第2课时 数量关系【教学内容】教科书P92“数量关系”，完成教科书P96～99“练一练”第1、11、13题教学目标】1.在具体的情境中理解总数、每份数和份数之间的关系，能根据其中两个已知信息选择乘法或除法求出另一个未知信息，感悟乘法和除法之间的联系2.能用画图的方法表征数学问题，分析数量关系，正确地解决问题3.引导学生经历对不同现实情境问题的分析、比较与归纳，感悟初步的、直观的乘法和除法模型教学重点】引导学生分析乘法、除法解决问题中的数量关系，进一步理解乘、除法的意义教学难点】引导学生理解乘、除法问题之间的联系，形成初步的模型意识教学准备】课件教学过程】谈话导入，复习回顾 师：同学们，本学期我们学习了乘、除法，会用乘、除法解决一些简单的问题同学们回顾一下，乘法的意义是什么？除法的意义又是什么？求几个相同加数的和，用乘法计算；将一个数平均分，已知每份数，求平均分的份数，用除法计算；已知平均分成了多少份，求每份数，也用除法计算师：乘法、除法的意义是我们分析数量关系的重要依据，本节课我们就复习运用数量关系列式解决问题板书课题：数量关系的复习)整理复习，沟通联系 出示课件1.根据信息编写用乘法计算解决的问题。
师：你们能根据提供的信息编写一个用乘法计算解决的问题吗？每个皮球5元，买3个皮球一共需要多少元？师：这个问题该如何解决呢？我们一起用画图的方法解决问题用1个小条形代表1个皮球的价格(画：Ｋ)，接下来该怎么画？请大家先独立画一画，再和同桌交流想法学生基本都能根据问题画出3个连着的小条形来表示3个皮球的价钱，但只有少数学生在图上标了大括号和“共？元”师：同学们画的图清晰地表示出了3个皮球的价钱，但还需补上1个表示“一共需要多少元”的大括号及“共？元”，这样就能把题意表达完整了，从而能较容易直接从图中看出问题中的数量关系那么数量关系是什么呢？同桌间互相说一说板书：)学生能说出：知道1个皮球的价格是5元，求3个皮球的总钱数师：该怎么列式计算呢？学生自主列式解答后汇报交流教师适时板书)2.根据信息编写用除法计算解决的问题师：根据这些信息你们能编写一个用除法计算解决的问题吗？预设1：每个皮球5元，15元能买多少个皮球？预设2：15元能买3个皮球，每个皮球多少元？师：先独立画图表示出这些问题，再在小组内交流结合小组代表的汇报，教师板书：师：根据画出的图，同学们能说一说数量关系是什么吗？有的学生说出：知道买皮球的总钱数和所买皮球的个数，求每个皮球的价钱。
有的学生说出：知道买皮球的总钱数和每个皮球的价钱，求所买皮球的个数师：同学们已经很准确地表述出了问题的数量关系，那么该怎么列式计算呢？学生自主列式解答后汇报交流教师适时板书)3.整体梳理，初步形成模型师：我们分别用乘法和除法解决了不同的问题，大家集中来看看这三个问题的数量关系，这三个问题有什么相同的地方？引导学生发现三个问题中都涉及到了每份数、份数和总数都是已知其中的两个数，求另一个数师：不同的地方在哪里？引导学生分析交流，理解已知的条件不同，要求的问题不同师：在这些问题中，总钱数就是总数，每个皮球的价格是每份数，3个皮球就是份数那么第一个问题是求什么呢？(总数)，总数该怎么求呢？用每份数乘份数可以求得总数结合学生的交流，板书：总数＝每份数×份数师：第二个问题又是求什么呢？(每份数)，每份数该怎么求呢？用总数除以份数可以求得每份数结合学生的交流，板书：每份数＝总数÷份数师：第三个问题是求什么？(份数)，份数又该怎么求呢？用总数除以每份数可以求得份数结合学生的交流，板书：份数＝总数÷每份数师：通过这些问题，我们知道了求总数用乘法计算，求每份数和份数用除法计算实际应用，深化理解数学模型 课件呈现教科书P92例题。
1.学生画图表征问题2.师生交流，分析两个问题中的数量关系3.学生列式解答四、根据算式提问题，拓展提升 课件呈现教科书P99第13题师：仔细读一读，这个问题中，总数、每份数、份数分别是指什么？总数是指总钱数，每份数是指1个小蛋糕的价钱，份数是指蛋糕的个数师：算式24÷3＝8(元)中，“24”“3”和“8”分别表示什么？“24”表示小红带的总钱数，是总数，“3”表示小蛋糕的个数，是份数，“8”是每个小蛋糕的价钱，是每份数师：所以第(1)题中该怎么提问题呢？每个小蛋糕多少钱？师：算式8×9＝72(元)中，“8”、“9”和“72”分别表示什么？引导学生分析出：根据第(1)题，知道“8”表示每个小蛋糕的价钱，是每份数，那么与之相乘的只能是份数，所以“9”就表示小蛋糕的个数，“72”就是买9个小蛋糕的总钱数师：那么第(2)题中该怎么提问题呢？买9个小蛋糕需要多少钱？解决问题，反馈评价 1.完成教科书P96“练一练”第1题学生独立完成后，以小组为单位说一说数量关系及列式的依据，小组代表在全班汇报2.完成教科书P98“练一练”第11题学生独立完成，在全班集中交流为什么这样列式课堂小结 师：本节复习课你有哪些收获？什么时候列乘法算式解答？什么时候列除法算式解答？引导学生借助具体的情境图，理解总数、每份数和份数的内涵。
通过交流探讨，结合现实情境领悟数量关系：总数＝每份数×份数，每份数＝总数÷份数，份数＝总数÷每份数，初步建立应用模型设计丰富的问题情境，在对比分析中深化理解，建构知识关联板书设计】3。
