本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,主要包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算,以及四则运算的实际应用本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除,后算加减”及带有小括号的混合运算的运算顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展学生的数感教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生理解混合运算的运算顺序让学生结合具体情境学习两步混合运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及小数、分数混合运算的基础和有效工具学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础1.通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题2.在解决问题的过程中,了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中起的作用,并掌握相应的运算3.通过思考、自主探究,让学生主动地参与教学活动。
培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识,让学生养成独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯1.创设情境,引导学生在具体情境中提出问题和解决问题在“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情境中,激发学生的学习兴趣,培养学生提出问题和解决问题的能力2.结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序当一个算式中有两步计算时,就需要按一定的顺序进行计算可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序,以及小括号的作用,体会混合运算顺序的合理性在解决具体问题的过程中,使学生感受到混合运算先算乘除后算加减,以及在有括号的算式里先算括号里面的是符合实际的,是根据实际情况而定并非人为的强制性规定3.精心选择练习,组织学生进行有针对性的多层次练习,及时巩固所学知识学以致用,引导学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,进一步感受到数学与生活的密切联系1 小熊购物 1 课时2 买文具1 课时3 过河 1 课时4 练习一1 课时小熊购物教材第 2~4 页)1.结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会到数学与实际的密切联系2.能正确计算有关的两步式题3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。
重难点:掌握先乘除后加减的运算顺序师:星期天,小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一起看看吗?说说你们从图中了解到哪些数学信息课件出示教材第 2 页情境图)学生可能会说:• 我知道图中几种食品的价钱:饼干每包 4 元,面包每个 3 元,糖果每袋 5 元,蛋糕每个6 元,花生每包 7 元• 我知道了胖胖想买 1 个蛋糕和 4 个面包• 我看见图中的壮壮拿着 20 元钱师:同学们发现的信息真多!你们想到什么问题了呢?生:胖胖应付多少元?师:胖胖应付多少元呢?我们一起来探究解决这个问题的方法好吗?【设计意图:以小朋友们喜欢的小故事开头,让学生从情境图中发现数学信息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围师:要解决“胖胖应付多少元”的问题,你是怎么想的?生:从图中我们已经知道一个面包是 3 元,那么我们就可以先计算出胖胖买 4 个面包用的钱数 3×4=12(元);然后加上买一个蛋糕用的 6 元钱,这样胖胖一共要付的钱数就是12+6=18(元)师:淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?说说是什么意思课件出示教材第 2 页算式)学生可能会说:• 淘气是先计算买 4 个面包的钱,然后加上买 1 个蛋糕的 6 元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。
• 笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数师:你发现他们的算法有什么相同之处?又有什么不同呢?生 1:他们列的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都需要先算乘法,再算加法生 2:他们列的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱师:你觉得为什么要先算乘法呢?生:我们只有先算出了买 4 个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖应付的总钱数师:壮壮有 20 元,如果买 3 包饼干应找回多少元?你能帮壮壮算一算吗?学生尝试独立解答,教师巡视了解情况师:谁愿意把你的想法说给大家听?生:我们已经知道每包饼干 4 元,那么买 3 包饼干用的钱数,就是计算 4 的 3 倍是多少,用乘法计算 3×4=12(元);壮壮有 20 元,买饼干剩下的钱就是应找回的钱数,用减法计算 20-12=8(元)师:你能写出综合算式吗?说说应该先算什么,再算什么生:综合算式是 20-3×4,应该先算乘法再算减法师:结合上面解决问题的过程,想一想:在有乘法和加、减法的算式里,应该先算什么,再算什么呢?生:先算乘法,再算加、减法师生小结:在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,再算加、减法。
师:结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算课件出示教材第 3 页算式)小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生师:把你的想法说一说吧!学生可能会说:• 20-2×7 表示壮壮如果买 2 包花生应找回多少元• 5×3+4 表示如果买 5 个面包和 1 包饼干一共需要付多少元• 5×3+4 还可以表示如果买 3 袋糖果和 1 包饼干一共需要付多少元• 4×6-20 表示如果壮壮买 4 个蛋糕还差多少元• 4×6-20 还可以表示如果壮壮买 6 包饼干还差多少元教师要及时给予解答正确的学生表扬和鼓励)【设计意图:在解决具体情境中的问题的过程中,理解混合运算顺序的合理性,掌握混合运算的运算顺序针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解答师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?(知道了在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,后算加、减法)【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
1.注重趣味情境的创设,为学生提供生动的学习素材和思考的空间在教学中,让学生们 喜欢的小动物小熊走入课堂,以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点,给学生提 供了可观察、可思考的材料,为枯燥的学习增添了趣味色彩 2.大胆放手,让学生学会发现问题,体会算法的多样化学生提出“胖胖应付多少钱”的问 题后,引导学生探索不同的解决方法,培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯,体现了解 决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想 3.鼓励学生自主探索,享受收获的快乐在鼓励学生列出几个乘加、乘减算式后,引导学 生归纳总结,形象具体地说明了乘加、乘减的运算顺序,这样既给学生提供了参与数学活动 的时间和空间,又让学生充分地进行了自主探索、发展创造、讨论交流,使学生成为学习数学 的主体A 类1.跷跷板乐园有 3 个跷跷板,每个跷跷板上有 4 人在玩,还有 7 人在旁边看,跷跷板乐园 一共有多少人? 2.观察下图,求一共有多少人考查知识点:乘法与加法的混合运算能力要求:了解乘加的运算顺序,并能运用相关 知识解决生活中的实际问题) B 类3.妈妈买来 25 个橘子,吃了几个,剩下的每 5 个放一盘,结果正好放了 4 盘,一共吃了多 少个橘子? 4.请你帮小兔算一算。
考查知识点:乘法与加、减法的混合运算能力要求:了解混合运算的运算顺序,并能运 用相关知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计 A 类: 1. 3×4+7=19(人) 2. 3×5+4=19(人) B 类: 3. 25-5×4=5(个) 4. 4×(3+1)-7=9(根) 教材第 3~4 页“练一练” 1. 4×5+3=23(瓶) 3×6+1=19(个) 2. 说一说略49 72 74 94 50 54 3. (1)50-4×8=18(元) (2)8×2+4 表示买 2 张成人票和 1 张儿童票共用多少元 50-4×5 表示拿 50 元钱买 5 张儿童票后还剩多少元 8×7-50 表示拿 50 元钱买 7 张成人票还差多少元 4. 10 12 66 38 8 74 5. 2×8+34=50(人) 6. (1)24-4×5=4(个) (2)4×8-24=8(个)买文具教材第 5~7 页)1.结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联 系 2.引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算 3.培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。
重难点:引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序师:今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看好吗?说说你从图中了解到哪些信 息课件出示教材第 5 页情境图) 生 1:从图中我知道了英文本每本 4 元,算术本原价每本 3 元,现价 5 本 10 元 生 2:淘气拿着 20 元钱,要买 3 本作文本,售货员阿姨说 3 本作文本一共 18 元 生 3:我还知道笑笑要买 1 本作文本和 1 本英文本 师:同学们观察得很仔细,获取的数学信息很全面那你能提出什么问题呢? 学生可能会说: • 笑笑一共需要多少元? • 每本算术本现价比原价便宜多少元? …… 师:同学们都积极开动脑筋,提出了这么多的问题,下面我们一个一个地来解决吧! 【设计意图:借助学生所熟悉的买文具的情境激发学生的兴趣,调动学生的积极性,培养 学生获取有价值的信息并提出问题、解决问题的能力师:笑笑一共需要多少元?跟小组同学说说关于这个问题你是怎样想的 学生小组交流,教师巡视了解情况 师:谁愿意代表自己的小组,把你们的想法告诉大家? 生:从情境图中我们已经知道,3 本作文本一共需要 18 元,那么一本作文本的价格就是 18÷3=6(元);笑笑买了 1 本作文本和 1 本英文本,已知英文本的价格是每本 4 元,所以笑笑 应付的钱数是 6+4=10(元)。
师:你能列成综合算式吗?应该先算什么? 生:列成综合算式 18÷3+4,在有除法和加法的算式里,应该先算除法,再算加法 师:说得很好那么每本算术本现价比原价便宜多少元,该怎样解答呢?说说你的想法 生:已知每本算术本的原价是 3 元,关键就是算出每本算术本的现价我们已知现在 5 本算术本需要 10 元,所以每本算术本的价格是 10÷5=2(元),这样 2 元就比 3 元便宜了 3- 2=1(元) 师:说得很棒!能列出综合算式吗?在这个算式里先算什么呢? 生:列成综合算式是 3-10÷5,在有除法和减法的算式里,应该先算除法,再算减法 师:结合刚才解决问题的过程,同学们看看在有除法和加、减法的算式里,我们先算什么,再 算什么 生:在有除法和加、减法的算式里,要先算除法,再算加、减法 师生小结:先算乘、除法,后算加、减法 师:下面的做法对吗?(课件出示教材第 5 页最下面左边的题)生:第二种做法是正确的不参加运算的部分要抄下来,这样等号前后的部分才是相等 的 强调:脱式计算的时候,不参加计算的部分一定要抄下来,必须保证等号前后的部分要相 等 师:你能解决下面的问题吗?试一试课件出示教材第 6 页“试一试”情境图及问题) 学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:谁愿意把自己的想法和做法跟大家说一说? 生:根据淘气所说的上次 2 支钢笔花了 16 元,我们可以算出上次 1 支钢笔的价钱是 16÷2=8(元),而图中信息告诉我们现在 1 支钢笔的价钱是 7 元,这样淘气所买的钢笔就贵了 8-7=1(元)列成综合算式就。