人教版数学七年级上册 1.5.1 公主岭第八中学 陶静 教材分析 教法学法 教学过程 教学反思 有理数的乘方是有理数的一种基本运算本节课是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的它既是有理数的推广与延续，又是后面继续学习整式的运算、方程、函数以及在数域进一步扩充之后运算的基础，同时也是学习物理、化学等相关学科知识所不可缺少的工具因此，这部分内容在学习数学及其他学科方面有着相当重要的地位与作用 教材分析 教法学法 教学过程 教学反思 教材的地位与作用 教材分析 学情分析 教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算 从知识基础方面来看 ， 学生已经有了两个方面良好的基础 ，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方 ， 使学生能很好的理解乘方的意义和记法 ， 实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久 ， 具备良好的运算基础 ， 对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用 ， 缺点是从小养成了重结果 、 轻过程的习惯 ， 基础知识不够扎实 ， 计算准确性不够 对于 （ -3） 2与 -32这类型运算易混淆 教材分析 教法学法 教学过程 教学反思 学情分析 教学目标 教材的地位与作用 教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
教材分析 教法学法 教学过程 教学反思 教学目标 学情分析 教材的地位与作用 知识技能 ：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算 数学思考 ：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的知识迁移过程，从中感受化归与类比的数学思想 解决问题 ：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力 情感态度 ：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性 教法学法 教材分析 教学过程 教学反思 教法分析 教材分析 合作探究式 为主， 启发诱导式 为辅， 并充分利用 现代技术 教学手段 教法学法 教材分析 教学过程 教学反思 学法指导 教法分析 主要采用 自主探究 、 合作交流 的学习方法，通过让学生动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学生从 “ 乐学 ” 到 “ 学会” 再到 “ 会学 ” 。
环节 1 引入新课 环节 2 探求新知 环节 3 巩固提高 环节 4 感悟收获 环节 5 课堂小测 教学过程 教材分析 教法学法 教学反思 知识技能 ：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算 数学思考 ：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想 解决问题 ：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力 情感态度 ：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性 教学重点： 理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算 教学难点： 有理数乘方运算的符号法则 1、 环节一 引入新课 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 • 拉条子是我们新疆的传统面食 ,制作时 ,拉面师傅将一团和好的面 ,揉搓成 1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣便成了许多细细的面条 .假如一共拉扣了 6次，你能算出共有多少根面条吗？ 10次呢？ 4根 8根 第 1次 第 2次 第 3次 2根 学生对实际情景活动有着浓厚的兴趣，可以迅速将学生的注意力吸引到数学课上；其次，这个生活中常见的实例，足以让学生产生兴趣和质疑，可以让学生带着一种求解的欲望进入本节课的学习 知识技能 ：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。
数学思考 ：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想 解决问题 ：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力 情感态度 ：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性 教学重点： 理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算 教学难点： 有理数乘方运算的符号法则 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 2个 相加可记为： a3 aaaa2 aaa4 aaaaa3个 相加可记为： a4个 相加可记为： an个 相加可记为： a边长为 的正方形的面积可记为 a2aaa 3aaaa 那么 4个 相乘可记为： a棱长为 的正方体的体积可记为 an个 相乘又可记为： a? aaaaa a a n a n个 猜想： a·a…·a 简记为 n个 学生在小学时就学过了平方和立方，在此基础上完成这个表格是不困难的，由此学生理解了乘方的的定义和意义，但这并不是教师告诉的，而是学生在填表时通过类比理解的，同时也完成了“由平方、立方向有理数乘方的知识的正向迁移” na乘方 :求 n个相同因数 a的积的运算叫做乘方 . an读作 a的 n次幂（或 a的 n次方）。
底数 指数 幂 a·a·…· a= n个 an 乘方的结果叫做幂 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 提出问题：在 an中，底数 a表示什么？指数 n表示什么？ an的意义是什么？ 底数 a表示相同的因数， 现阶段 是任何有理数 ； 指数 n表示相同因数的个数， 现阶段是正整数 ； an就是 n个 a相乘； 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算 乘方 :求 n个相同因数 a的积的运算叫做乘方 . 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 设计意图 让学生深入理解底数、指数的概念，乘方的意义，并能够在乘方意义的指导下进行有理数乘方的运算 到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？ 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 设计意图 通过类比的方式去理解乘方与幂的关系 即时训练 巩固新知 2.根据有理数乘方的意义计算： (5)(-3)4 (6) (7) (-1.5)2 （ 8）（ -1） 11 321（ 1) 在 94中 ,底数是 ，指数是 ，读作 ,表示 个 相乘； （ 2）在 (-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,表示 个 相乘 ； （ 3）在 中底数是 ，指数是 ， （ 4）底数是 -5，指数是 2的乘方表达式是 ，其结果是 。
443- 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 1、填空： 设计意图 了解学生的掌握情况了，将略显枯燥的习题训练的气氛活跃起来，让学生体验学习数学的乐趣 （ 9) 02 = ， 03 = ， 04 = ； （ 10) 12 = ， 13 = ， 14 = ； （ 11） 23 = ， 24 = ， 25 = ； （ 12) (-1)2 = ,(-1)3 = ,(-1)4 = , (-1)5 = ; （ 13) (-2)2 = ,(-2)3 = ,(-2)4 = , (-2)5 = ; （ 14） (-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 设计意图 体会分类的数学思想，同时也为后面探索乘方的符号法则留下伏笔 知识技能 ：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。
数学思考 ：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想 解决问题 ：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力 情感态度 ：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性 教学重点： 理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算 教学难点： 有理数乘方运算的符号法则 探索研究 发现规律 思考： 从上面的运算中，你能发现什么规律？ 1.正数的任何次幂都是正数 2.负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数 3.1的任何次幂都等于 1 4.0的正整数次幂都等于 0 0的零次方没有意义 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 给学生充足的时间去讨论，调动每一位同学的积极性，让学生去发现规律，发现多少算多少，不足的地方由其他小组补充，在教师的指导下完成“有理数乘方符号法则”的教学任务， 知识技能 ：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。
数学思考 ：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想 解决问题 ：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力 情感态度 ：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性 教学重点： 理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算 教学难点： 有理数乘方运算的符号法则 2.填空 （ 3分 ） （ 4）、 (-1)2n=____ (-1)2n+1=____ （ n为正整数） 3.(4分 )拉面师傅将 1根面条经过 10次对折拉长后可以得到多少根细面条？ 544)1( 5 22 -33-)2( 43444)3( 环节三 巩固提高 教材分析 教法学法 教学反思 教学过程 1.判断题（每题 2分）： 53 35)4( 30.1253）、。