《2021年浙江省高考数学模拟试卷（7）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省高考数学模拟试卷（7）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省高考数学模拟试卷（7）（4月份）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知集合I=0,1，2，3，集合M=0,1，N=0,3，则N(IM)=()A. 0B. 3C. 0,2，3D. 2. 双曲线3x2y2=1的渐近线方程是()A. y=3xB. y=13xC. y=3xD. y=33x3. 若实数x，y满足约束条件2x3y+60y2|x1|，则z=3x+y的最小值为()A. 13B. 3C. 2D. 14. 已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A. 2B. 23C. 1D. 45. 设mR，已知圆C1：x2+y2=1和圆C2：x2+y26x8y+3
2、0m=0，则“m21”是“圆C1和圆C2相交”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知函数f(x)的定义域为D，其导函数为f(x)，函数y=sinxf(x)(xD)的图象如图所示，则f(x)()A. 有极小值f(2)，极大值f()B. 有极大值f(2)，极小值f(0)C. 有极大值f(2)，无极小值D. 有极小值f(2)，无极大值7. 设0a1，nR，随机变量X的分布列是 Xnn+1P1aa则随机变量X的方差D(X)()A. 既与n有关，也与a有关B. 与n有关，但与a无关C. 既与a无关，也与n无关D. 与a有关，但与n无关8. 设
3、正数数列an满足a1+a2+an=Sn，S1S2Sn=Tn，Sn+Tn=1，则数列1an的前10项和属于()A. (0,500)B. (500,1000)C. (1000,2000)D. (2000,3000)9. 在三棱锥PABC中，平面PBC平面ABC，PCB为钝角，D，E分别在线段AB、AC上，使得AD=PD，AE=PE，记直线PD，PE，PA与平面ABC所成角的大小分别为，则()A. 2B. 2C. 2D. 20，已知函数f(x)=2sinx2+2a1,|x|1x+bx,|x|1是奇函数，则a= _ ；若函数f(x)是R上的增函数，则b的取值范围是_ 14. 在ABC中，内角A，B，C
4、的对边分别为a，b，c，且b=4，C=2A，3a=2c，则cosA= _ ；a= _ 15. 设F是椭圆x24+y23=1上的右焦点，P是椭圆上的动点，A是直线3x4y12=0的动点，则|PA|PF|的最小值为_ 16. 两个同样的红球、两个同样的黑球和两个同样的白球放入下列6个格中，要求同种颜色的球不相邻，则可能的放球方法共有_ 种.(用数字作答) 12345617. 已知函数f(x)=lnxx+a，g(x)=f(f(x)+3)有4个零点，则实数a的取值范围为_ 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）18. 已知函数f(x)=4sin(x+)(0,00)，l1与抛物线交于A，B，l2与y
5、轴交于C，点Q满足AP=PB,QA=QB(1)求抛物线的方程；(2)求三角形PQC面积的最小值22. 已知函数f(x)=lnxxa(a0)有两个不同的极值点()求实数a的取值范围；()若对任意mR，存在xe,+)，使得|f(x)m|k成立，证明：k0)的渐近线方程为：y=bax，可得所求双曲线的渐近线方程为y=3x.故选：C将双曲线的方程化为标准方程，由双曲线x2a2y2b2=1(a,b0)的渐近线方程为y=bax，即可得到所求渐近线方程本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题3.【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图所示，
6、z=3x+y，y=3x+z，平移直线y=3x+z，由图可知，当直线y=3x+z经过点A时，在y轴上的截距最小，联立2x3y+6=0y=2(1x)，解得x=0，y=2，A(0,2)，此时zmin=30+2=2故选：C作出不等式组对应的平面区域，由z=3x+y，知y=3x+z，再利用数形结合，即可得解本题考查线性规划的应用，理解z的几何意义是解题的关键，考查学生的数形结合思想和运算求解能力，属于基础题4.【答案】A【解析】解：根据几何体的三视图可知该几何体为底面为直角三角形的直棱柱直观图如图所示：故V=12212=2，故选：A首先把三视图转换为几何体的直观图，进一步求出几何体的体积本题考查的知识要
7、点：三视图和几何体的直观图之间的转换，几何体的体积公式，主要考查学生的运算能力，属于基础题5.【答案】B【解析】解：由圆C1：x2+y2=1，得圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，由圆C2：x2+y26x8y+30m=0，得圆C2的圆心为C2(3,4)，半径r2=m5，如果圆C1，C2相交，则圆心距|r1r2|C1C2|r1+r2|，即|m51|32+42|m5+1|，解得21m21不能推出圆C1和圆C2相交，由圆C1和圆C2相交能够推出m21，故“m21”是“圆C1和圆C2相交”的必要不充分条件，故选：B根据|r1r2|C1C2|0，当x(,0)(,2)时，sinx0，由图象可得当x(
8、,2)时，f(x)0，当x(2,2)时，f(x)0，故函数f(x)在(,2)上单调递减，在(2,2)上单调递增，所以f(x)在定义域D上，先减后增，有极小值f(2)，无极大值故选：D由图象可知导函数的符号，从而可判断函数的单调性，得函数的极值即可本题主要考查导函数图象与原函数单调性之间的关系，考查函数在某点取得极值的条件，考查学生识图用图的能力，属于基础题7.【答案】D【解析】解：由题意可知E(X)=n(1a)+(n+1)a=n+a，所以D(X)=(1a)a2+a(1a)2=a2+a，所以随机变量X的方差D(X)与a有关，但与n无关故选：D利用分布列求解期望，然后求解方差，即可判断选项本题考查
9、离散型随机变量的分布列以及期望方差的求法，是基础题8.【答案】A【解析】解：题意知：Sn+Tn=1，则Sn(1+Tn1)=1，所以(1Tn)(1+Tn1)=1，整理得Tn1Tn=TnTn1，故1Tn1Tn1=1(常数)，所以数列1Tn为等差数列，当n=1时，T1=S1=a1=12，所以Tn=1n+1，Sn=nn+1，an=SnSn1=1n(n+1)，所以1an=n(n+1)，故1a1+1a2+1a10=12+23+1011=440，故选：A首先利用数列的递推关系式求出数列的通项公式，进一步求出数列的和，最后求出数列的前10项的和与范围本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，数列的求和，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题9.【答案】A【解析】解法一：运用特殊值法，如图1，不妨设D，E分别位于B，C两点，在平面PBC内过点P作PMBC，交BC于点M，连接AM，则PDM=，PEM=，PAM=，令=30，=60，则=45，EM，2(AMPA)2，sin2=2sincos=2PMPAAMPA，从而sin2sin=2PMPAAMPAPMAE=2AMAEPAPA2(AMPA)2=2(cos)21，OE，；再比较与2，在AO上取一点F，使PF=PE，则PFO=PEO=，又PFO=P
