《解决问题的策略-鸡兔同笼（假设法）》教学设计一、教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性3、通过列表法、假设法、列方程等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力二、教学重点、难点：教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略六、教学过程：(一)谈话导入，激发兴趣大屏出示题目）1、笼子里有10只鸡， 有（）个鸡头， 有（）只鸡脚；笼子里还有10只兔，有（）个兔头，有（）只兔脚；笼子里一共有（ ）个头，（ ）只脚2、笼子里从下面数有16只鸡脚和16只兔脚有（）只鸡，有（）只兔，有（）个头3、鸡和兔同笼从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡有多少只？兔有多少只？（二）获取信息，猜想验证最后一道题还容易算吗？（不容易）齐读这道题，谁知道它属于什么类型的题，（鸡兔同笼）今天我们一起来研究鸡兔同笼问题（板书课题）从这道题里你知道了什么信息？（头有8只，脚有26只）题里隐含了什么信息？（一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
鸡+兔=8只，鸡脚+兔脚=26只）首先，我们根据知道的信息，来猜猜笼子中可能会有几只鸡，几只兔？(给学生发表格填写)（大屏出示表格）我们一起猜猜填表直到找到最后答案）头/只鸡/只兔/只腿/条小结:像这种解决问题的方法，我们叫它列表法你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼的问题怎样？（很简单，很清晰）那当脚和头的数据较大时，又会怎样？（很麻烦，耽误时间，不太适用）问：还有其它的方法解决鸡兔同笼的问题吗？（三）尝试假设法1、假设全是鸡一共就有16条腿实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿2、为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2就把几只兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看4、假设全是鸡：（大屏出示每一步求法）82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔当成两条腿的鸡算，每只鸡就比兔少了两条腿，少10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。
所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）师：看来做对了，最后写上答语6、假设全是兔请同学们自己算,指名板书，并说说每部求什么？）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法板书：假设法）（四）探究用方程解1、在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（列方程的方法）2、要用列方程的方法就必须找到等量关系式通过得到到信息能写出什么等量关系式呢？（课件出示）3、我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点解：设有兔X只，鸡有（8-X）只4X+2（8-X）=26学生解方程，是巡视师小结：对于鸡兔同笼这类问题我们不是只局限于算鸡和兔的只数问题上，例如：我国古代鸡兔问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”所以只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题那么，解答它的方法常见的有哪几种（列表法、假设法、列方程）但对于题中数据较大时，就不太适用列表法了，以后做题时可以根据题目特点选择不同的方法。
下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题五）龟鹤问题有龟和鹤共18只，龟腿和鹤腿共有56条龟、鹤各有几只（用假设法解答）（六）租船问题（大屏出示）五年三班有38人去公园划船，租了大船和小船共8条，大船每条可乘6人，小船每条可乘4人，每条船都坐满了人，问：他们租了几条大船，几条小船？（用自己喜欢的方法解答）同学们，你们知道吗？（七）课后总结：说说这节课你学会解决什么类型的问题，用什么方法解决？(八)课后作业笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚鸡和兔各有几只?。
