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1、 x=1 x=1 2017安徽教师招聘考试小学数学真题及答案 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 10 10 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 40 40 分）分） 1. 下列命题正确的是（ D ） A.所有的偶数部是合数 B.最小的质数是 1 C.一个数的因数一定比它的倍数小 D.两个不同质数的公因数只有 1 解析：本题选择 D。A 选项是错误的，不是所有的偶数都是合数，2 就是质数；B 是错误的， 最小的质数是 2；C 是错误的。 2. 广场上的大钟 6 时敲响 6 下，敲完需要 10 秒，那么 12 时敲完 12 下，敲完需要_ （ B ） 秒. A.20 B
2、.22 C.24 D.26 解析：本题选择 B。敲响 6 下，需要 10 秒，6 下中间间隔 5，即每两次响声间隔 2 秒。12 下正好是 11 个间隔，所以是 22 秒。 3. 甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 8.9 8.9 8.9 8.9 方差（环 2） 0.235 0.146 0.315 0.267 甲、乙、丙、丁四位选手，哪位选手的成绩更为稳定?（ B ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 解析：本小题选择 B。平均数是衡量总体水平的，方差（标准差）是衡量波动大小的。方差 （标准差）越大，波动越大，越小，越稳定。所以选
3、择 B。 4. “x1”是“x2”的（ A ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：本小题选择 A。 “ x1”时“x2”一定成立，即前面可以推出后面，但“x2”却推不 出“x1”，即后面推不出前面。所以是充分而不必要条件。 5. 已知函数 y=eX+x2，则 yl =（ C ） A.e B.e+1 C.e+2 D.e+3 解析：本小题选择 C。y=eX+2x，所以 y l =e+2. y 6. 如图， F1 是椭圆的左焦点，B 是其短袖的顶点。若 BF2=2， BF10=30，则该椭圆的方程是（ A ） A. + y2=1 B. +
4、=1 C. + =1 D. + =1 解析：根据椭圆的图像和性质，BF1 就是 a，即 a=2。而BF10= 30，所以 BO= BF1= 1，所以选择 A。 7. 已知等差数列an的前 n 项和为 Sn 若 a1=1，S10=100，则公差 d 的值为（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析：根据等差数列的前 n 项和公式 Sn=na1+d 得： S10=10a1+d=100，所以 10*1+ d=100，解得： d=2 B F1 O x 8. 义务教育数学课程标准（2011年版）在课程性质中指出，义务教育阶段的数学课程是 培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及型和（ D ） A.
5、创新性 B.理论性 C.实践 D.发展性 解析：选择 D。 9. 义务教育数学课程标准（2011 年版） 在课程目标中指出，义务教育数学课程目标分为 总目标与学段目标， 其中总目标从知识技能、 ( A ) 问题解决和情感态度等四个方面具 体阐 述。 A.数学思考 B.过程方法 C.思想方法 D.活动经验 解析： 选择 A。义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思 考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。 数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等 行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。 10. 义务教
6、育数学课程标准（2011 年版） 在评价建议中指出，教学评价应当采取多样化 的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自 信 心.下列是一位教师在某一教学单元学习结束时采取的评价方式，哪一个不符合上述评价理 念（ C ） A. 要求学生自我设计一个“学习小结”，用适合的形式（表、图、卡片、电子文本等）归纳学 到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等，教师通过学习小结对学生的学习情况进 行评价. B. 要求学生自我设计一个“学习小结”，分小组在班级汇报交流，每一位同学总结自己的进 步，反思自己的不足，同学们相互评价. C. 进行单元书面测验，并张榜公布学习成
7、绩排名，教师表扬先进，批评后进. D. 进行单元书面测验，师生共同分析试卷，找出成绩与问题所在，改进教与学. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，分， 共共 20 20 分）分） 11. 掷一枚般子，向上点数不大于 4 的概率为= . 解析：掷一枚般子，基本事件共 6 个，不大于 4 的基本事件包括 1、2、3、4 这四个，所以 概率为： = . 12.已知向量 a=（1，1） ，b=（0，1） ，若（a+b）（a-b） ，则的值为 解析： =0 所以= =（1，1）+（0，1）=（，+1） =（1，1）（0，1）=（1，1） （） （ ）=
8、（，+1） （1，1）=+12=0 13.计算： dx=（ x3 x2+x） = +1= . 解析：dx=（ x3 x2+x） = +1= . 14 计算：= )= 解析： = )= 15.义务教育数学课程标准（2011 年版） 在教学建议中提出，教学中应处理好“预设” 与“生成”的关系，主要是要求教学方案在形成与实施过程中，教师应当 . （写出所有正确结论的编号） 理解和钻研教材，以充分把握教材内容. 对教材进行再创造，以准确体现教学基本理念和课程内容规定的要求. 教学要有预案，教学过程应当完全按照预案实施. 教学不需要有预案，教学过程应当自由发挥与创造. 教学要有预案，教学过程应当根据教学
9、实际，适时调整预案. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 60 60 分）分） 16.（本题 8 分）甲、乙两工程队合铺一条公路，原计划甲、乙两工程队铺路长度比为 5：3. 乙队完成任务后，帮助甲队铺路 10 千米，甲、乙两队实际铺路长度比为 9：7，求这条公路的 长度. 解： 设甲铺 5t 千米乙铺 3t 千米，则实际甲铺 5t-10 千米，而乙铺了 3t+10 千米 由题意可得： = 解得：t=20 所以这条公路的总长度为：20*8=160 千米。 17.（本题 8 分）如图，RtABC 中，ABC=90，AB=28Cm，以 AB 为直径的半圆和 AC 相交
10、， 图中阴影部分的面积比的面积少 28.28cm2，求 BC 的长（取 3.14）. 解： 由题意可得阴影部分的面积比的面积少 28.28cm2， 即半圆的面积比三角形面积少 28.28cm2 设 BC 长为 x，则 142+28.28= 28x 解得：x=24（cm） A B C 18.（本题 8 分）已知函数 f（x）=Asin（3x+ ）+1. （I） 求函数 f（x）的最小正周期. （II） 若函数 f（x）的最大值为 3，求 A 的值. 解： （I）T= = （II）由题意可得： 当 sin（3x+ ）=1 时面积最大 这时最大面积为：A+1=3，所以 A=2 19.（本题 8 分）
11、如图，已知 O1 与 O2 都过点 A，A O1 是 O2 的切线，连接 O1 O2 交 O1 于点 B，连结 AB 并延长交 O2 于点 C，连接 O2C. （I） 求证：O2C O1O2； （II） 当 B 为 O1O2 中点时，求证： BC=2O2B.解 ： （I） AO1 是圆的切线 O2AO1=90 O2AC+ O1AC=90 O2AC = O2CA O2BC= O1BA= O1AB O2BC+ O2CB=90 CO2B=90 （II）由直角三角形的性质可得：AB= O1O2=AO1=BO1所以 O1BA=60= O2BC 所以 O2CB=30 所以 BC=2O2B. 20.（本题
12、8 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，BAD=90，且 AB=8，AD=3，CD=4， 动点 P，Q 分别以点 B 和点 A 为起点同时出发，点 P 沿 BA，以每秒 1 个单位速度运动，终点 为 A，点 Q 沿 ADCB，以每秒 1.5 个单位速度运动，终点为 B，设PAQ 的面积 y， 运 动时间为 x 秒. （I） 求 y 关于 x 的函数解析式 y=f（x） ； （II） 画出函数 y= f（x）的图像. 解： （I）BC 长为 5 个单位，Q 点从 A 到 D 用了 2 秒，到 C 用了秒， 到 B 用了 8 秒；P 到 A 用了 8 秒。 所以 f（x）共分为 3 段。
13、 当 x（0，2时，AQ=1.5x，AP=8x，f（x）=x2+6x 当 x （2， 高就是 AD=3，AP=8-x，f（x）=3x+24 当 x ，8）时，h=12 x ，AP=8x，f（x）=x2 x+ x2+6-2 所以 f（x）= （II） 21. （本题 10 分）案例分析. “数学广角一一搭配”的教学片断 出示问题：用 1、2、3 三张卡片，能摆出几个两位数？（学生回答 3 个、5 个、6 个） 师：那么多答案，怎么能知道到底是几个呢？ 生：可以用卡片摆一摆，把摆出来的两位数都记下来. 师：真是一个好办法，那请你们用自己手中的卡片动手摆一摆，并记录下来. 接下来，学生独立思考，边摆
14、边记录.（5 分钟后，老师观察大部分学生已摆好.） 师：同学们摆好了吗？ 生：摆好了. 师：好，同学们部很认真，现在把记录的数字与老师摆的数字（黑板上 12、21、23、32、 13、31）对照一下，看看和老师摆的是否一样？ 生 ： （有的一样，有的不一样） 师：老师写的数有什么规律吗？ 生：老师先拿出两个数字卡片，先摆出一个两位数，然后调换数字顺序又摆成一个两位数 师：回 答的很好，老师用的是调换数字法.（板书：调换数字） 接下来老师又板书：12、13、21、23、31、32，然后问：同学们再来观察这次老师写的数又 有 什么规律？ 生：一张卡片放在“十位”上，另外两张卡片放在“个位”上，组成
15、两个两位数 师：对，这种方法叫固定十位法.（板书：固定十位法） 师：这两种方法好在哪里呢？ 生 ： （学生茫然） 师 ： （总结）不重复，不遗漏！（板书：不重复、不遗漏） 师： 一个摆成几个两位数？ 生 ： （齐答）6 个. （I） 分析上述片断，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定？ （II） 分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进. 22.（本题 10 分）教学设计： 义务教育数学课程标准（2011 年版） 在课程基本理念中倡导：教学活动是师生积极 参与、交往互动、共同发展的过程.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式. 下面是人教版义务教育教科书四年级第 56 页，教学“平行”的素材： 上图中 a 与 b 互相平行，记作 a b，读作 a 平行于 b。 请你根据教学素材，撰写一份符合课程基本理念的教学过程设计.（只要求写出教学过程.） 答案：略
