学而思理科服务 ID xeslike 公众号 成都市成都市 2017 年高中阶段教育学校统一招生考试年高中阶段教育学校统一招生考试 数学数学 A 卷卷 共 100 分 一 选择题一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题均有四个选项 其中只有一项符合题目 要求 答案涂在答题卡上 1 九章算术 中注有 今两算得失相反 要令正负以名之 意思是 今有两数若其意义相反 则分别 叫做正数与负数 若气温为零上10 C 记作10 C 则3 C 表示气温为 A 零上3 C B 零下3 C C 零上7 C D 零下7 C 2 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成 其俯视图是 A B C D 3 总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工 届时成都到西安只需3小时 上午游武侯区 晚上 看大雁塔将成为现实 用科学计数法表示647亿元为 A 8 647 10 B 9 6 47 10 C 10 6 47 10 D 11 6 47 10 4 二次根式1x 中 x的取值范围是 A 1x B 1x C 1x D 1x 5 下列图标中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 6 下列计算正确的是 学而思理科服务 ID xeslike 公众号 A 5510 aaa B 76 aaa C 326 aaa D 3 26 aa 7 学习全等三角形时 数学兴趣小组设计并组织了 生活中的全等 的比赛 全班同学的比赛结果统计如下 表 得分 分 60 70 80 90 100 人数 人 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为 A 70分 70分 B 80分 80分 C 70分 80分 D 80分 70分 8 如图 四边形ABCD和ABC D 是以点O为位似中心的位似图形 若 2 3OA OA 则四边形ABCD与 四边形ABC D 的面积比为 A 4 9 B 2 5 C 2 3 D 2 3 9 已知3x 是分式方程 21 2 1 kxk xx 的解 那么实数k的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 10 在平面直角坐标系xOy中 二次函数 2 yaxbxc 的图像如图所示 下列说法正确的是 A 0abc 2 40bac B 0abc 2 40bac C 0abc 2 40bac D 0abc 2 40bac 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 答案写在答题卡上 11 0 20171 12 在ABC 中 2 3 4ABC 则A 的度数为 13 如图 正比例函数 11 yk x 和一次函数 22 yk xb 的图像相交于 点 2 1 A 当2x 时 1 y 2 y 填 或 A B C D O A B C D O x y y2 k2x b y1 k1x A O x y 学而思理科服务 ID xeslike 公众号 14 如图 在平行四边形ABCD中 按以下步骤作图 以A为圆 心 任意长为半径作弧 分别交AB AD于点M N 分 别以M N为圆心 以大于 1 2 MN的长为半径作弧 两弧相交 于点P 作AP射线 交边CD于点Q 若2DC 3BC 则平行四边形ABCD周长为 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 解答过程写在答题卡上 15 每小题 6 分 共 12 分 1 计算 2 1 2182sin45 2 2 解不等式组 273 1 42 3 1 33 xx xx 16 本小题满分 6 分 化简求值 2 12 1 211 x xxx 其中31x 17 本小题满分 8 分 随着经济的快速发展 环境问题越来越受到人们的关注 某校学生会为了解节能减排 垃圾分类知识 的普及情况 随机调查了部分学生 调查结果分为 非常了解 了解 了解较少 不了解 四类 并将检查结果绘制成下面两个统计图 1 本次调查的学生共有 人 估计该校1200名学生中 不了解 的人数是 人 2 非常了解 的4人有 1 A 2 A两名男生 B1 B2两名女生 若从中随机抽取两人向全校做环保 交流 请利用画树状图或列表的方法 求恰好抽到一男一女的概率 8 22 了解 非常了解 40 了解较少 不了解 4 调查结果 不了解了解 较少 了解 非常 了解 人数 0 P Q C B D N M A 学而思理科服务 ID xeslike 公众号 18 本小题满分 8 分 科技改变生活 导航极大方便了人们的出行 如图 小明一家自驾到古镇C游玩 到达A地后 导航显示车辆应沿北偏西60 方向行驶4千米至B地 再沿北偏东45 方向行驶一段距离到达古镇C 小明发现古镇C恰好在A地的正北方向 求B C两地的距离 19 本小题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 已知正比例函数 1 2 yx 的图像与反比例函数 k y x 的图象交于 2 Aa B两点 1 求反比例函数的表达式和点B的坐标 2 P是第一象限内反比例函数图像上一点 过点P作y轴的平行线 交直线AB于点C 连接PO 若POC 的面积为3 求点P的坐标 北 60 45 C A B O x y B A 学而思理科服务 ID xeslike 公众号 20 如图 在ABC 中 ABAC 以AB为直径作圆O 分别交BC于点D 交CA的延长线于点E 过点D作DHAC 于点H 连接DE交线段OA于点F 1 求证 DH是圆O的切线 2 若AE为H的中点 求 EF FD 的值 3 若1EAEF 求圆O的半径 B 卷卷 共 50 分 一 填空题一 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 4 分 共 20 分 答案写在答题卡上 21 如图 数轴上点A表示的实数是 22 已知 1 x 2 x是关于x的一元二次方程 2 50 xxa 的两个实 数根 且 22 12 10 xx 则a 23 已知 O的两条直径AC BD互相垂直 分别以AB BC CD DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形 现随机地向该图形内掷一枚 小针 记针尖落在阴影区域内的概率为 1 P 针尖落在 O内的概率为 2 P 则 1 2 P P 24 在平面直角坐标系xOy中 对于不在坐标轴上的任意一点 P x y 我们把点 1 1 P x y 称为点P的 倒 影点 直线 1yx 上有两点A B 它们的倒影点A B 均在反比例函数 k y x 的图像上 若 2 2AB 则k H C D O F A E B A 1 210 1 2 O D C B A 学而思理科服务 ID xeslike 公众号 25 如图1 把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD 再沿 ADC 的平分线DE折叠 如图2 点C落 在点C 处 最后按图3所示方式折叠 使点A落在DE的中点A 处 折痕是FG 若原正方形纸片的 边长为6cm 则FG cm 二 解答题二 解答题 共 3 个小题 共 30 分 26 本小题满分 8 分 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选择 李华从文化宫站出发 先乘 坐地铁 准备在离家较近的A B C D E中的某一站出地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁 的站点与文化宫距离为x 单位 千米 乘坐地铁的时间y1 单位 分钟 是关于x的一次函数 其关系如下表 地铁站 A B C D E x 千米 8 9 10 11 5 13 1 y 分钟 18 20 22 25 28 1 求y1关于x的函数表达式 2 李华骑单车的时间 单位 分钟 也受x的影响 其关系可以用 2 2 1 1178 2 yxx 来描述 请 问 李华应选择在哪一站出地铁 才能使他从文化宫回到家所需的时间最短 并求出最短时间 图3图2 图1 A BC D D CB A D B A E C C E B G F A 学而思理科服务 ID xeslike 公众号 27 问题背景 如图1 等腰ABC 中 ABAC 120BAC 作ADBC 于 点D 则D为BC的 中 点 1 60 2 BADBAC 于是 2 3 BCBD ABAB 迁移应用 如图2 ABC 和ADE 都是等腰三角形 120BACADE D E C三点在同一条直线上 连接BD 求证 ADB AEC 请直接写出线段AD BD CD之间的等量关系式 拓展延伸 如图3 在菱形ABCD中 120BAC 在 ABC 内作射线BM 作点C关于BM的对称点E 连接 AE并延长交BM于点F 连接CE CF 证明CEF 是等边三角形 若5AE 2CE 求BF的长 图1 A B D C 图2 A D B E C 图3 A B C D E F M 学而思理科服务 ID xeslike 公众号 28 如图1 在平面直角坐标系xOy中 抛物线C 2 yaxbxc 与x轴相交于A B两点 顶点为 0 4 D 4 2AB 设点 0 F m 是x轴的正半轴上一点 将抛物线C绕点F旋转180 得到新的抛物线C 1 求抛物线C的函数表达式 2 若抛物线C 与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点 求m的取值范围 3 如图2 P是第一象限内抛物线C上一点 它到两坐标轴的距离相等 点P在抛物线C 上的对 应点为P 设M是C上的动点 N是C 上的动点 试探究四边形PMP N 能否成为正方形 若能 求出m的值 若不能 请说明理由 图1 OF C B D A C x y 图2 P y x O C 。