幻灯片,1,：封面,1.2.4,绝对值,学科：数学,年级：六年级,幻灯片,2,：情境导入,距离与数的关联,生活实例：,小明家在学校东边,3,千米处，记作,+3,千米；小红家在学校西边,3,千米处，记作,-3,千米请问小明家到学校的距离是多少？小红家到学校的距离又是多少？,答案：无论在东边还是西边，两家到学校的距离都是,3,千米，与方向（正负）无关数轴关联：,在数轴上，,+3,和,-3,对应的点到原点（表示学校）的距离都是,3,个单位长度像这样,“,数对应的点到原点的距离,”,，就是我们今天要学习的,“,绝对值,”,幻灯片,3,：学习目标,理解绝对值的定义，知道绝对值表示的几何意义（数轴上点到原点的距离）掌握绝对值的表示方法，能正确计算一个数的绝对值熟记绝对值的性质，能运用绝对值解决简单的实际问题，体会数形结合思想幻灯片,4,：认识绝对值,定义与几何意义,绝对值的定义：,一般地，数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的绝对值，记作,“|a|”,（读作,“a,的绝对值,”,）几何意义解析：,表示,+5,的点到原点的距离是,5,个单位长度，所以,|+5|=5,（可简写为,|5|=5,）；,表示,-5,的点到原点的距离是,5,个单位长度，所以,|-5|=5,；,表示,0,的点到原点的距离是,0,个单位长度，所以,|0|=0,。
直观理解：,绝对值就像,“,距离,”,，只关心,“,有多远,”,，不关心,“,往哪个方向,”,，所以绝对值一定是非负的（大于或等于,0,）小练习：,说出下列数的绝对值对应的几何意义，并计算结果：,|3|,（,3,到原点距离，,3,）、,|-2.5|,（,-2.5,到原点距离，,2.5,）、,|(frac12)|,（,(frac12),到原点距离，,(frac12),）幻灯片,5,：绝对值的表示方法与计算规则,表示方法：,一个数,a,的绝对值用,“|a|”,表示，如,“-4,的绝对值,”,写作,“|-4|”,，,“6,的绝对值,”,写作,“|6|”,计算规则：,正数的绝对值是它本身：若,a0,，则,|a|=a,（例：,|5|=5,，,|1.8|=1.8,）；,负数的绝对值是它的相反数：若,a0,，那么,|,a|,=,a.,（,2,）如果,a,0,，那么,|,a|,=-,a.,（,3,）如果,a,=0,，那么,|,a|,=0.,用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律,.,简记为,|,a|=,知识点,绝对值,新知探究,例,2,（,1,）,写出1，-0.5，-,的绝对值；,解：,(1)|1|=1,；,|-0.5|=0.5,；,|-,|=,.,知识点,绝对值,新知探究,例,2,（,2,）如图，数轴上的点,A,B,C,D,分别表示有理数,a,，,b,，,c,，,d,，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？,0,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,A,B,C,D,分析：对于,(2),，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小,.,解：,(2),因为在点,A,B,C,D,中，点,C,离原点最近，所以在有理数,a,，,b,，,c,，,d,中，,c,的绝对值最小,.,思考,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,0,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相等的，也就是它们的绝对值是相等的,.,例,3,绝对值等于,3,的数有,_;,绝对值是0的数是,_.,-,3,和+,3,0,新知探究,知识点,绝对值,知识点,绝对值,新知探究,跟踪训练,绝对值小于,3,的整数有几个，把它们在数轴上表示出来,.,0,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,解：绝对值小于,3,的整数一共有,5,个，它们分别是,-2,，-1，,0,和1，,2.,知识点1,绝对值的意义,1,.,的意义是数轴上表示,_,的点到,_,的距离,；,的意义是数轴上表示,_,的点到,_,的距离,；,的意义是数轴上表示,_,的点到,_,的距离.,5,原点,原点,0,原点,2.在数轴上表示,的点与原点的距离是,_,，即,_,；,在数轴上表示,的点与原点的距离是,_,，即,_,.,3,3,6,6,3.有理数,，,，,，,在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中,，,绝对值最大的是(,),A,A.,B,.,C,.,D,.,知识点2,绝对值的计算,4.2024东营中考改编,的绝对值是,(,),A,A.3,B,.,C,.,D.,5.,若一个数的绝对值是,，,则这个数是,(,),C,A,.,B,.,C.,或,D.,或,6.如图，数轴上有,四个点，其中绝对值等于3,的数对应的点是,(,),B,A.点,B,.点,C,.点,D,.点,7.绝对值是1,的数是,_,.,8.（16分）求下列各数的绝对值：,（1）,；,解,：,.,（2）,；,解：,.,（3）0；,解：,.,（4）,.,解：,.,9.（16分）教材,P,练习T,变式,化简：,（1）,；,解：,.,（2）,；,解：,.,课堂小结,绝对值的性质,绝对值的意义,绝对值,数轴上表示数,a,的点与原点的距离,.,|,a|=,必做作业：从教材习题中选取；,选做作业：完成练习册本课时的习题,.,谢谢观看！,。