2019届高三数学10月月考试题 文 (VII)一选择题1．设集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2．若，则（ ）A. B. C. D. 3．已知平面向量， ， ，且，则（ ）A. B. C. D. 4 设命题，则为（ ）A． B． C． D． 5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（ ）A. 24 B. 36 C. 30 D. 406．已知一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 7．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的（ ）A. B. C. D. 或8．已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 9．已知是公差为1的等差数列， 为的前项和，若，则（ ）A. B. C. D. 10．函数的部分图象大致是A. B. C. D. 11．设函数，则使得成立的的取值范围是A． B． C． D． 12．在中，点是的中点，过点的直线分别交直线， 于不同两点，若， ， 为正数，则的最小值为A. B. C. D. 2二填空题13．重庆一中开展了丰富多彩的社团文化活动，甲，乙，丙三位同学在被问到是否参加过街舞社，动漫社，器乐社这三个社团时，甲说：我参加过的社团比乙多，但没有参加过动漫社；乙说：我没有参加过器乐社；丙说：我们三个人都参加过同一个社团，由此判断乙参加过的社团为__________．14．函数， ，任取一点，则的概率为__________．15．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为__________16．已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4.，这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为__________．三解答题17．某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了了解树苗生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米）.把这些高度列成了如下的频率分布表：（1）在这批树苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率大约是多少？（2）这批树苗的平均高度大约是多少？（用各组的中间值代替各组数据的平均值）（3）为了进一步获得研究资料，若从组中移出一棵树苗，从组中移出两棵树苗进行试验研究，则组中的树苗和组中的树苗同时被移出的概率是多少？18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知．（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列； （Ⅱ）若，求b．19．已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.（1）求数列，的通项公式；（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.20．如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，，．（Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积．21．已知函数.（1）确定函数在定义域上的单调性；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为. (Ⅰ)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；Ⅱ)直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.23．已知函数， ． 求：（1）解不等式；（2）若对于， ，有， ，求证： ．1．B 2．B 3．C 4．C 5．B6．A详解：三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，其中三棱锥的三条侧棱均等于圆锥的母线，都为，故所求几何体的表面积为.7．D【解析】该程序框图表示的是分段函数， 输出的由得，由，得，输入的或，故选D.8．A【解析】，故选C．9．B【解析】试题分析：由得，解得.考点：等差数列.10．A【解析】首先函数为奇函数，排除C，D，又当时， ，排除B，从而选A．11．A12．D【解析】 ∵M、O、N三点共线，∴， ， 13．街舞社【解析】由已知，甲没参加过动漫社，乙没有参加过器乐社，而三个人都参加过同一个社团，则三人都参加过的社团为街舞社；又甲参加过的社团比乙多，则只可能为甲参加过两个社团，乙参加过一个，故乙参加过的社团为街舞社。
14．【解析】∵，∴，∴，即，∵在定义域内任取一点，∴，∴使的概率，故答案为.15．18 16．详解中位数为，，这组数据的平均数是，可得这组数据的方差是，故答案为.17．解：（I）∵高度不低于80厘米的频数是12＋4=16,∴高度不低于80厘米树苗的概率为.…………………3分(2)树苗的平均高度㎝ ………………6分(3)设[40，50)组中的树苗为Ａ、Ｂ, [90，100] 组中的树苗为C、D、E、F，则基本事件总数为12，它们是： ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF ………………而满足A、C同时被移出的事件为ACD、ACE、ACF共3种 ………………∴树苗A和树苗C同时被移出的概率……………18（1)见解析(2) 【试题解析：（Ⅰ）由正弦定理得： 即 ∴即 ∵ ∴ 即 ∴成等差数列 （Ⅱ）∵ ∴ 又 由（Ⅰ）得： ∴19．（1），；（2）.试题解析：（1）设等比数列的公比为，则，，∵是的等差中项，∴，即.∵，∴，∴.依题意，数列为等差数列，公差，又，∴，∴，∴（2）∵，∴.不等式化为，∵，∴对一切恒成立.而，当且仅当即时等号成立，∴.20．（1）证明见解析；（2）．试题解析：（Ⅰ）设为的中点，连接，又平面，且，平面，又平面（Ⅱ）连接，在中，，为的中点，为正三角形，且，在中，，为的中点，，且，在中，为直角三角形，且又，且平面21．（1）在上单调递增，在上单调递减（2）试题解析：（1）函数的定义域为， ，令，则有，令，解得，所以在上， ， 单调递增，在上， ， 单调递减.又，所以在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立，所以在上单调递增，在上单调递减.（2）由在上恒成立得： 在上恒成立.整理得： 在上恒成立.令，易知，当时， 在上恒成立不可能，∴，又， ，当时， ，又在上单调递减，所以在上恒成立，则在上单调递减，又，所以在上恒成立.当时， ， ，又在上单调递减，所以存在，使得，所以在上，在上，所以在上单调递增，在上单调递减，又，所以在上恒成立，所以在上恒成立不可能.综上所述， .22．试题解析：（I）由可得圆的极坐标方程（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.设所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得.所以的斜率为或23．（1）；（2）见解析．试题解析：（1）解： ，即，解得．（2）证明： ．班级姓名学号请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18.解： 沈阳铁路实验中学高三文科数学答题纸二、填空题（每小题5分，共计20分）13. ________________ 14. ________________15. ________________ 16. ________________三、解答题（共70分）17. 解：请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效座位号19. 解：请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22.解：21.解:20. 解：。
