数 学 （基础模块） 上 册,目录,第1章 集合 第2章 不等式 第3章 函数 第4章 指数函数与对数函数 第5章 三角函数,第1章 集合,1.1 集合的概念及表示方法 1.2 集合之间的关系 1.3 集合的运算 1.4 充要条件,返回,内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.,1.1 集合的概念及表示方法,1.1.1 集合的概念,集合的性质：（1）集合的元素具有确定性；（2）集合的元素具有互异性.由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常 用的一些数集：所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作 ；所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作 ；所有整数组成的集合叫做整数集，记作 ；所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 ；所有实数组成的集合叫做实数集，记作 .,归 纳,根据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的结合叫做无限集 .,集合分哪几类呢？------,共两类：1.有限集；2.无限集,例1.下列各组对象哪些能构成一个集合？(1)著名的数学家；(2)比较小的正整数的全体；(3)某校2011年在校的所有高个子同学；(4)不超过20的非负数；(5)x2-9=0方程在实数范围内的解；（6） 的近似值的全体.,解析：从集合元素的“确定”、“互异”、“无序”三种特性判断.“著名的数学家”、“比较小的正整数”、“高个子同学”对象不确定，所以(1)、(2)、（3）不是集合，同理(6)也不是集合.(4)、（5）可构成集合，故答案是(4)、（5）.,答案：,(4)、（5）,1.列举法把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括号“｛｝”中用来表示集合，这种方法即为列举法.例如，由小于5的自然数所组成的集合用列举法表示为：自然数集 N 为无限集，用列举法表示为：,,,,,1.1.2 集合的表示方法,例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)x2-3=0方程的所有实数根组成的集合；(2)由大于15小于25的所有整数组成的集合.,答案：（1）,答案：,（2）,【变式】用适当的方法表示下列集合：,（1）比5大3的数；,（2） 方程的解集,（3） 二次函数的图象上的所有点组成的集合。
1.2 集合之间的关系,1.2.1 子集,返回,1.2.2 集合的相等,【答案】②③④⑧【解析】①错误，因为0是集合中的元素，应是；②③中都是元素与集合的关系，正确；④⑧正确，因为是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，而④中的为非空集合；⑤⑥⑦错误，是没有任何元素的集合．,1.3 集合的运算,1.3.1 交集,1.3.2 并集,,1.3.3 补集,,归纳,返回,答案：C,答案：｛x|1
区间分为有限区间和无限区间.,,返回,,2.3 一元二次不等式及其解法,,,,返回,答案：D D,2.4 含绝对值的不等式,不等式的解法,,返回,答案：BD,第3章 函数,3.1 函数的概念 3.2 函数的表示方法 3.3 函数的性质,返回,内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系得一个最基本的数学工具.本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了函数的实际应用.学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方法，理解函数的单调性和奇偶性 ，了解函数的实际应用.,,,3.1 函数的概念,,返回,3.2 函数的表示方法,3.2.1 函数的三种表示方法,答案：D,答案：D,答案：B,3.2.2 分段函数,在定义域的不同部分有不同对应法则的函数叫做分段函数.,返回,答案：D,答案：B,3.3 函数的性质,3.3.1 函数的单调性,在某一区间上单调增加或单调减少的函数叫做在这个区间上的单调函数，该区间叫做这个函数的单调区间.,,函数的单调性是函数局部的一个性质.,,思考,提示,,【要点梳理】 1、判断函数单调性的常用方法： （1）定义法(熟练利用定义法证明函数单调性的步骤). （2）两个增（减）函数的和仍为增（减）函数；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数. （3）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性。
4)利用函数图像判断函数单调性答案：D,3.3.2 函数的奇偶性,（1）如果一个函数的图像关于轴对称，这个函数也一定是偶函数；如果一个函数的图像关于原点对称，这个函数也一定是奇函数. （2）一个函数不论是奇函数还是偶函数，它的定义域一定关于原点对称.,,想一想,返回,答案：C,答案：D,答案：B,答案：≥,一次函数和二次函数,一次函数的图象与性质 定义 定义域，值域 斜率 斜率和改变量的关系 截距：是一个数，不是距离 单调性，奇偶性,二次函数的图象与性质 定义 图象,1.研究二次函数性质的一般方法,画出二次函数 的图象，并回答下列 问题：,时， ；,时， ；,时， 则不等式 的解集是小于0呢？）,2.二次不等式,我们把 叫一元二次不等式例1.解不等式：,例2.解不等式：,例3.解不等式：,例4.解不等式：,△ 0,△ 0,△ 0,练习：,解下列不等式：,3.求二次函数的解析式,4.二次函数在给定区间上的最值问题,5.二次函数的恒成立问题,68,练习:,69,第4章 指数函数与对数函数,4.1 实数指数幂 4.2 指数函数 4.3 对数 4.4 对数函数,返回,内容简介：本章完成了由正整数指数幂到实数指数幂及其运算的逐步推广过程，介绍了指数函数的概念、图像和性质，引入了对数概念及运算法则，并在此基础上，介绍了指数函数的概念、图像和性质. 学习目标：理解有理数指数幂；掌握实数指数幂及其运算法则；了解幂函数，理解指数函数的图像和性质；了解指数函数的实际应用，理解对数的概念；掌握利用计算器求对数值；了解积、商、幂的对数、对数函数的图像和性质及对数函数的实际应用.,4.1 实数指数幂,4.1.1 有理数指数幂,提示,,归 纳,,思考,,,推广,,运算法则,,4.1.2 实数指数幂及其运算法则,,推广,,建议,多做习题，熟练掌握运算法则.,4.1.3 幂函数举例,下面给出几个常见幂函数的函数图像：,返回,✎知识点精讲幂函数的图象幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限内， 至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象如果与坐标轴相交，则交点一定是原点.,,(1)解析：经验证知α＝1,3时满足条件． 答案：A,4.2 指数函数,4.2.1 指数函数及其图像和性质,性质,返回,y＝1,y＞1,0＜y＜1,0＜y＜1,y＞1,指数函数与幂函数有什么区别？,思考,,【活学活用】 1.(1)如图所示的是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( ) A．ad1>a1>b1， ∴b