第2课时认识几分之几◆ 教学内容：教材第82~83页认识几分之几◆教学提示：学生们在上一节已经初步认识了几分之一，而且会用几分之一表示简单图形的一部分，本节课是在此基础上认识几分之几，可以不用动手折，直接看图，利用直观示意图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称及表示的意义◆教学目标：知识与技能：初步认识分数，知道几分之几表示的意思，能用几分之几表示图形的一部分过程与方法：在观察、交流、讨论等数学活动中，经历认识简单分数的过程情感态度与价值观：积极参与数学活动，获得愉快的学习体验，激发学习分数的兴趣◆教学重难点：重点：会借助直观图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称以及表示的意义难点：弄清几分之几和几分之一的关系◆教学准备: 多媒体课件◆学具准备: 课件◆教学过程：一、情境导入：小猪猪过生日，妈妈给它买回一个大蛋糕，妈妈把蛋糕平均分成5份，小猪猪吃一份正好吃了蛋糕的几分之几？（）如果它吃2份，正好吃了蛋糕的几分之几呢？今天我们就来认识几分之几这样的分数板书——认识几分之几设计意图：创设情境，巩固已学知识，加强新旧知识的联系发展学生的应用意识体会数学与生活的联系二、探究新知1、课件出示（1）题的示意图，让学生回答1份是这个圆的几分之几。
1份是这个圆的二分之一）2、口述（2）题，并课件出示的示意图，让学生说一说1份表示什么？（）接着出示表示的示意图，学生观察后交流它与示意图有什么不同，又有什么联系不同：示意图涂色部分是一份，而这个示意图涂色部分为2份联系:这个示意图有两份，每份都是一个）师：其中的2份就是2个也就是这个圆的板书——3、口述（3）题，并出示表示的示意图接着分别出示表示2份、3份的示意图，让学生说说用几分之几表示，交流讨论,使学生明白2个就是，里面有3个4、课件边出示、、、、这几个分数，学生边读出来，然后教师用描述性的语言告诉学生：像、、、、这样的数，都叫做分数5、板书，利用介绍分数的各部分的名称，以及分子和分母表示的意义分母表示把一个整体平均分成多少份分子表示其中的份数） 3 ……分子 --- ……分数线 4 ……分母 读作：四分之三6、议一议:(1)在中，4和3各表示什么意思？学生思考、交流、讨论时，要先借助涂色的图形来做一般表述：把一个图形平均分成4份，表示其中的3份然后再结合分数各部分之间的名称回答，分母4表示把一个整体平均分成4份，分子3表示其中的3份。
2)里面有几个？里面有几个先让学生回想、的示意图，是把一个圆平均分成3份，其中1份是，2份是 ，即2个 得出结果:里面有2个，同理里面有3个在此基础上，教师再举出其它分数，让学生回答设计意图：借助直观示意图，并通过交流讨论，获得新知，体验成功的乐趣充分利用圆形直观图和学生已有的知识，来突出重点，突破难点培养学生自主探究的能力三、巩固新知：教材83页试一试，练一练学生自己完成后，合作交流，进一步理解分母、分子所表示的意义借助线段图和其它直观图形知道几分之几的含义，能用几分之几表示图形的一部分学生第一次接触线段图教师应给予必要指导四、达标反馈（略）五、课堂小结这节课你有什么收获，如果你有什么疑惑的地方可以同学互相讨论，也可以来问老师设计思路:让学生谈收获，也是学生进行反思的过程，培养学生总结知识的能力，并发现自己不足的地方六，布置作业找一找生活中用到几分之几的地方，收集在本上，和同学们一块交流◆板书设计 认识几分之几 2 3 ……分子 --- --- ……分数线 3 4……分母 读作：四分之三 ◆教学资料包资料链接 把几何和代数联系起来的人是谁？笛卡尔，笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学他的这一成就为微积分的创立奠定了基础解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一 笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看他对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家” 父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶稣会学校，接受古典教育校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书 因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯 笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界 这期间有几次经历对他产生了重大的影响一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。
两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者伊萨克·皮克曼的注意皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题 与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识 据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者 也把这一天定为解析几何的诞生日 然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行1625年返回巴黎，1628年移居荷兰 在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系他的主要著作几乎都是在荷兰完成的 1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》，1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。
1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等重要著作。