内容要求简谐运动简谐运动的公式和图象单摆、周期公式受迫振动和共振机械波横波和纵波横波的图象波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象实验：研究单摆的运动、用单摆测重力加速度弹簧振子，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的振动图象，单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动，周期公式，振动在介质中的传播波横波和纵波，横波的图象，波长、频率和波速的关系这些内容是本章高考的热点在近几年的高考中所涉及的知识均为这些知识点中的一、二个，而且都是选择题，题目多数为中等难度(在0.6左右)其他的知识点有：振动中的能量转化，简谐运动中的机械能守恒，受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用，波的干涉、衍射现象，声波由于近年来高考题目总数减少，而知识覆盖面又不能低于考试说明中所列二十个单元的80%的缘故，题目的综合程度要有一定提高本章知识虽然与有关运动的各种物理量联系密切，但规律较为复杂，对中学生来说用数学语言进行表述比较困难，在一道题中涉及多个知识单元的题目相对较少，所以作为大题出现的可能性较小预计在高考中将仍以选择、填空或作图的方式出现，在波的图象上出题的次数仍将最高，用图象考核理解能力和推理能力以及对波的图象的理解和应用的题目应予以足够的重视1在复习振动时，注意该部分问题高中阶段要求虽不太高，但该部分知识比较琐碎、概念较多，且振动的规律与学生们熟知的直线运动规律存在很大差异，应在理解概念和规律上多下功夫重点是简谐运动的四个过程，在振动过程中回复力、位移、速度、加速度的变化规律单摆的振动及单摆的周期公式，是本章的一个重点本章为数不多的计算题大多与单摆有联系，特别像其中的快、慢钟的调节、复合场中单摆周期的变化问题等是学生学习中典型的难点问题，应注意多做练习加以突破周期性和对称性是振动的特征，充分利用这些特点可为解决振动问题提供很大的帮助在复习中应选取典型例题加以训练2在波动问题中，深刻理解波的形成过程，前后质点振动的关系是关键波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动波动是全部质点联合起来共同呈现的现象只有把波的形成过程弄清楚了，才能针对实际问题进行分析判断例如，1999年全国高考第16题根据波长、频率、速度、周期间的关系进行计算是本章计算问题的一个集中点，尽管计算并不复杂，但不能掉以轻心应注意频率由振源决定，波速由介质决定这一关键概念另外，多解性是该部分题目的又一个特征，应多结合例题反复练习，真正理解和掌握这一问题3波动和振动都呈周期性，且图象完全相似，这正是学生易将两者混淆的原因所在在复习中应注意分清两者物理意义上的差别：振动讨论的是某一质点的运动规律，而波动则是参与振动的一系列质点的“群体效应”，振动图象是直观、形象地反映振动规律的有用工具，在复习中应结合具体的振动模型的振动情况加深对其物理意义的理解而波动图象则直观、形象地揭示了较为抽象的波动规律，复习中，在弄清其物理意义的基础上，应注意利用其特殊作用，应能熟练地应用一些基本方法，如“微平移法”、“振动步调比较法”(即“带动法”)等，用它们确定图象上某一质点的振动方向和波的传播方向等相对于振动图象，波动图象学生理解起来会感到难度更大一些，难就难在“静”(图象描述某一时刻所有质点的空间分布规律)和“动”(某一段时间后图象沿传播方向平移)的联系上，这是复习中应首要解决的问题有关图象的问题，虽然高考年年有，但万变不离其宗，只要真正把振动与波的关系搞清了，真正理解两个图象的物理意义了，也就完全可以适应高考了在这一方面毋需做太多的练习，应在理解图象的物理意义上多下功夫4波的干涉问题不是本章的重点，但是一个难点在形象演示波的干涉现象的基础上，更应从理论上透彻分析把握实质，特别应强调以下两点：(1)在干涉现象中，振动加强点、减弱点是固定的，不随时间的延伸而变化，即加强点始终加强，减弱点始终减弱(2)加强和减弱指的是质点振动的剧烈程度的差异，或者说是振幅大小的区别：加强点振幅大，减弱点振幅小(特殊情况下可以为零即不振动)但是，它们的位移都是随时间而变化的，某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移，当然也可以为零5在复习中也要注意到综合能力的训练，注重联系实际，解决实际问题例如共振、回声、水波的形成等一些常见的现象均涉及到振动与波的知识，对这些现象应能用有关的知识作出解释，不需要过于强调研究其中的细节问题，但有关的原理必须弄清课时1机械振动知识点一简谐运动及简谐运动的规律知识回顾一、机械振动1定义：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近的 运动2回复力：使振动的物体返回 的力叫做回复力，回复力总指向平衡位置，是以 命名的力，它是振动物体在 方向上的合外力往复往复平衡位置平衡位置效果效果振动振动3平衡位置：物体原来静止的位置物体振动经过平衡位置时 处于平衡状态，如单摆4简谐运动如果物体所受回复力的大小与位移大小成 ，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫简谐运动不一定不一定正比正比二、描述简谐运动的物理量1位移：振动物体的位移是物体相对于 的位移，它总是以平衡位置为始点，方向由 指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离物体经平衡位置时位移方向改变2速度：简谐运动是变加速运动物体经平衡位置时速度 ，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置最大最大4回复力(1)来源：是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力(2)效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置(3)举例：水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力(4)Fkx中“”号表示回复力与位移x反向5振幅、周期(频率)、相位(1)振幅：反映振动质点振动强弱的物理量，它是标量(2)周期和频率：描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身来决定，与振幅无关也叫做固有周期和固有频率(3)相位：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度特别提示(1)振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能(2)当振子经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零三、简谐运动的规律1简谐运动的表达式(1)动力学表达式：Fkx其中“”表示回复力与位移的方向相反(2)运动学表达式：xAsin(t)2简谐运动的对称性(1)瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反(2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBCtCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBCtBC，如图1所示图图13简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsint，图象如图2.图2图3(2)从最大位移处开始计时，函数表达式xAcost，图象如图3.特别提示(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹(2)利用简谐运动的对称性，可以解决物体的受力问题，如放在竖直弹簧上做简谐运动的物体，若已知物体在最高点的合力或加速度，可求物体在最低点的合力或加速度要点深化简谐运动的两个基本模型的比较基础自测1一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图4(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，则图4(1)OB_ cm.(2)第0.2 s末质点的速度方向是_，加速度大小为_(3)第0.4 s末质点的加速度方向是_；(4)第0.7 s时，质点位置在_点与_点之间(5)质点从O运动到B再运动到A所需时间t_ s.(6)在4 s内完成_次全振动答案：(1)5(2)OA0(3)AO(4)OB(5)0.6(6)52如图5所示为一单摆及其振动图象由图回答：图5(1)若摆球从E指向G为正方向，为最大摆角，则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的_点一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是_势能增加且速度为正的时间范围是_(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是_A位移B速度C加速度 D动量E动能 F摆线张力(3)求单摆的摆长(g10 m/s2210)摆动中EF间加速度为正，且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，所以是从F向E的运动过程，在图象中为C到D的过程，时间范围是1.52.0 s间摆球远离平衡位置势能增加，即从E向两侧摆动，而速度为正，显然是从E向G的过程，在图象中为从O到A，时间范围是00.5 s间答案：答案：(1)E、G、E、F1.52.0 s00.5 s(2)BD(3)1 m知识点二受迫振动和共振知识回顾1驱动力：周期性的外力作用于振动系统，对系统做功，克服阻尼作用，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去，这种周期性的外力叫驱动力2受迫振动：是物体在周期性外力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率3共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象称为共振(1)产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率(2)共振的应用：共振筛，共振测速(3)共振曲线如图6所示，以驱动力频率为横坐标，以受迫振动的振幅为纵坐标它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱与f固越接近，振幅A越大；当f驱f固时，振幅A最大受迫振动和共振的关系比较如下：图图6振动类型项目受迫振动共振受力情况周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T固或f驱f固振动能量由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子机械工作时底座发生的振动共振筛、转速计等基础自测如图7所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是()A摆长约为10 cmB摆长约为1 mC若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动图图7解析：由单摆做受迫振动时的共振曲线可知，当单摆发生共振时，固有频率等于驱动力的频率，即固有频率为0.5 Hz，因而固有周期为2 s，由单摆的周期公式可知，此单摆的摆长约为1 m，B正确；若增大摆长，周期变长，频率变小，共振曲线的“峰”将向左移动，D正确答案：BD题型一简谐运动的图象例1一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，图8甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向，图乙给出的四条振动图线，可用于表示振动的图象是()A若规定状态a时t0，则图象为B若规定状态b时t0，则图象为C若规定状态c时t0，则图象为D若规定状态d时t0，则图象为图图8解析若t0，质点处于a状态，则此时x3 cm，运动方向为正方向，只有图对；若t0时质点处于b状态，此时x2 cm，运动方向为负方向，图不对；若取处于c状态时t0，此时x2 cm，运动方向为负方向，故图不正确；若取状态d为t0，此时x4 cm图刚好符合，故A、D正确答案AD题后反思振动图象反映的是振动物体在不同时刻随时间变化的规律：1只有简谐运动的图象才是正弦(或余弦)曲线2从振动图象可以知道振幅、周期、任一时刻振动物体的位移x及振动物体的运动方向变式11一质点做简谐运动的图象如图9所示，下列说法正确的是()A在0.035 s时，速度为正，加速度为负B在0.04 s时，速度最大，加速度为0C在0至0.01 s内，速度和加速度同向D在第二个0.01 s内，回复力做负功图图9解析：在0.035 s时，质点沿x方向运动，速度为正，位移为正，而加速度为负，A对；在0.04 s时，质点位移正向最大，速度为零，加速度负向最大，B错；在0至0.01 s内，质点由正向最大位移向平衡位置运动，C对；在第二个0.01 s内，质点由平衡位置沿x轴运动，回复力做负功，D对答案：ACD题型二单摆周期公式的应用例2如图10所示，图10一个光滑的圆弧形槽半径为R，圆弧所对的圆心角小于。