七年级上册 公式 法则01——有理数及其运算001——正数 负数 0既不是正数，也不是负数整数与分数统称为有理数002——任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示如果两个数相同只是符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，如5、-5，也称这两个数互为相反数在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等数轴上两点点表示的数，右边的总比左边的大正数大于0，负数小于0，正数大于负数 003——正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 004——有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，用绝对值较大的减去绝对值较小的，符号取绝对值较大的 一个数同0相加，仍得这个数 005——加法交换律：a＋b＝b＋a ；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 006——有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 007——有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍为0。
乘积为1的两个有理数互为倒数，如：-3与- ，-与- 008——乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×(b×c)＝a×(b×c)； 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c ；a×(b－c)＝a×b－a×c ； 009——有理数的乘方：a×a×a×a×a＝a5 b×b×b＝b3 010——有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内02——字母表示数 011——合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 012——去括号：括号前是＋号，去括号和＋后，括号内各项符号都不改变； 括号前是－号，去括号和－后，括号内各项符号都要改变，＋改－，－改＋03——平面图形及其位置关系 013——经过两点有且只有一条直线； 两点之间的所有连线中，线段最短； 014——平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 直线 外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短04——一元一次方程 015——一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1。
016——等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式； 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式； 017——解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个元一次方程“转化”成x＝a形式七年级 下册 公式 法则05——整式的运算 018——单项式、多项式、整式；单项式的次数，多项式的次数； 019——同底数幂的乘法：am·an＝am＋n (m，n都是正整数)★底数不变，指数相加 020——幂的乘方： (am)n＝amn(m，n都是正整数)★底数不变，指数相乘 积的乘方：(ab)n＝anbn (n为正整数)★ 021——同底数幂的除法：am÷an＝am－n (a≠0，m,n都是正整数，且m>n) ★ 底数不变，指数相减 a0＝1 (a≠0)；a－p＝(a≠0) 022——整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式如：(2xy2)·(3xy)＝6x2y3单项式与与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
如：2ab(5ab2＋3a2b)＝10a2b3＋6a3b2多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加如：(2x＋y)(x－y)＝2x2－2xy＋xy－y2＝2x2－xy－y2 023——平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2 完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 ；(a－b)2＝a2－2ab＋b2 024——整式的除法： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式如：(10a4b3c2)÷(5a3bc)＝2ab2c多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加如： (9x2y－6xy2)÷(3xy)＝3x－2y05——平等线与相交线 025——余角、补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、 026——同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等；对顶角相等； 027——同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行； 028——两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；06——三角形 029——三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
三角形三个内角和等于180O ；直角三角形的两个锐角互余； 030——三角形的三条角平分线交于一点；三条中线交于一点；三条高交于一点； 031——全等三角形的对应边相等，对应角相等； 032——三边对应相等的两个三角形全等，简写为“SSS” ； 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“ASA” ； 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“AAS” ； 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“SAS” ； 斜边和一边直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“HL” ；八年级 上册 公式 法则07——勾股定理 033——勾股定理：a2＋b2＝c2 08——实数 034——有理数、无理数、实数；算术平方根、开平方、立方根、开立方； 035——一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根； 正数的立方根是正数 ，0的立方根是0；负数的立方根是负数； 036——·＝ (a≥0,b≥0) ； ＝ (a≥0，b≥0) 09——四边形性质探索 037——平行四边形的对角线互相平分； 038——两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平等且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 039——菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； 040——一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四条边都相等的四边形是菱形； 041——矩形的对角线相等，四个角都是直角； 对角线相等的平行四边形是矩形； 042——正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 ； 043——梯形、等腰梯形、直角梯形 等腰梯形同底上的两个内角相等，对角线相等； 044——n边形的内角和等于(n－2)·180O ；多边形的外角和都等于360O ；09——一次函数 045——关系式：y＝kx＋b (k,b为常数，k≠0；x为自变量，y为因变量。
) 当b＝0时，称y是x的正比例函数 正比例函数y＝kx的图像是经过原点(0，0)的一条直线； 046——在一次函数y＝kx＋b中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x的增大而减小； 047——解二元一次方程法：代入消元法，加减消元法；八年级下册数学法则10——一元一次不等式组048——不等式的基本性质： 1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变049——一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式050——一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组11——分解因式051——分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，即：一个多项式＝整式×整式052——关系：整式乘法：3x(x－1)＝3x2－3x ；分解因式：3x2－3x＝3x(x－1)053——提公因式法：3x＋x3＝x(3＋x2) ；7x2－21x＝7x(x－3) ； 当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“－”时，多项式的各项都要变号。
054——运用公式法分解因式：a2－b2＝(a＋b)(a－b) a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 a2－2ab＋b2＝(a－b)2 055——综合变化法： 灵活运用以上两种方法，分解变化12——分式056——分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个数，分式的值不变057——约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分058——分式乘除法的法则： ①两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 ②两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，除号变乘法再相乘059——同分母分式相加减法的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减060——通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式061——异分母分式的加减法的法则：异分母的分式想加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算062——分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程063——增根：一个分式方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，这个根我们称它为原方程的增根13——相似图形 064——线段的比：用同个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB﹕CD＝m﹕n（前项﹕后项），可写成＝；(如果表示成比值k,则＝ k，或AB＝k·CD)。
065——比例线段： 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段066——比例线段的变式： ①如果＝，那么ad＝bc；②如果ad＝bc，那么＝；（a，b，c，d都不等于0）③如果＝，那么＝；④如果＝＝……＝，那么＝；（b+d+…+n≠0）067——黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果＝，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比 ·A ·C ·B068——相似多边形：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比069——相似三角形：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角。