《5以内数的认识和加减法》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《5以内数的认识和加减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义了解符号＜, =, ＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识《数学课程标准》在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识二）单元教材内容分析本单元内容主要由两部分组成，一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法先教学1~5 各数的认识，分别从基数、数的顺序、书写、大小比较、序数、数的组成等几个方面进行认识，再进行1~5的加减的教学，最后教学0的认识和加减法在这一学习阶段中，主要是通过实际生活抽象出数，认识数并规范地书写数以及初步尝试用不同的方法进行0~5的加减。
本单元的内容是数的概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，初步尝试选择恰当的方法进行5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础三）学生认知情况 由于本单元的对象是初入学校的儿童，虽然他们在学前生活中，已经积累了一些生活中数的概念，但这些概念均与学生的生活环境有着密切的关系，有相当多的认识仅仅停留在直观数数的阶段而进入课堂学习后，学习需要将直观地认识数，逐步过渡到对抽象数的认识，这两者之间的过渡是影响学生学习的关键二、单元目标拟定1.使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个2.使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成3.使学生认识“＞”、“＜”、“=”的含义，知道用词语 (小于、大于、等于)来描述 5 以内的数的大小4.使学生初步知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加、减法5.能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流三、关键内容确定（一）教学重点1.能认、读、写5以内各数，掌握5以内数的顺序和各数的组成2.会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。
3.认识“＞”、“＜”、“=”的含义，会用“＞”、“＜”、“=”比较5以内的数的大小4.知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加、减法二）教学重难点1.会用“＞”、“＜”、“=”比较5以内的数的大小2.会区分几个和第几个3.能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵《1～5的认识和加减法》是小学生正式学习数学知识的开始，是第一学段中非常重要的教学内容，也是小学数学中最基础的内容本单元的内容主要包括：1～5的认识、加减法及0的认识和加减法教材在编排这些内容时，注意选取贴近学生生活实际的事例，让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，建立起丰富的数概念注重让学生在具体情境中体会加减法的意义，尝试选择恰当的方法进行5以内数的加减法口算，突出数学思想方法的渗透力求使学生感受到数学的用处，体验数学学习的乐趣本单元教材的具体编排结构如下：活动二：在数几个具体的人或物的基础上抽象出1～5各数活动一：通过观察，提出问题引发学生的思考问题一：1～5的认识活动三：用相应的小棒根数摆成几何图形，并会认、会读这个数。
活动四：直观感知除1以外，每一个数都是前一个数添上1后得到的活动五：规范书写数字1～5各数活动一：分别数出猴子、桃、香蕉、梨的数量问题二：比大小活动二：认识并理解“＞”“＜”“=”的含义，知道读法及其作用任务一：认识1～5各数活动三：掌握“＞”“＜”“=”的写法活动一：数一数一共有几个人排队买票问题三：认识序数活动二：感知自然数的序数含义活动三：区别基数含义与序数含义活动四：进一步理解基数和序数含义5以内数的认识和加减法问题四：分与合活动一：用数学符号表示4的分与合活动二：用数学符号表示5的分与合问题五：认识加法活动一：理解的加法含义，并抽象出加法算式，认识加号，知道算式读法活动二：用多种方法计算3+2活动一：理解的减法含义，并抽象出减法算式，认识减法，知道算式读法问题六：认识减法任务二：5以内的加减法活动二：用多种方法计算5－3活动一：知道没有可以用0来表示问题六：0的认识和有关0的加减法活动二：利用直尺图说明0的另一个含义活动三：观察0的样子，并规范书写0活动四：理解有关0的加减法算式的含义，并正确计算教材编排特点：（1）1～5各数的认识相对集中编排将1～5各数的认识相对集中编排，有以下几方面的考虑：其一是数小，抽象程度较低学生容易理解；其二是大部分学生在入学前已对5以内各数有一定的认识；其三是可以缩短教学时间，保护学生学习的积极性。
2）认数与加减计算穿插进行，适当结合认数与加减计算穿插进行、适当结合，这是本册教材的一个显著特点而这一特点在本单元有着明显的体现本单元的纵线结构是：1～5的认识——1～5的加减法——0的认识和加减法——整理和复习这样的编排有以下几点好处首先是有利于学生掌握数的概念、分散写数的难点在认数的时候，学生可以有比较多的时间练习写数字，可以更好地掌握数字的写法其次是有利于加深学生对5以内数的认识，熟练掌握5以内数的加减法最后，这样安排拉长了学生的学习过程为学生整体掌握本单元的知识提供了时间和空间3）加强了数概念的教学数概念教学的基本结构是：数的基数含义、序数含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小比较（比多少）和数的组成分与合基于这样的基本结构，教材的编排注重了以下几点其一是从学生的生活经验出发逐步展开学习内容，有利于激发学生的学习兴趣与学习欲望其二是把醒目的标题摆放在“书卷”中呈现给学生，不仅使本部分的学习内容一目了然，还具有文化感如在第17页以“比多少”为标题、第20页以“第几”为标题、第21页以“分与合”为标题，将一个个知识点单列出来，便于学生把握学习重点其三，从2的认识起，教材利用箭头动态地展现了在前一个数上添上1就得到下一个数，1添上1是2，2添上1是3……4 添上1是5。
这样做，可以形象地再现添加的过程，有助于学生建立丰富的表象支撑其四，“比多少”中安排了“＞”“＜”“=”的写法，使学生有机会更早地接触到大于、小于、等号这三个符号，认识其形状、适时地进行书写活动，有助于学生逐步清晰、正确地认识其五，写数字内容的编排既齐全又开放教材提供了书写范例、实体黑字、虚体字以及让学生练习的空格，让学生利用这些素材观察、模仿（描红）、自主书写，方便学生进行对比，有利于规范学生的书写其六，教材中将“数的组成”内容用“分与合”的标题出示，是因为分与合是数的组成的直观表现，更易于学生的理解同时，教材选取了“把4个葵花盘放到两个筐里”“5 个玉米放在两个盘子里”这两个素材，既有趣味性，又有现实意义，巧妙地避开了把4分成0和4，把5分成0和5这样的情况4）加强了加减法含义的教学为了使学生能够更深入、更全面地理解加减法的含义，教材加强了加减法含义的教学具体体现为以下几个方面首先，加减法概念的建立从“手拿气球”入手，内容单一、直观、切入口小，有利于学生直接理解加减法的含义其次，在“手拿气球”下面，分别增加了表示“合并”或“去掉”含义的点子图，既便于学生在观察和动手操作的基础上进一步理解加减法的含义，又可以使学生经历从具体到初步抽象的认识过程。
最后，在“做一做”中安排了“看图说一说算式表示的意思”的，在练习五中安排了“用自己的方式表示出下面算式的意思”的练习，均有利于加深学生对加减法含义的认识，强化学生对于加减法含义的理解5）适当渗透集合、对应、统计等思想数数、比较数的大小都离不开集合、对应、统计等理论，这些内容不能抽象地向学生解释，但在认数、比多少以及计算时都以这些重要思想为基础因此，教材采取适当渗透的办法，通过数数、数的分与合等活动帮助学生获得一些感性认识，既加深学生对基础知识的理解，又不加重学生的负担比如，数数时我们从1开始，拿一个物体说“1”，再拿一个物体说“2”，再拿一个物体说“3”……这样的数数过程，实际上就渗透了集合思想——把要数的物体看作一个集合，然后依次指着集合中的每一个元素分别和自然数中的1，2，3，4，5，建立起一一对应的关系，与集合中最后一个元素对应的自然数就是这个集合中元素的个数，也就是物体的总数再如，第17页“比多少”这个内容，教材先呈现3只猴子和一些随意摆放的水果，再将3只猴子与3种水果对应排列，用学生能接受的象形统计图呈现，渗透了一一对应的思想学生通过分析，获得了“猴子与桃子的数量同样多”“猴子比香蕉多”“猴子比梨少”的信息，在此基础上，学习用符号“＞”“＜”“=”表达这3条信息，并在表达的过程中理解“＞”“＜”“=”这三个符号表示的是两边的数的大小关系。
6）注意将数和形、式和图适当联系本单元的内容在编排时注重从多方位、多角度、多层次培养学生看待事物的能力，培养学生思维的灵活性，具体体现为通过以下3种方式将数与形、式和图适当联系起来第一种方式是结合认数和加减法计算，呈现三角形、正方形、长方形、圆等实物教具第二种方式是尽可能直观地反映出某些图形的特征例如，认识3和4时，让学生用小棒摆三角形和正方形，初步感受三角形有3条边，正方形有4条边第三种方式是用自己喜欢的图表达对算式的理解，既为抽象的算式提供丰富的表象支撑，又促进学生自我内化，自主建构7）素材的选取与学生的日常生活联系紧密教材每引入一个概念都精心设计了学生身边的、与所学知识密切相关的生活情境，帮助学生在具体的情境中学习数学、在具体的事物中感受数学，并逐步抽象出数学问题，初步体会数学的价值如学习1～5各数时，教材呈现了一幅农家小院图，让学生通过数各种各样的事物抽象出1～5各数又如，通过第20页的“排队购票”图和“全家福”照片，帮助学生理解基数、序数的含义8）体现计算方法的多样化体现计算方法的多样化，是本册教材编排的一个重要特点这一特点的主要思想基础是承认学生间的思维差异，尊重学生的个性，鼓励学生独立思考，提示教师因材施教。
例如，计算3+2=□时，教材呈现了3个小学生的3种不同算法：一个学生用“点数”的方法算出得数（1，2，3，4，5）；一个学生从一个加数“3”开始数，添上1个一得4，再添1个一得5；另一个学生根据数的组成（3和2组成）算出得数3种算法体现了学生的不同心理特征，体现了学生思考问题的不同视角，体现了学生不同的思维水平学生的这些表现都是非常好的、宝贵的，是可以利用的、有效的教学资源又如，计算5－3=□时，教材呈现了2个小学生的不同算法不管哪种算法，教师都应给予肯定，使不同思维水平的学生都在学习中获得成功的体验9）加强对学生所学知识的整理和复习这个单元内容丰富，又是学生首次系统地学习认。