经济学原理(宏观)经济增长(2) 讲义

《经济学原理》 （宏观）讲义 西南财经大学经济学院 贾男 第二讲 经济增长（2） 三、经济增长的决定因素——以索洛模型（（SolowSolow- -Swan,1956Swan,1956））为例 （一）（一）基本基本结论结论 生产率： 一个工人每小时可以生产的物品与劳务量 生产率越高——生产的物品与劳务越多——GDP 越大——经济增长越快 1．物质资本＆人力资本：资本存量越大，生产率越高 注：资本是一种生产出来的生产要素 2．自然资源 （1）自然资源的差别引起了世界各国生活水平的一些差别：如石油输出国组织 （2）但自然资源并不是高生产率的必要条件： ①国际贸易如日本 ②技术进步 一些曾经必不可少的自然资源变得可以替代， 如塑料替代锡， 光纤替代铜，乙醇替代石油 3．技术知识：社会对生产物品与劳务的最好方法的了解技术进步会带来生产率的极大提高，如三次科技革命 注：技术知识与人力资本的区别：技术知识是指社会对世界如何运行的理解；人力资本是指把这种理解传递给劳动力的资源消耗比喻：知识是高质量的社会教科书，人力资本是人们用于阅读这本教科书的时间量，是对人的一种投资 4．经济增长的其他决定因素 产权、制度、法制完善、企业家精神、开放程度 （二）索洛模型（二）索洛模型 1 1．．预备预备知识知识 （1）储蓄和投资 ①含义 思考：回忆什么是投资？ 答案：用于未来生产更多物品和劳务的物品购买。

而将多余的收入存入银行、或购买股票、债券则是储蓄 ②GDP：Y = C + I + G（封闭） Y–C–G =I ，S = Y–C–G 国民储蓄 S = (Y–T–C) + (T–G)， Y–T–C 私人储蓄：家庭在支付了税收和消费之后剩下来的收入 T–G 公共储蓄：政府在支付其支出后剩下的税收收入；公共储蓄为正：预算盈余；公《经济学原理》 （宏观）讲义 西南财经大学经济学院 贾男 共储蓄为负：预算赤字 S=I 对整个经济而言，储蓄必定等于投资（对个别家庭而言则不是） （2）可贷资金市场（封闭经济） ①可贷资金：人们选择储蓄并贷出而不用于自己消费的所有收入 可贷资金市场：可贷资金的需求者（投资者）和供给者（储蓄者）组成的市场 ②可贷资金的均衡 思考：可贷资金市场的价格是什么？ 答案：实际利率，它代表借款者要为贷款支付的量以及贷款者从其储蓄得到的回报量 在均衡时，S=I 思考：开放经济下是什么情况？ （3）必要的数学 （1）偏微分： LAKLY)1 ( 11LAKKY（2）全微分 LYLKYKY 2 2．．假设假设 （1）生产函数:表示生产过程中投入要素和总产出的关系。

     tLtAtKFtY, a) Y 是产出， b) K 是资本 c) L 是劳动 d) A 是劳动增进型的技术进步1 “技术”表明了投入相同的资本和劳动能够生产出多少1 哈罗德-多马模型的基本结论，因此也叫哈罗德中性 可贷资金 r I S 均衡利率 《经济学原理》 （宏观）讲义 西南财经大学经济学院 贾男 产出， 产出的增加可以是通过劳动生产率的提高实现也可以是通过资本使用效率的提高实现，也可以是二者皆有，这里假定技术进步是通过劳动生产率的提高实现的 e）所有变量都是时间的函数（即随着时间的推移，投入增加、技术进步，因而产出增加） 例：C-D 生产函数：Y = F(K, L) = Kα L1-α Y = F(K, AL) =A Kα L1-α а 是资本的收入份额 share，1-а 是劳动的收入份额 图2：劳动份额占GNP的比率：美国1935-198500.10.20.30.40.50.60.70.819351940194519501955196019651970197519801985劳动份额图3：劳动份额占国民收入的比率：英国1855-198000.10.20.30.40.50.60.70.81855187518951915193519551975劳动份额图4：81个国家相近年份的劳动份额占GDP的比率 （1987-1992）00.10.20.30.40.50.60.702,0004,0006,0008,00010,00012,00014,00016,00018,00020,000实际人均GDP劳动份额占GDP的比率《经济学原理》 （宏观）讲义 西南财经大学经济学院 贾男  新古典生产函数的假设： ①规模报酬不变：投入加倍、产出也加倍。

ALKcFcALcKF,, 另外：规模报酬递增：ALKcFcALcKF,, 规模报酬递减：ALKcFcALcKF,, 例： 90 年代和 2000 年初， 星巴克每天增加一家分店， 这段时期是规模报酬递增； 但 2008年，星巴克宣布关闭 900 家分店，这时他们是规模报酬递减 ②要素的边际收益递减：0, 022  KF KF；0, 022  LF LF资本的边际收益 MPK 递减：当资本水平上升时资本增加引起的产出增加越来越小； 劳动的边际收益 MPL 递减：随着劳动水平的上升，劳动增加导致的产出增加越来越小 ③稻田条件 （Inada,1963） ：0lim,lim 0KF KFKK；0lim,lim 0LF LFLL（在资本存量充分小时，资本的边际产量十分大，而当资本存量变大时，资本的边际产量会变得十分小，作用是为了得到稳态解） ④00 ,, 0KFLF 索罗对生产函数所做的新古典假设， 对解释各国在不同时期的经济增长的现实具有很重要的意义由于生产投入比LK /不是一个固定的参数，即劳动力和资本之间有一定的可替代性(substitution)，这样，即使生产资源禀赋不同的国家都有可能达到均衡增长的目标。

例如，同样生产一吨小麦，中国可以使用较多的劳动力，较少的资本(即LK /较小)，而美国可以使用较少的劳动力，而辅之以较多的资本(即LK /较大)这样，各种生产资源比例不相同的国家就都可能实现经济均衡增长了  生产函数的紧凑形式（intensive form） 规模报酬不变——生产函数两边同时除以 AL，相当于ALc1：             tkftytLtAtKFtLtAtY   1 , 其中，y 表示每单位有效劳动的平均产出，k 表示每单位有效劳动的平均资本数量 《经济学原理》 （宏观）讲义 西南财经大学经济学院 贾男 （2）资本、劳动、技术的变动 假定人口增长率为 n，外生的技术进步率为 g，折旧率为，储蓄率（投资率）为 s          tKtsYtKtgAtAtnLtL其中，   dttdXtX，L 和 A 是指数增长  nteLtL02 3 3．模型．模型 （1）资本存量的增长                                                                            tkgntksftkgtkntktktsygtkntktLtAtK tLtAtYsgtkntktLtAtKtsYtAtA tLtAtK tLtL tLtAtK tLtAtKtAtLtLtAtLtAtK tLtAtKtktLtAtKtk求全导数）(2上式称为资本的运动方程，表明每单位有效劳动的平均资本存量的变动率是两项之差，第一项表示每单位有效劳动的平均实际投资； 第二项称为持平投资或收支相抵的投资 （曼昆）（break-even investment） ， 表示使得k保持在其现有水平上所必需的投资量。

因为折旧、和有效劳动的增长gn将会消耗资本 2      tnLneLtLeLtLntnt00f(k) k f(k) 《经济学原理》 （宏观）讲义 西南财经大学经济学院 贾男 （2）稳态 Steady State 稳态的含义：动态稳定的均衡状态，一旦出现某种冲击或偏离，系统会自动回复到这个稳定状态 ①当0k时，实际投资与持平投资相等（都为 0） ，稻田条件意味着此时kf 很大，也就是 kf的斜率很大，因而 ksf比持平投资线要陡一些； ②随着 k 变大，kf 趋于 0， kf的斜率趋于 0，所以在某个时刻后，实际投资线的斜率会低于持平投资线的斜率，两条曲线会相交 ③由于022  kf，所以在0k时，这两条线只相交一次 ④当每单位有效劳动的实际投资等于持平投资时， k 不变， 此时称为稳态 （steady state） ，这时资本存量和产出随着时间的推进一直是稳定增长的，不再变化（此时的储蓄称为“资本广化” ）         *0ktkgntksftkgntksftk当每单位有效劳动的实际投资大于持平投资时， k 增加 （此时的储蓄称为 “资本深化” ） ；当每单位有效劳动的实际投资小于持平投资时，k 减少。

因此，无论 k 处于什么位置，总会k c y f(k) f(k) sf(k) i 每单位有效劳 动的平均投资 k* 持 平 投 资 kgn k 实际投资 sf(k) 《经济学原理》 （宏观）讲义 西南财经大学经济学院 贾男 向*k靠拢，即收敛于稳态 （3）稳态增长率 ①L 和 A 以 n 和 g 的速度增长 ②有效劳动 AL 也以 n+g 的速度增长 ③在稳态时，*kk ，ALkKALKk由于 k 不变，所以 K 以 n+g 的速度增长 ④规模报酬不变意味着产出 Y 也以 n+g 速度增长 ⑤人均资本LK和人均产出LY以 g 的速度增长 符号 稳态的增长率 每单位有效劳动的资本存 量 k = K/(A*L) 0 每单位有效劳动的产出 y = Y/(A*L) = f(k) 0 总产出 Y = y * (A * L) n+g 总资本存量 K = k * (A * L) n+g 人均产出 Y/L = y * A g 人均资本存量 K/L = k * A g 因此，K、AL、Y 均以 n+g 的速度增长，人均资本和人均产出均以 g 的速度增长。

4 4．．储蓄率储蓄率变动变动的影响的影响 s 增加——实际投资线向上移动——*k上升（新的稳态） ①资本的变化： k*新 k*旧 kgn k 每单位有效劳 动的平均投资 s旧f(k) s新f(k) t0 t s 《经济学原理》 （宏观）讲义 西南财经大学经济学院 贾男 每单位有效劳动的平均资本量：旧*kk ，实际投资>持平投资，k 会增加直到新*k ②人均产出的变化：  kAfLY ALYkf a. 储蓄率增加——k 增加——人均产出水平（level）增加； b．人均产出的增长率（growth rate） ：k 不变时， kf不变，LY以 A 的速率 g 增长；k 增加时， kf增加，LY以大于 g 的速度增长，此时称为“转移动态3” 当新*kk 时，人均产出LY的增长率又等于 g因此，储蓄率的永久性增加产生了人均产出增长率的暂时储蓄率的永久性增加产生了人均产出增长。