6-1-1-1.归一问题 . 题库学生版 page 1 of 7 本讲主要学习归一问题通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归 一问题的一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值( 单一量 ) 之 后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法 归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结 果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3 小时行 150 千米，照这样， 7 小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另 一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一 问题（也称反归一） 如：修路队6 小时修路180 千米，照这样，修路240 千米需几小时？ 解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归 一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算” 、 “用同样的速 度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次 归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决 归一问题的基本关系式： 总工作量每份的工作量( 单一量 )份数 (正归一 ) 份数总工作量每份的工作量( 单一量 ) (反归一 ) 每份的工作量(单一量 ) 总工作量份数 模块一、简单的归一问题 【例 1】某人步行， 3 小时行 15 千米， 7 小时行多少千米？ 【巩固】一艘轮船4 小时航行108 千米，照这样的速度，继续航行270 千米，共需多少小 时？ 例题精讲 知识点拨 教学目标 归一问题 6-1-1-1.归一问题 . 题库学生版 page 2 of 7 【巩固】小红骑车3 分钟行 600 米，照这样的速度她从家到学校行了10 分钟，小红家到学 校有多少米？ 【巩固】一只小蜗牛6 分钟爬行12 分米，照这样的速度，30 分钟爬行多少分米？ 【例 2】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5 小时，行了150 千米照这样的速度，再行 驶 3 小时到达乙地甲、乙两地相距多少千米？ 【例 3】一个打字员15 分钟打了1800 个字，照这样的速度，1 小时能打多少个字？ 【例 4】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答孙悟空 3 天吃了 45 个桃子，？学学买2 支钢笔用了18 元钱， _______ ？ 【例 5】绿化队 3 天种树 210 棵，还要种420 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少 天？ 【巩固】绿化队 4 天种树 200 棵，还要种400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少 天？ 6-1-1-1.归一问题 . 题库学生版 page 3 of 7 【巩固】绿化队3天种树 200 棵，还要种400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少 天？ 【例 6】一个工人要磨面粉200 千克， 3 小时磨了60 千克 照这样计算， 磨完剩下的面粉 还要几小时？ 【例 7】王奶奶家养了5 头奶牛， 7 天产牛奶630 千克，照这样计算，8 头奶牛 15 天可生 产牛奶多少千克？ 【巩固】王奶奶家养了5 头奶牛， 7 天产牛奶630 千克，照这样计算，8 头奶牛 12 天可生 产牛奶多少千克？ 【例 8】8 个人 10 天修路 840 米, 照这样算 ,20 人修 4200 米, 要 _____天 . 【巩固】5 个人 2 小时植树 20 棵， 6 个人 3 小时植树多少棵？ 【例 9】3名工人 5 小时加工零件90 个， 10 名工人 10 小时加工零件多少个？ 6-1-1-1.归一问题 . 题库学生版 page 4 of 7 【例 10】 3 名工人 5 小时加工零件90 个，要在10 小时完成540 个零件的加工，需要工人 多少名？ 【巩固】5 个人挖 3 米长的沟需要用3 个小时，那么用50 个小时挖50 米的沟需要多少名 工人？ 【巩固】2 台机器 20 分钟造纸80 吨，照这样计算，1 台机器 1 小时造纸多少吨？ 【巩固】如桌 3 台数控机床4 小时可以加工960 个同样的零件， 那么 1 台数控机床加工400 个相同的零件满要多长时间？ 【例 11】 一个长方体的水槽可容水480吨 . 水槽装有一个进水管和一个排水管. 单开进水管 8 小时可以把空池注满；单开排水管6 小时可把满池水排空. 两管齐开需多少小时 把满池水排空？ 【例 12】 花果山上桃树多，5 只小猴分 200 棵 . 现有小猴60 只，按刚才的分法分后还余90 棵，请算出桃树有几棵？ 模块二、复杂的归一问题 【例 13】 在梵文书僧祗律里有这样一段文字：一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十 瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。
平 时我们常说的“刹那间”，一刹那是_____秒 6-1-1-1.归一问题 . 题库学生版 page 5 of 7 【例 14】 小红生病住院了，为了祝她早日康复，三( 一) 班和三 ( 二) 班一起为她叠千纸鹤， 计划两个班的同学3 天一共叠了2400 只千纸鹤现在两个班级的同学同时开始 叠，在相同的时间内，三( 一) 班叠了 2430 只千纸鹤，三 ( 二) 班叠了 2370 只千纸 鹤那么三 ( 一) 班和三 ( 二) 班每天各叠多少只千纸鹤？ 【巩固】甲、乙两个打字员4 小时共打字3600 个现在二人同时工作，在相同时间内，甲 打字 2450 个，乙打字2050 个求甲、乙二人每小时各打字多少个？ 【例 15】 某车间用4 台车床5 小时生产零件600 个，照这样算，增加3 台同样的车床后， （1）8 小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300 个零件几小时可完成？ 【巩固】学校买 4 套课桌椅，共用去480 元，如果买同样的课桌椅7 套，共需多少钱？如 果有 3000 元，可以买进这样的课桌椅多少套？ 【巩固】王师傅 2 小时加工了62 个零件， 照这样计算， 他每天工作8 小时可以加工多少个 零件？如果要加工372 个零件，需要几小时？ 【巩固】4 名工人加工455 个零件。
开始的4 天中有一名工人因事请假1 天，结果共加工 195 个零件如果以后无人清假，那么还要天可以完成任务 【例 16】 某运输公司用6 辆汽车运水泥，每天可运96 吨根据运输情况，现在增加4 辆 同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？ 6-1-1-1.归一问题 . 题库学生版 page 6 of 7 【例 17】 7 辆“黄河牌”卡车6 趟运走 336 吨沙土现有沙土560 吨，要求5 趟运完，求 需要增加同样的卡车多少辆？ 【巩固】5 台拖拉机24 天耕地 12000 公亩要18 天耕完54000 公亩土地，需要增加同样 拖拉机多少台？ 【例 18】 4 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土336 吨现有沙土420 吨，增加了3 辆相同 的卡车，问：几趟可以运完？ 【例 19】 孙悟空组织小猴子摘桃子开始时，16 只小猴子2 小时摘桃子640 个，照这样计 算，孙悟空要求它们在3 小时内继续摘桃子1200 个，那么需要增加多少只小猴 子一起来摘桃子呢？ 【例 20】 8 个工人 3 小时制作机器零件360 个，如果人数缩小了2 倍，时间增加了5 小时， 可制作机器零件多少个？ 【例 21】 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。
如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那 么需要补给甲320 元；如果乙不补钱，就会少换回5 张桌子已知3 张桌子比5 6-1-1-1.归一问题 . 题库学生版 page 7 of 7 把椅子的价钱少48 元求乙原有椅子多少把？ 。