平方差公式应用的几个误区平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2在解题中的应用广泛，不少同学却存在着不少误区，因此不能正确地解答，下面列举几种，供同学们参考误区一：a为正数例1．计算：（－3+b）（－3－b）分析：有的同学认为平方差公式中的a是正数，而题中的a为－3，是负数，所以不能使用平方差公式，这种想法是错误的，因为，虽然－3是负数，但在两个因式中完全相同，而b与－b互为相反数，可以使用平方差公式解：原式=（－3）2－b2 = 9－b2误区二：a、b为单项式例2．计算：（x+y－z+1）（x+y+z－1）分析：有的同学认为平方差公式中的a、b为单项式，而题中的两个因式是多项式，其实不然，所以不能使用平方差公式，两个因式中的x+y是完全相同，－z+1与z－1互为相反数，故分组后，再用平方差公式计算解：原式=〔（x+y）－（z－1）〕〔（x+y）+（z－1）〕=（x+y）2－（z－1）2=x2+2xy+y2－z2+2z－1误区三：无差的因式不能使用平方差公式例3．计算：（2+1）（22+ 1）（24+ 1）（28+ 1）……（2n+ 1）分析：有的同学认看到此题中没有差的因式，认为不能使用平方差公式，直接展开麻烦了，若仔细观察一下，添上一项（2－1），则可反复使用平方差公式计算。
解：原式=（2－1）（2+1）（22+ 1）（24+ 1）（28+ 1）……（2n+ 1）=（22－1）（22+ 1）（24+ 1）（28+ 1）……（2n+ 1）=（24－ 1）（24+ 1）（28+ 1）……（2n+ 1）=（28－1）（28+ 1）……（2n+ 1）……=22n－1回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。
