Company LOGO 工程光学 第五章 光学系统的光束限制 孔径光阑 2 渐晕光阑及场镜的应用 4 概述 3 1 视场光阑3 3 景深和焦深 3 5 第一节 概述 v在光学系统中，对光束起限制作用的 光学元件称为光阑 v根据各种光阑限制光束的目的，它们 大体分为以下几种： 孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑 消杂光光阑 第一节 概述 孔径光阑： 光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称 为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系 统的孔径光阑 在光学系统中，描述成像光束大小的参量称 为孔径，系统对近距离物体成像时，其孔径大 小用孔径角U表示，对无限远物体成像时，孔 径大小用孔径高度h表示，如图5-1所示 A -U U 孔径光阑视场光阑 A y B 孔径光阑 图5-1 第一节 概述 视场光阑 在光学系统中，用于限制成像范围大小的光 阑称为视场光阑，如照相机中的底片框就是该 系统的视场光阑 光学系统中描述成像范围大小的参量称为视 场，系统对近距离物体成像时，视场大小一般 用物体的高度y表示，对远距离物体成像时， 视场大小用视场角ω（斜平行光线的角度）表 示。
如图5-2所示 图5-2 孔径光阑 w F y 视场光阑 第一节 概述 渐晕光阑 所谓渐晕，是指视场范围内部分区域物点的 成像光束较之另一部分区域物点的光束出现减 弱的现象这些光束的减少有些是不可避免产 生的，而有些是刻意设置的 渐晕光阑就是对轴外物点的成像光束起到部 分拦光作用的一种光阑，它使轴外物点通过系 统的光束小于轴上物点，其目的是为了改善轴 外点的成像质量或减小部分光学元件的横向尺 寸 第一节 概述 消杂光光阑 消杂光光阑用来限制一些非成像光线，这 些光线常常是由于镜头表面、金属表面以及镜 筒内壁反射或散射所产生的杂散光，它们通过 系统后将在像面上产生杂光背景，破坏像的对 比度和清晰度 尽管有上述多种目的的光束限制，但任何一种 光学系统，都必须具备两种最基本的光束限制， 即对成像光束大小的限制和对成像范围大小的限 制因此，孔径光阑和视场光阑在光学系统中不 可缺少的 第二节 孔径光阑 v光学系统的所有元件都有有限的通 光口径，其中必有一个元件的口径 限制着给定轴上物点所能进入系统 的最大光束，这就是孔径光阑 1、光束限制的共轭原则 2、孔径光阑的判断 3、入射光瞳和出射光瞳 光束限制的共轭原则 所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线 被其所在介质空间的某一元器件的口径所限 制，则该光线的共轭光线也将被器件共轭像 的口径所限制，如图5-3 。
一个器件对光束的限制状况可以在任一个 介质空间进行判断，但是，出于可比性，通 常将所有器件都成像在同一介质空间来对光 束限制的状况作比较 A A III I 图5-3 孔径光阑的判断 在共轴光学系统中，各光学元器件按其设 计的组合顺序依次排列，成像光束在经过各 个元器件时，由于每个器件的通光口径大小 和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大 小也不同找出其中允许通过光束最小的元 器件，便是孔径光阑，如图5-4所示 物 A.S. L 像 图5-4 孔径光阑的判断 具体判断方法是： 1．首先求出所有的通光元件在系统物方的共 轭“像”即对每一器件从右到左，由像空间对 其左方的所有成像元件进行成像，得到所有器 件在物方空间的共轭“像” 2．在物空间确定各器件允许通过光束的最大 孔径角（当物在无限远时，确定所允许通过光 束的最大高度）即由给定的轴上物点以不同 的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像”边 缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制 的最大光束； 3．比较出其中孔径角为最小（物在无限远时 为孔径高度最小）所对应的器件，该元件就是 系统的孔径光阑 孔径光阑的判断 例5-1：如图5-5a所示，D1为一透镜，D2为 一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑。
A D1 FF D2 A U1 F U2 2 1 DD D 2 F 图5-5 (a) (b) 解： 将D1、D2在物方求“像” 由于D1前面无成像透镜，它在物 方的共轭像D1′就是其本身， D2对D1成像于D2′（其作图法 可参照理想光学系统由像求物的 作图方法），如图5-5b所示由 物点A连接D1′、D2′的边缘，张 角分别为U1、U2，比较得出 U2
为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像： 孔径光阑的判断 ，得： （表示直径大小可不考虑符号） 再将透镜L2对透镜L1成像： ，得： ，得： ，得： 透镜L1本身处在物空间，不必成像将上述所有 成像结果再转回180，得到图5-6b 孔径光阑的判断 由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较 边缘光线的角度 比较以上三个孔径角，有 所以得出光孔P为孔径光阑 D = 3 A 2 P D =2 P 2 L D =2 D1=6 P 40 D2=6 20 (L ) 11 L P 2 L 图5-6b 入射光瞳和出射光瞳 我们把孔径光阑在物方空间的共轭“像”称 为入射光瞳，简称入瞳，孔径光阑在像方空 间的共轭像称为出射光瞳，简称出瞳孔径 光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系，它们 对光束的限制是等价的根据光束限制的共 轭原则，入瞳在整个系统的物方对光束进行 限制，而出瞳则在整个系统的像方对光束进 行限制，如图5-7所示 QL2 L1 Ex.P En.P A.S. 物 M.R. C.R. 像 Q 图5-7 入射光瞳和出射光瞳 孔径光阑（或入瞳、出瞳）的位置在有些 光学系统中是有特殊要求的。
在图5-8中，入 瞳位于位置1时，轴外物点B以光束BM1N1 成像，当入瞳位于位置2时，轴外物点以光 束BM2N2成像，通过比较就可以设定光阑位 置，把成像质量差的光线拦在外面另外， 孔径光阑还可以由系统的横向尺寸来决定其 位置，孔径光阑与透镜重合时，透镜具有最 小的横向尺寸，越远离透镜则要求透镜的横 向尺寸越大 B A M1 N2 N1 M2 21 图5-8 入射光瞳和出射光瞳 我们把物面上任意点入射的光束中，通过 入瞳中心的光线称为该物点的主光线，它代 表了该物点的光束中心主光线与光轴的夹 角为视场角ω（图5-9），如果设物距为l ， 入瞳距为lz ，由图5-9可知，物高与视场角 的关系为 （5-1） 入瞳 -y -l l z -w 图5-9 第三节 视场光阑 v光学系统的视场光阑对成像的范围（或称 视场大小）起限制作用一般情况下，视 场光阑多设在像面或物面上，有时也设在 系统成像过程中的某个中间实像面上，如 图5-10所示，这样，物或像的大小直接被 限制在视场光阑的口径内，口径以外的部 分将被拦去而不能成像 视场光阑 A y B 孔径光阑 孔径光阑 w F y 视场光阑视场光阑 a 视场光阑设在像面b视场光阑设在物面c视场光阑设在中间像面 图5-10 第三节 视场光阑 v寻找视场光阑的方法: v1. 先找出入瞳的位置; v2. 自入瞳中心引向系统的不透明内孔在物 方空间的象的边缘,其张角最小者即为入窗 ,它最能限制物面成像范围.相应的不透明 内框即为视场光阑 第三节 视场光阑 2 2 1 1 3 3 视场光阑与物（像）面重 合时的视场计算 渐晕及其计算 入射窗和出射窗 视场光阑与中间实像面重合的计算方法类似，只需 将其中 （物为有限距离，其中为系统的放大率） （5-2） 视场计算 根据视场光阑的不同位置，物方视场的 大小由以下方法计算： 1. 视场光阑与像面重合 当视场光阑与像面重合时，视场光阑的大小就是像的大小， 即 ，由此可得物方视场的大小为 （物在无限远，其中 或用分系统的参数代入。
为系统的焦距） （5-3） 2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小 就是物的大小，此时 视场计算 （5-4） 其中 为入瞳的位置 （5-5） 渐晕及其计算 1．渐晕的概念及渐晕系数 当孔径光阑和视场光阑确定以后，其余限 制轴外光束的光阑对轴外点将产生渐晕作用 ，称为渐晕光阑 渐晕光阑的作用 1、减小光学系统的横向尺寸 2、改善轴外点的成向质量 图5-11中的系统由一个透镜和一个光孔组 成 ，光孔为孔径光阑，也是系统的入瞳，物面上的 所有点都将通过入瞳射入光线并成像，在图5-11 中，透镜就是视场光阑，此时的视场光阑与物面 像面都不重合，光线因逐渐减弱而没有清晰的视 场边界这种轴上轴外光线逐渐减弱的现象称为 渐晕由分析不难得知，视场光阑与物面像面都 不重合时，视场必然产生渐晕 渐晕及其计算 A B1 B2 B3 P1 P2 L2 L1 视场光阑 物平面 入瞳 图5-11 渐晕及其计算 渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω与轴 上物点通过系统的光束直径D0之比称为线 渐晕系数KD。
见图5-12），即 （5-6） w A B D P2 1 P 入瞳 视场光阑 2 L 图5-12 渐晕及其计算 2．视场光阑与物（像）面不重合时的视 场计算 在这种情况下，计算视场大小的具体步骤是： ①首先求出所有的通光元件在系统的物方的共轭 像，并按上一节所述方法找到入瞳； ②在入瞳口径上按渐晕系数截取一点，作为通过 临界光线与入瞳的交点； ③由该点向各个元件在物方的共轭像边框作连线 ，并延长连线至物面，其中允许通过的成像范围 为最小的光学元件就是系统的视场光阑 入射窗和出射窗 同孔径光阑一样，我们把视场光阑在物 方空间的共轭“像”称为入射窗，简称入窗 ，视场光阑在像方空间的共轭像称为出射 窗，简称出窗视场光阑、入窗、出窗三 者之间的共轭关系类似于孔径光阑、入瞳 、出瞳三者的共轭关系，它们在各自空间 对视场（或光束）的限制是等价的 第四节 渐晕光阑及场镜的应 用 v渐晕光阑不是光学系统必须的，有的时 候 也可以有多个，通常都是为了减小透镜尺寸 而使视场产生了渐晕例如图5-14的望远系 统，视场光阑设置在中间实像面上起限制视 场作用，但其后的目镜为了适当地减小尺寸 ，将边缘视场的部分光束拦截在系统之外而 产生渐晕。
目镜 21 f 物镜 -w 视场光阑 -f 图5-14 的圆孔，求此光学系 统的瞳窗及物方视场角. 例5-4:一个望远系统有两个正薄透镜组成，已知物镜 的焦距 ，物镜与目镜相隔 1200mm 渐晕光阑及场镜的应用 ，其通光口径 ,目镜的通光口径，其光学间隔 今在处设置一直径为 F1(F2) f 1=1000 1200 f 2=200 240 1,1 3 2 1 。