单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,计量资料的统计推断,*,2024/9/13,计量资料的统计推断,1,第六章 假设检验,2024/9/13,计量资料的统计推断,2,第一节 假设检验,亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设,,科研数据处理的重要工具;,,某事发生了：,,是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题,,举例：上课迟到，买鸡蛋,2024/9/13,计量资料的统计推断,3,假设检验原因,由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，,X,1、,,X,2、,X,3、,X,4、、、，,不同因此，,X,1、,X,2,不同有两种（而且只有两种）可能：,,,（1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别差别,无统计学意义,,（2）分别所代表的总体均数不同差别有,统计学意义,,,进行假设检验就是要分析：,,,研究的观察效应（,X,1,– X,2,）主要是由处理效应（,μ,1——,μ,2,）引起的，还是主要由试验误差所造成虽然处理效应（,μ,1——,μ,2,）未知，但研究的观察效应是可以计算的，借助数理统计方法可以对试验误差作出估计。
这就是假设检验的基本思想2024/9/13,计量资料的统计推断,4,基本思想,:,是利用小概率反证法的思想，从问题的对立面出发，间接判断要解决的问题成立的可能性,,反证法：,当一件事情的发生只有两种可能,A,和,B，,为了肯定其中的一种情况,A，,但又不能直接证实,A，,这时否定另一种可能,B，,则间接的肯定了,A概率论（小概率）：,如果一件事情发生的概率很小，那么在进行一次试验时，我们说这个事件是“不会发生的”从一般的常识可知，这句话在大多数情况下是正确的，但是它一定有犯错误的时候，因为概率再小也是有可能发生的假设检验的原理/思想,2024/9/13,计量资料的统计推断,5,假设检验基本原理,假设,μ=μ,0，,即差异是由于抽样误差引起的，,,,,~,t,分布，则,,,若,t＞t,0.05,，,则,P<0.05 ,,小概率事件发生了，拒绝原假设，选择备择假设,,2024/9/13,计量资料的统计推断,6,例题,已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分某医生在某山区随机调查30名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？,,,样本均数和总体均数的差异有两种可能：,,抽样误差所致,,有本质差异,2024/9/13,计量资料的统计推断,7,假设检验步骤,1.,建立假设：无效假设,（原假设）,H,0,：,相等，＝0,,备择假设,H,1,：,不等，≠0,,,H,0,是待检验的假设，通过检验可能被接受或否定，相应的提出对应的备择假设,H1,。
H1,是在无效假设被告否定进准备接受的假设,,,2.,确定检验水准（显著水准）,,建立检验假设后，要确定一个否定,H,0,的概率标准，即显著水准,α， α,是人为规定的小概率的界限，常取,0.05,和,0.01,两个水平,，,即发生的概率小于或等于,α,为小概率事件，一般采用双侧检验3.,选择检验统计量,,4.,判定结论：,P,≤,α，,拒绝,H,0；,,P,＞α，,接受,H,0,,5.,推断得出专业结论,,2024/9/13,计量资料的统计推断,8,假设检验特点,类似于数学中的反证法,,先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的），然后通过计算证明，得出结论是小概率事件发生，则该假设不成立,,,数学推断是确定性的，而统计学是以概率给出的，因此结论是相对的，得到任何结论都存在发生错误的可能2024/9/13,计量资料的统计推断,9,假设检验两类错误,弃真错误，即Ⅰ类错误（,α），,和存伪错误，即Ⅱ类错误（,β,）,,,,,,,,,α,大，则,β,小，反之,α,小,β,大,2024/9/13,计量资料的统计推断,10,,,,,,,a,b,减少（增加）,I,型错误,，将会增加（减少）,II,型错误,,增大,n,,同时降低,a,与,b,a,与,b,间的关系,。