4.7 《测量物体的高度》教学设计●教学目标（一）教学知识点1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形以及解直角三角形的有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.（二）能力训练要求1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.●教学重点1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.●教学难点1.方法1中影子不完全落在地面时的处理2.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.3.方法3中镜子的适当调节.●教学方法1.分组活动.2.交流研讨作报告.●工具准备小镜子、标杆、皮尺、自制测角仪等测量工具.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引出课题欣赏美丽的校景图片，综合楼前肃穆庄严的国旗杆究竟有多高呢？引入课题《测量旗杆的高度》Ⅱ.新课讲解一、分组讨论如何借助刚刚学过的相似三角形的相关知识，解决这个问题分组展示自己小组的方法，说明三种测量方法的数学原理.并动画演示三种方案第一组:利用阳光下的影子.从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图4－36）,即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度第二组:利用标杆.如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE DG=AB由得GC=∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.第三组：利用镜面反射的物理知识这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC ∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC=.二、讨论活动细则分组分别实施，为节约时间，每组只选用一种方法进行测量，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量综合楼前旗杆的高度.三、同学们紧张有序的进行测量四、回班总结，收获与困惑（一）1.测量旗杆高度时遇到的困难以及解决办法。
2.所用的三种测量方法各有哪些优缺点？3.影子不是完全落在地面上时如何处理？Ⅳ.课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.Ⅴ.课后作业以组为单位完成一份实践报告. 3 / 3。