试卷第 1 页，共 8 页2024-2025 学年八年级数学下学期第三次月考卷学年八年级数学下学期第三次月考卷（考试时间：（考试时间：120 分钟，分值：分钟，分值：120 分）注意事项：分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：冀教版八年级下册第测试范围：冀教版八年级下册第 1822.2 章章5难度系数：难度系数：0.65一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在平面直角坐标系中，点3,5A-所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度 h 随时间变化的函数图象大致是（）ABCD3小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为 A型的有 20 人，那么该班血型为AB型的人数为（）试卷第 2 页，共 8 页A2 人B5 人C8 人D10 人4一次函数21ymxm=-+的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A2m C12mD02m5已知直线ykxm=+与直线7yx=+平行，若点2,Aa-，4,Bb-，3,Cc都在直线ykxm=+上，则a，b，c的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba6已知一次函数ykxb=+的图象如图所示，则一次函数ybxk=+的图象大致是（）ABCD7在同一平面直角坐标系中，直线4yx=-+与2yxm=+相交于点3,Pn，则关于 x，y 的方程组42yxyxm+=-=的解为（）A31xy=B13xy=C15xy=-=D95xy=-8如图，平行四边形 ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E试卷第 3 页，共 8 页是 CD 的中点，BD12，则DOE 的周长是（）A12B15C18D249如图 1，在RtABC中，90BAC=，D 为斜边BC的中点，动点 M 从点 B 出发，沿 BAC 运动设D M BSy=V，点 M 运动的路程为 x，若 y 与 x 之间的函数图象如图 2 所示，则图 2 中的 m 的值为（）A6B8C12D1510平面直角坐标系中，点 A(1，0)，B(0，2)，以 A，B，O 为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是（）A1,2-B1,2C1,2-D1,2-11如图，将ABCDY纸片折叠(折痕为BE)，使点 A 落在BC上，记作；展平后再将ABCDY折叠(折痕为CF)，使点 D 落在BC上，记作；展平后继续折叠ABCDY，使AD落在直线BC上，记作；重新展平，记作若47ABBC=，则图中线段GH的长度为（）A52B72C3D412 如图，在平面直角坐标系中有两条直线：1l：3yx=，2l：yx=-，对点13,1A作如下操作第 1 步，作点1A关于1l的对称点2A；第 2 步，作2A关于2l的对称点3A；第 3 步，再作3A关于1l的对称点4A；第 4 步，再作4A关于2l的对称点5A 试卷第 4 页，共 8 页以此类推，问：点6A的坐标为（）A3,1-B1,3-C1,3D3,1-二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，小题，13、14 小题每题小题每题 3 分，分，15、16 小题每空小题每空 2 分分13在平面直角坐标系中，点2,3Mm-在x轴上，则m=14写出一个图象经过点0,3的函数表达式：15如图，在ABCDY中，35ABBC=，以点 B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BABC、于点 P、Q，再分别以 P、Q 为圆心，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点 M，连接BM并延长交AD于点 E，则DE的长为 16如图，直线1l的函数表达式为3yx=+已知点8,3D，点 P 是线段BD上一动点（可与点 B，D 重合），直线2:53lykxk=+-（k 为常数）经过点 P，交1l于点C（1）当2k=时，点 C 的坐标为 ；试卷第 5 页，共 8 页（2）在点 P 移动的过程中，k 的取值范围为 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 8 小题，共小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸分解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸17对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的 数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题：（1）求出该班学生的人数；（2）求出图 1 中 的度数；（3）补全图 2 中的频数分布直方图18已知：一次函数的图象经过点 A（4，3）和 B（-2，0）（1）求这个一次函数的表达式；（2）求一次函数与 y 轴的交点19 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为(2,2)-，(3,1)，(0,2)若三角形ABC向左平移 1 个单位长度，向上平移 2 个单位长度后得到三角形111ABC，点A，B，C的对应点分别为1A，1B，1C试卷第 6 页，共 8 页(1)在图中画出平移后的三角形111ABC，并求出三角形111ABC的面积；(2)若点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是 4 时，求出点Q的坐标20 如图，在ABCDY中，EF，为对角线AC上的两点（点E在点F的上方），AECF=(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当DEAC时，且35DEDF=，求BD，两点之间的距离21“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中_的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中_的路程与时间的关系赛跑的全程是_米(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？试卷第 7 页，共 8 页(4)兔子醒来，以 48 千米时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？22某学校开展“劳动与实践”主题系列活动，其中九年级（2）班负责校园某块绿化地的设计、种植与养护该班同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿植A和绿植B共48盆，且绿植A的盆数不少于绿植B的盆数的2.5倍已知绿植A每盆8元，绿植B每盆6元(1)班委会计划将预算经费360元全部用于购买A、B两种绿植，问可购买A种和B种绿植各多少盆？(2)班主任提醒班委会有比360元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值23【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动，在平行四边形纸片ABCD中，P为BC边上任意一点，将ABP沿AP折叠，点B的对应点为B【分析探究】（1）如图 1，若60ABC=，当点B恰好落在AD边上时，ABPV的形状为_【问题解决】（2）如图 2，当P，Q为BC边的三等分点时，连接QB并延长，交AD边于点G试判断线段AG与DG的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，当60ABC=，75DAP=时，连接BB并延长，交CD边于点E若ABCDY的面积为 18，6AD=，请直接写出线段EB的长24如图，直线AB：33yx42=+与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 与点 A 关于 y 轴对称CDx轴与直线AB交于点 D试卷第 8 页，共 8 页(1)求点 A 和点 B 的坐标；(2)点 P 在直线CD上，且ABPV的面积为92，求出点 P 的坐标；点 Q 为平面内一点，当点 P 在直线AB下方时，以点 A、B、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合要求的点 Q 坐标答案第 1 页，共 19 页1C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点3,5A-所在象限为第三象限，故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+,；第二象限-+,；第三象限-,；第四象限+-,2A【分析】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据容器的高度相同，每部分的粗细不同得到用时的不同由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段【详解】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短故选：A3B【分析】本题考查扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小先求全班总人数，再求AB型的所占的百分比，即可求解【详解】解：全班的人数是：2040%50=（人），AB型的所占的百分比是：1 20%40%30%10%-=，AB型血的人数是：50 10%5=（人）故选：B4C【分析】本题主要考查了一次函数的图象，根据一次函数的图象经过的象限得到20m-，10m-+，求出 m 的取值范围即可【详解】解：一次函数21ymxm=-+的图象经过第二、三、四象限，2010mm-+，答案第 2 页，共 19 页解得12m，故选：C5B【分析】由直线ykxm=+与直线7yx=+平行，有 k=1，将 A、B、C 代回ykxm=+比较即可【详解】Q直线ykxm=+与直线7yx=+平行，1k=2am=-+，4,3bm cm=-+=+bac，0b，y随x的增大而增大，当35x=时，2 35288358y=+=（元）购买两种绿植总费用的最小值358元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，找准等量关系，正确列出方程组、不等式以及函数关系式是解题的关键23（1）等边三角形；（2）2DGAG=，理由见解析；（3）6【分析】本题属于四边形综合题，主要考查平行四边形的判定及性质，菱形的判定，翻折的性质，等腰直角三角形的判定及性质，勾股定理等知识点，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键（1）利用平行四边形的性质及折叠的性质可得ADBC，ABCD，再证明四边形ABPB是菱形，可知ABBP=，即可求解；（2）利用四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，ADBC=，再由P，Q为BC边的三等分点，可得13BPPCBC=，由折叠可知：BPPB=，APBAPB=，则BPPBPQ=，可得PB QPQB=，再由三角形外角性质可得BPBPB QPQBAPBAPB=+=+，则APBPQB=，可得APQD，可证明四边形APQG是平行四边形，则有PQAG=，再证明可得结论；（3）延长AB交CD于M，过点A作AHBC，先求得2 3AB=，由折叠可得答案第 15 页，共 19 页45BAPB AP=，ABAB=，得到90BAB=，则BABV为等腰直角三角形，从而得出45ABEAB B=，则45EB MAB B=，再由四边形ABCD是平行四边形，可得ABCD，得到45ABEB EMEB M=，90AMEBAB=，即AMCD，得出MBME=，再由ABCDY的面积为 18，2 3AB=，即18AB AM=，求出3 3AM=，再求解可得结果【详解】解：（1）Q四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，BD=，由折叠可知：ABAB=，BAB P=，DAB P=，B PCD，B PAB，四边形ABPB是平行四边形，ABABBP=，ABPV是等边三角形，故答案为：等边三角形；（2）2DGAG=；理由如下：Q四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC。