x26x+50=x|1x5，所以(RA)B=x|3x5=(3,5故选：B化简集合B，根据补集与交集的定义计算即可本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了运算求解能力，是基础题3.【答案】C【解析】解：由茎叶图可知，5场比赛甲的得分为1、2、10、39、38；5场比赛乙的得分为11、22、23、24、30乙运动员的得分大部分集中在2224分
10、之间，而甲运动员的得分相对比较散故乙篮球运动员比赛得分更稳定x甲=1+2+10+39+385=18，x乙=11+22+23+24+305=22，乙的平均得分比甲好甲的最高分为39，乙的最高分为30故最高得分甲比乙高，在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定故选：C由茎叶图，数据的稳定程度与茎叶图形状的关系，茎叶图中各组数据大部分集中在某个叶上，表示该组数据越稳定，根据数据可直接判断最高分的大小本题考查的知识点是茎叶图，解题的关键是根据茎叶图的茎是高位，叶是低位，读出茎叶图中所包含的数据，数据稳定在直观上体现在数据大部分集中在某个叶上，属于基础题4.【答案】B【解析】解：不妨设AC=x，
11、根据条件可得BC=BE=2x，AB=AC+BC=3x，tanADB=ABBD，BD=ABtanADB=33x，DE=BDBE=(332)x=79，x=7933224.7，AB=3x74米故选：B不妨设AC=x，然后得到BD=ABtanADB=33x，再根据DE=BDBE，求出x的值即可本题考查了解三角形的应用，考查了转化思想，属基础题5.【答案】B【解析】【分析】本题的考点是组合及组合数公式，主要考查比赛场次的计算，关键是先剔除131与133，再进行求解由题意，由于胜得2分，负0分，平局各一分，所以每场比赛都会产生2分，那么最后总分一定为偶数，所以131和133被排除，剩下132和134，再进
12、行判断【解答】解：由题意，由于胜得2分，负0分，平局各一分，所以每场比赛都会产生2分，那么最后总分一定为偶数，所以131和133被排除，剩下132和134，假设有x个参赛选手，那么总共要进行的比赛为(x1)+(x2)+3+2+1=x(x1)2，如果132是正确的，那么x(x1)=132，则此方程的解为x=12，若134是正确的，那么x(x1)=134，此方程无整数解，所以共有12个参赛选手故选：B6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线l1到l2的角的正切公式以及同角三角函数关系应用问题，是基础题运用正切值的和角公式得到转过的角的正切值，再得到余弦值【解答】解：如图所示，由射线y=43x(
13、x0)逆时针旋转到射线y=512x(x0)的位置所成角为，则tan=512431+43(512)=6316，为钝角sincos=6316，即sin=6316cos，sin2+cos2=1，cos=1665，应取cos=1665故选：A7.【答案】B【解析】解：模拟程序的运行，可得i=1，S=0，S=1，不满足条件，i=2，S=3；不满足条件，i=3，S=6；不满足条件，i=4，S=10；不满足条件，i=5，S=15；不满足条件，i=6，S=21；不满足条件，i=7，S=28；由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出i的值为7所以判断框中的条件可填写“S21？”故选：B据程序框图写出几次循环的结果，直到i=7，即可得出满足的条件本题考查了程序框图中的循环结果，常通过写出前几次循环的结果找出规律，是基础题8.【答案】C【解
