《高等数学Ⅰ、Ⅱ》（计算机科学与技术专业）考 试 标 准（试行）遵义师范学院数学系二〇〇七年六月为进一步提高《高等数学Ⅰ、Ⅱ》（计算机科学与技术专业）课程的教学质量，增强教学与考试的透明度，提升考试的公开公正性，促进课程组教师教学与考试工作的科学性与规范性，克服盲目性与随意性，特根据《高等数学Ⅰ、Ⅱ》课程的教学大纲，制定本考试标准（试行）在试行一段时间后，可由系教学工作委员会安排作适当修改一、考试形式本课程一般采用闭卷笔试形式考试时间为120分钟二、试卷结构1．试题一般分为填空题，单项选择题，判断，计算题，证明题等五种题型小题总数控制在20—22个之间试卷总分为100分小题数在题型中的分配参考下表题 型一、填 空二、单项选择三、判 断四、计 算五、应用及证明小题数4-64-64-65-71-2分 值15-1815-1815-1835-4510-152．试题的难度一般分为简易题，中等难度题，较难题三类试题以课程中基本内容、基本方法、基本概念、基本计算为主，以中等学生学习程度作为参考三类试题的分值的控制在下述比例左右简易题︰中等难度题︰较难题=3︰5︰23．试题涉及的知识点要包含教材中知识点的90%左右。
考核的知识点分为四个层次，依次为了解，理解，掌握，应用各层次的具体要求是了解——对知识点有一定的、初步的认识，知道其含义，能进行识别理解——对知识点有一定的认识，清楚并能说明其含义，能进行初步的计算及应用掌握——对知识点有完整的认识，清楚其含义及其与相关知识点或概念的联系与区别，能利用其进行计算和一般的论证应用——对知识点有完整的认识，完全掌握其含义，能利用其性质、方法进行熟练的计算和论证，并掌握其具体的意义和实际应用试题中从低到高四个层次的知识点的分值比例控制在2：3：3：2左右三、考试内容本课程选用的教材是同济大学数学教研室所编写的《高等数学》（第四版 上、下册）本课程的教学分两个学期进行，考试也按两个学期组织进行考试内容所含知识点，知识点的所属层次参考下表，具体安排可根据实际情况灵活掌握第一学期（第一章 — 第六章、第十二章）章节 次内 容 要 点层次要求分值了解理解掌握应用第一章函数与极限第一节 函数1．集合、常量与变量√16分2．函数概念√3．函数的几种特性√4．反函数√第二节 初等函数1．幂函数√2．指数函数与对数函数√3．三角函数与反三角函数√4．复合函数 初等函数√5．双曲函数与反双曲函数√第三节 数列的极限1．数列极限的定义√2．收敛数列的性质√第四节 函数极限1．自变量趋于有限值时函数的极限√2．自变量趋于无穷大时函数的极限√第五节 无穷小与无穷大1．无穷小√2．无穷大√第六节 极限运算法1．无穷小的性质√2．极限的运算法则√第七节 极限存在准则、两个重要极限1．极限存在的两个准则√2．两个重要极限√3．*柯西极限存在准则√第八节 无穷小的比较无穷小的比较的定义√第九节 函数的连续性与间断点1．连续的函数性√2．函数的间断点√第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性1．连续函数的和、积及商的连续性√2．反函数与复合函数的连续性√3．初等函数的连续性√第十一节 闭区间上连续函数的性质1．最大值和最小值定理√2．介值定理√3．*一致连续性√第二章导数与微分第一节 导数的概念1．引例√12分2．导数的定义√3．求导数举例√4．导数的几何意义√5．函数的可导性与连续性的关系√第二节 函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则√第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则1．反函数的导数√2．复合函数的求导法则√第四节 初等函数的求导问题、双曲函数与反双曲函数的导数1．初等函数的求导问题√2．双曲函数与反双曲函数的导数√第五节 高阶导数1．高阶导数√2．莱布尼茨公式√第六节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率1．隐函数的导数√2．由参数方程所确定的函数的导数√3．相关变化率√第七节 函数的微分1．微分的定义√2．微分的几何意义√3．基本初等函数的微分公式与微分运算法则√第八节 微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用√第三章中值定理与导数的应用第一节 中值定理1．罗尔定理√17分2．拉格朗日中值定理√3．柯西中值定理√第二节 洛必达法则洛必达法则及应用√第三节 泰勒公式第三节 泰勒公式√第四节 函数单调性的判定法函数单调性的判定法√第五节 函数的极值及其求法1．函数极值的定义√2．函数的极值的求法√第六节 最大值、最小值问题最大值、最小值问题√第七节 曲线的凹凸与拐点1．曲线凹凸性、拐点的定义√2．曲线凹凸性、拐点的判别√第八节 函数图形的描绘函数图形的描绘举例√第九节 曲率1．弧微分√2．曲率及其计算公式√3．曲率圆与曲率半径√4．*曲率中心的计算公式√5．渐屈线与渐伸线√第十节 方程的近似解方程近似解的二分法，切线法√第四章不定积分第一节 不定积分的概念与性质1．原函数与不定积分的概念√15分2．基本积分表√3．不定积分的性质√第二节 换元定积分法1．第一类换元法√2．第二类换元法√第三节 分部积分法分部积分法√第四节 几种特殊类型函数的积分1．有理函数的积分√2．三角函数有理式的积分√3．简单无理函数的积分√第五章定积分第一节 定积分的概念1．定积分问题举例√19分2．定积分的定义√第二节 定积分的性质 中值定理定积分的性质、中值定理√第三节 微积分基本公式1．变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系√2．积分上限的函数及其导数√3．牛顿—莱布尼茨公式√第四节 定积分的换元法定积分的换元法√第五节 定积分的分部积分法定积分的分部积分法√第六节 定积分的近似计算定积分的矩形法，梯形法，抛物线法近似计算√第七节 广义积分1．无穷限的广义积分√2．无界函数的广义积分√*第八节 广义积分的审敛法、—函数1．无穷限的广义积分审敛法√2．无界函数的广义积分审敛法√3．—函数√第六章定积分的应用第一节 定积分的元素法定积分的元素法√9分第二节 平面图形的面积1．直角坐标情形√2．极坐标情形√第三节 体积1．旋转体的体积√2．平行截面面积为已知的立体的体积√第四节 平面曲线的弧长1．平面曲线弧长的概念√2．直角坐标情形√3．参数方程情形√4．极坐标情形√第五节 功、水压力和引力1．变力沿直线所作的功√2．水压力√3．引力√第六节 平均值1．函数的平均值√2．均方根√第十二章微分方程第一节 微分方程的基本概念微分方程的基本概念√12分第二节 可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程√第三节 齐次方程1．齐次方程√2．*可化为齐次的方程√第四节 一阶线性微分方程1．线性方程√2．伯努利方程√第五节 全微分方程全微分方程√*第六节 欧拉—柯西近似法欧拉—柯西近似法√第七节 可降阶的高阶微分方程1．型的微分方程√2．型的微分方程√3．型的微分方程√第八节 高阶线性微分方程1．二阶线性微分方程举例√2．线性微分方程的解的结构√3．*常数变易法√第九节 二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程√第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程1．型√2．型√*第十一节 欧拉方程欧拉方程√第十二节 微分方程的幂级数解法微分方程的幂级数解法√*第十三节 常系数线性微分方程组解法举例常系数线性微分方程组解法举例√第二学期（第七章 — 第十一章）章节 次内 容 要 点层次要求分值了解理解掌握应用第七章空间解析几何与向量代数第一节 空间直角坐标系1．空间点直角坐标√15分2．空间两点间的距离√第二节 向量及其加减法、向量与数的乘法1．向量的概念√2．向量的。