《2021年河南省洛阳市涧西区中考数学一模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省洛阳市涧西区中考数学一模试卷（附答案详解）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省洛阳市涧西区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下面四个数中比3小的数是()A. 2B. 0C. 2D. 42. 聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为0.4纳米，通过百度搜索聪聪又知道1纳米=109米，则水分子的直径约为()A. 41010米B. 0.41010米C. 4109米D. 4108米3. 如图，AC/BD，AD与BC相交于点O，若AOB=85，B=40，则A的度数为()A. 75B. 60C. 45D. 304. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是()A. 发B
2、. 扬C. 三D. 牛5. 有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子里放有四个完全一样的球，标号分别为1、2、3、4；乙袋子里装有三个完全一样的球，标号分别为1、2、3，分别从甲、乙两个袋子里各拿出一个球，两个球标号相同的概率是()A. 56B. 14C. 23D. 126. 下列计算正确的是()A. (3ab2)2=6a2b4B. 6a3b3ab=2a2bC. (a2)3(a3)2=0D. (a+1)2=a2+17. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()A
3、. 633.6(1+x)2=400(1+10%)B. 633.6(1+2x)2=400(1010%)C. 400(1+10%)(1+2x)2=633.6D. 400(1+10%)(1+x)2=633.68. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B顺时针旋转60得到BCD，若点B的坐标为(2,0)，则点C的坐标为()A. (5,3)B. (2,3)C. (3,1)D. (3,2)9. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=2x(x0)的图象交于点A.将直线y=2x沿y轴向上平移m个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若O
4、A=2BC，则m的值为()A. 2B. 32C. 3D. 8310. 如图，在ABC中，分别以点B，C为圆心，以大于12BC的长为半径画弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，若ABC=105，BDAC，且BC=2，则ABD的周长为()A. 32+6B. 3262C. 32+62D. 322+62二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 写出一个比7大比11小的整数_ 12. 不等式组2x342x13的解集是_13. 飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=60t1.5t2，飞机着陆后滑行_米才能停下来14. 如图，将
5、半径为1的半圆O，绕着其直径的一端点A顺时针旋转30，直径的另一端点B的对应点为B，O的对应点为O，则图中阴影部分的面积是_15. 在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在边BC上，连接DE，将CDE沿DE折叠，若点C的对称点C到AD的距离为1，则CE的长为_ 三、解答题（本大题共8小题，共76.0分）16. 先化简，再求值：x22x+1x21(x1x+1x+1)，其中x满足x2x2=017. 2020年是全面建设小康社会实现之年，是脱贫攻坚战收官之年.某县政府派出调查小组对农村地区经济情况进行摸底，以便出台更精准的扶贫政策.调查小组开展了一次调查研究，请将下面的过程补全收集数据调查小组计
6、划选取A、B两村各20户上一年度家庭收入作为样本，下面的取样方法中，合理的是_(填字母)；A.随机抽取A、B两村各20户上一年度家庭收入组成样本B.抽取A、B两村各20户上一年度家庭收入较好的组成样本C.抽取A、B两村各20户上一年度家庭收入较差的组成样本整理数据抽样方法确定后，调查小组获得的数据(单位：万元)如下：A村：1.8，1.5，2.2，2.4，2.4，2.2，2.6，2.0，1.8，2.1，1.6，2.0，2.4，2.4，2.1，3.0，3.2，2.8，2.7，2.8 B村：1.6，1.7，2.2，2.2，2.1，2.2，2.2，3.0，2.8，2.2，1.5，1.8，2.0，2.2
7、，2.6，2.8，3.1，3.0，2.8，2.0 描述数据按如下分段整理，描述这两组样本数据： 上一年度家庭收入(单位：万元)1.5x22x2.52.5x33x3.5A村4a4bB村4943分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 平均数中位数众数A村2.3c2.4B村2.32.22.2得出结论请根据以上数据，回答下列问题：(1)在收集数据阶段，取样方法合理的是_ (填字母)；(2)填空：a= _ ，b= _ ，c= _ ；(3)若A村有300户人家，请估计A村上一年度家庭收入不少于2.5万元的户数；(4)结合这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为A村和B村中哪个经济比较好
8、？请至少从两个方面说明理由18. 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需经B地行，已知B地位于A地北偏东67方向，距A地390km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达公路，求公路AC的长(结果保留整数)，(参考数据：sin671213，cos67513，tan67125，31.73)19. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山上升的速度是每分钟_米，乙在A地时距地面的高度b为_米(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登
9、山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？20. 如图，BC为O的直径，A为半圆上一动点，过点A作O的切线l，过点C作CDl，垂足为D，CD与O交于点E，连接OA，BE，AE，BE交OA于点F(1)求证：ADEEFA；(2)若BC=4，连接AB，当AB= _ 时，四边形OCEA为菱形；当AB= _ 时，四边形AFED为正方形21. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(6,4)，抛物线y=x25x+a2的顶点为C(1)若抛物线经过点B时，求顶点C的坐标；(2)若抛物线与线段AB恰有一个公共点
10、，结合函数图象，求a的取值范围22. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程结合已有的学习经验，请画出函数y=12x2+2的图象并探究该函数的性质x432101234y23a24b42121123(1)列表，写出表中a，b的值：a=_，b=_；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象(2)观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“”作答，错误的用“”作答)：函数y=12x2+2的图象关于y轴对称；当x=0时，函数y=12x2+2有最小值，最小值为6；在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大
11、而减小(3)已知函数y=23x103的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式12x2+223x103的解集23. 在ABC中，AB=AC，BAC=，点D为AB边上一动点，CDE=，CD=ED，连接BE，EC(1)问题发现：如图，若=60，则EBA= _ ，AD与EB的数量关系是_ ；(2)类比探究：如图，当=120时，请写出EBA的度数及AD与EB的数量关系并说明理由；(3)拓展应用：如图，点E为正方形ABCD的边AB上的三等分点，以DE为边在DE上方作正方形DEFG，点O为正方形DEFG的中心，若OA=22，请直接写出线段EF的长度答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据有理数比
12、较大小的方法，可得32，30，34，四个数中比3小的数是4故选：D有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2.【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，
13、n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.4纳米=0.4109米=41010米故选：A3.【答案】C【解析】解：AC/BD，B=40，C=B=40，AOB=C+A，AOB=85，A=8540=45，故选：C先利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等可求出C的度数为，再利用三角形AOC外角和定理求得A的度数本题考查了三角形外角和定理以及平行线的性质：两直线平行，内错角相等，理解定理是关键4.【答案】D【解析】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“发”与“三”是对面，“扬”与“精”是对面，“牛”与“神”是对面，故选：D根据正方体表面展开图的特征进行判断即可本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提5.【答案】B【解析】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，其中两个球标号相同的结果有3个，两个球标号相同的概率为312=14，故选：B画树状图，共有12个等可能的结果，其中两个球标号相同的结果有3个，再由概率公式求解即可此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合
