三年级《周期问题》知识点详细讲解一、什么是周期现象?在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复出现的现象如：人的十二生肖，一个星期中的七天，一年中有春夏秋冬四个季节，一天有24个小时等，像这样常碰到的有一定循环出现的问题，就是我们要探讨的周期问题周期：某些元素按照一定的规律依次不断重复出现，我们把其中一组重复出现的元素称为周期特点：每组周期中所包含的元素数量相同、排列的顺序、在周期中的位置相同二、解题思路（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性2）找出其不断重复出现的规律，每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少3）每个循环节按什么次序排列4）利用除法算式求出组数和余数，得出正确的结果三、找周期、找总数找周期长度，即周期包含元素的个数，其实很简单的，我们把它画出来，看看从谁开始，到谁结束，然后再数一数几个一循环，那么周期就是几计算：总数÷周期长度=组数……余数注意：1.计算的时候用总数除以周期求余数，余数是几就是这个周期的第几个2.当余数为0时，是一个循环的最后一个四、求总和先算每一组的和，再求总和(一组和×组数+余数和=总和),有余加余数，无余不操作注意事项：不计入周期的元素求总和有余时，加余数对应位置上的数的和，而不是加余数个数。
五、例题解析例1.有一数例为8,3,2,7,5,8,3,2,7,5,……1)求第133个数是多少?2)求这133个数相加的和是多少?找周期：从排列中可以看出，该数列是按“8,3,2,7,5”,5个数为周期不断重复排列找总数：由题意可知总数为133找周期长度：该周期中包含5个字数，长度为5计算：133÷5=26(组)……3(个)由上式可知，133个数里比26个周期(8,3,2,7,5)还多3个数，在新的一组第3个数是2,所以第133个数是2求总和：每一组和为：8+3+2+7+5=25一共有26组：26×25=650余数为3,在新的一组中取前三个数求和=8+3+2=13所以这133个数相加的和为：650+13=663答：第133个数是2,这133个数相加的和是663例2.有一组图案如下图排列，第100个是什么图案？分析：“一个正方形两个五角星，一个正方形两个五角星，……”看出来规律是“一个正方形两个五角星”重复循环然后我们再看看这一组循环是3个图形所以我们可以算出来10O里面有几个这样的循环100÷3=33（组）……1（个），所以是33组循环，余1个，所以就是一次循环的第一个图形，也就是□。
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