抛物线及其标准方程 ---------学习要点抛物线定义平面内，到一个和的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的，F到直线l的距离简称焦准距.注意：定点F在定直线l外.抛物线的四种标准方程与对应图形如下表所示：图 形标准方程焦点坐标________准线方程________注：抛物线标准方程中参数p的几何意义是：抛物线的焦点到准线的距离，所以p的值永远大于0要点1：抛物线的定义1.动点满足下列条件,则动点P的轨迹是（）A圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线解析：因为动点P到定点F（1,0）和定直线的距离相等,所以动点的轨迹是抛物线总结：1.平面内，到一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线，F到直线l的距离简称焦准距.2.注意：定点F在定直线l外.3.垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，得到的截面是一个圆.如果改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到一些不同的图形:椭圆、双曲线、抛物线等，其中当截面平行于轴时，所得的图形就是抛物线. 因此，通常把椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线.要点2：抛物线定义的应用2．已知点P在抛物线上，点，F是焦点，则的最小值为_____________．【解析】因为，所以点A在抛物线内部．如图，过点P，A分别作准线l的垂线，垂足分别为Q，B，则，易知当A，P，Q三点共线时，最小，即．易得点A到准线l的距离为．【名师点睛】若点A在抛物线外部，连接AF，则AF与抛物线的交点P可使最小．。
