高中同步学案优化,设计,GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HAU SHE JI,诱,导公式五、六,第五章,内容索引,01,02,课前篇 自主预习,课堂篇 探究学习,课标阐释,思维脉络,1,.,借助单位圆的对称性,利用定义推导出诱导公式,(,的正弦、余弦、正切,),并熟练掌握,.,(,数学抽象,),2,.,能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,.,(,数学运算、逻辑推理,),课前篇 自主预习,激趣诱思,同学们听了老师的记忆口诀后,更是摸不着头脑,老师随后进行了解释,同学们茅塞顿开,都拍手叫好,.,这句话和我们学习的诱导公式有什么关系呢,?,知识点拨,知识点,:,诱导公式,五、六,名师点析,1,.,名称,:,诱导公式五、六,的正弦,(,余弦,),函数值,分别转化为,的余弦,(,正弦,),函数值,.,2,.,符号,:,函数值前面加上一个把,看成锐角时原函数值的符号,.,3,.,作用,:,利用诱导公式五或六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化,.,4,.,简记,:“,函数名改变,符号看象限,”,.,微,练习,微判断,(1),公式五和公式六中的角,一定是锐角,.,(,),答案,(1),(2),(3),微拓展,诱导公式一,六可以概括为,+k,(,k,Z,),的三角函数值,等于,的同名,(,k,是偶数时,),或异名,(,k,是奇数时,),三角函数值,前面加上一个将,看成锐角时原函数值的符号,简称为,“,奇变偶不变,符号看象限,”,.,课堂篇 探究学习,探究一,利用诱导公式化简求值,反思感悟 利用诱导公式化简三角函数式的步骤,利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,即,口诀是,“,负化正,大化小,化到锐角再查表,”,.,探究二,利用诱导公式证明三角恒等式,反思感悟 三角恒等式的证明策略,对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法,.,常用定义法、化弦法、拆项拆角法、,“1”,的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法,.,探究三,诱导公式的综合应用,反思感悟 诱导公式的应用中,利用互余,(,互补,),关系求值问题是最重要的问题之一,也是高考考查的重点、热点,一般解题步骤为,:,(2),定公式,:,依据确定的关系,选择要使用的诱导公式,.,(3),得结论,:,根据选择的诱导公式,得到已知值和所求值之间的关系,从而得到答案,.,答案,D,素养形成,诱导公式在三角形中的应用,分析,首先利用诱导公式化简已知的两个等式,然后结合,sin,2,A+,cos,2,A=,1,求出,cos,A,的值,再利用,A+B+C=,进行求解,.,【规范答题】,方法点睛 在,ABC,中,常用到以下结论,:,sin(,A+B,),=,sin(,-C,),=,sin,C,cos(,A+B,),=,cos(,-C,),=-,cos,C,tan(,A+B,),=,tan(,-C,),=-,tan,C,当堂检测,A.,第一象限角,B.,第二象限角,C.,第三象限角,D.,第四象限角,答案,B,答案,A,3,.,已知,sin 10,=k,则,cos 620,=,(,),A.,k,B.,-k,C.,k,D.,不能确定,答案,B,解析,cos 620,=,cos(360,+,260),=,cos 260,=-,cos 80,=-,sin 10,=-k.,答案,-,sin,2,本 课 结 束,。