欧姆定律 【学习目标】1.掌握欧姆定律内容；2.深刻理解欧姆定律各物理量的意义；3.会利用欧姆定律进行简单计算知识导图】【基础知识】知识点一、欧姆定律德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比2.公式：3.公式中各符号的物理意义及单位U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路在飞纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用纯电阻电路与非纯电阻电路纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路1）电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、电饭煲、白炽灯等用电器在电路中工作时，都是将电能转化为内能（注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后一部分内能再转化为光能），所以，此类用电器组成的电路就是纯电阻电路2）电铃、电动机、电风扇等用电器工作时，除了将电能转化为内能外，还对外做功，将电能转化为机械能，所以，这些用电器的电路时非纯电阻电路。
3）家用电器的节能灯工作时，将大部分电能转化为光能，小部分转化为内能，所以含有节能灯的电路属于非纯电阻电路5.欧姆定律的意义欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性公式的发现，给电学计算带来了很大的方便这在电学史上是具有里程碑意义的贡献6.公式的变形公式（1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积但因为电压时电源提供的，电压时形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比这也是物理公式和数学公式的不同之处典例1】下列说法正确的是（ ）A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大【答案】D解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。
故选D知识点二、利用欧姆定律进行简单计算1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；第四步：讨论结果的合理性，得出答案3.利用欧姆定律解题时应注意的问题注意事项分析同体性欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1同时性即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系统一性公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）规范性（1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位归纳总结：（1）由欧姆定律公式可知，在电源电压不变时，可通过改变电路中的电阻来改变电流。
利用滑动变阻器改变电路中的就是这个道理2）由欧姆定律的变形公式可得一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端电压和通过该电阻的电流，然后应用公式计算出电阻的大小利用欧姆定律解释电源短路、电流表短路、电压表断路1.当电源被短路时，因为导线的电阻接近于0，根据欧姆定律，当电阻接近于0时，电路中的电流将趋向于无限大，会损坏电源甚至导线，所以不能把电源两极直接用导线连接起来2.因为电流表的电阻很小，接入电路时相当于一根导线，所以将电流表直接连在电源两端时，通过电流表的电流非常大，会损坏电流表，因此不允许将电流表直接接在电源两端3.因为电压表的电阻很大，接入电路时通过电压表的电流很小，甚至可以忽略不计，所以和电压表串联的电路相当于断路典例2】如图所示的电路中，电源电压为15V，调节滑动变阻器滑片P从是右端b移动到最左端a，电流表示数由0.3A变为0.5A，则定值电阻R0 =______Ω，滑片位于b点时电压表示数为______V答案】30；6解析】[1]由电路图可知，电阻R0 与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；滑动变阻器滑片P在最左端a时，只有R0 的简单电路，R0 两端的电压等于电源电压，通过它的电流是0.5A，R0 的阻值；[2]滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0 与滑动变阻器R的全部电阻串联，R0 两端的电压U0 =Ib R0 =0.3A×30Ω=9V因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压，即电压表示数U滑 =U-U0 =15V-9V=6V。
方法帮】题型一：对欧姆定律公式及其变形公式的理解★易错警示欧姆定律的因果关系（1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，因为电压是因，电流是果；（2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关典例】在电流跟电阻的关系中，下列说法正确的是（ ）A．电流跟电阻成反比；B．在电压一定的情况下，电流和电阻成反比；C．通过导体的电流跟导体的电阻成反比；D．以上说法均不正确【答案】B解析】电压是电源提供的，电阻是导体本身的一种性质，与导体本身有关；电流则是由电压和电阻决定的；由欧姆定律可知：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故选B题型二：I-U关系图像解题通法I-U关系图像的识别技巧（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻；（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小典例】某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，将记录的数据作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法不正确的是（ ）。
A．通过导体a的电流与其两端电压成正比；B．导体a的电阻大于b的电阻；C．将导体a与b串联后接入电路，a的电压较大；D．将导体a与b并联后接入电路，a的电流较大【答案】D解析】A、在电阻a一定时，通过导体a的电流跟导体a两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；B、如图：从图中找到a和b的电压相同时，通过a的电流小于通过b的电流，即Ia＜Ib，根据导体两端的电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比得到导体a的电阻大于b的电阻，即Ra＞Rb，故B正确，不符合题意；C、如图：将导体a与b串联后接入电路，串联电路中电流处处相等，从图像可知Ua＞Ub，故C正确，不符合题意；D、如图：将导体a与b并联后接入电路，并联电路各支路两端的电压相等，从图像可知Ia＜Ib，故D错误，符合题意题型三：应用欧姆定律进行简单的电路分析【角度1】串联电路应用欧姆定律计算的一般方法（1）首先应熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式；（2）然后对具体电路进行分析，确定电路的特点（分析时电压表相当于断路，电流表相当于一条导线）；（3）在图中标出已知量和未知量，找出各个物理量之间的联系；（4）最后根据串、并联电路中电流、电压的特点分析解答。
典例】如图所示电路中，电源电压为24V，滑动变阻器 R2 标有“60Ω 1A”字样，如果电压 表采用 0～15V 的量程，电流表采用 0～0.6A 量程，当滑片位于中点位置时，电流表示数是 0.4A1）求定值电阻R1 的阻值．（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是多少？【答案】（1）定值电阻R1 的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω解析】（1）R1 与R2 串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器R2 两端的电压，变阻器两端的电压，根据串联电路电压的规律得到R1 两端的电压 ，串联电路中各处的电流相等，通过R1 的电流I1 =I=0.4A，R1 的阻值；（2）电流表采用0～0.6A量程，则电路中最大电流为0.6A，此时滑动变阻器连入电阻最小为R小 ，总电阻，，电压表采用0～15V的量程，由串联分压规律可知，当R2 两端电压最大为15V时，滑动变阻器连入电阻最大为R大 ，由串联电路分压规律可得：，，解得：R大 =50Ω；综上可得，滑动变阻器连入电阻的范围是10Ω～50Ω答：（1）定值电阻R1 的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
角度2】并联电路【典例】如图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，将开关S和S1 闭合后，电流表的示数为0.65A求：(1)小灯泡L两端电压为4V时，通过灯泡的电流IL ；(2)开关S和S1 均闭合时，通过电阻R的电流IR 答案】(1)0.5A；(2)0.15A解析】(1)图甲中纵坐标上每一小格表示0.1A，小灯泡L两端电压为4V时，由图甲可知通过灯泡的电流LL为0.5A2)开关S和S1 均闭合时，灯泡与电阻并联，电流表测量干路电流，由并联分流特点可知通过电阻R的电流IR 为答：(1)小灯泡L两端电压为 4V 时，通过灯泡的电流LL 为0.5A；(2)开关S和S1 均闭合时，通过电阻R的电流IR 为0.15A题型四：欧姆定律在生产、生活中的应用【典例】在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为30mA，则连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值为_________，甲地到短路处的距离为_________。
答案】50Ω；2500m解析】[1]根据欧姆定律可得；[2]甲地到短路处的距离为中考帮】考点一：简单电路分析【典例】（2022·营口）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）A. 电阻R1的阻值变小。