低年级学生数感培养的实践与思考获奖科研报告Operation; Sense of volume; Reading; Calculation 关于数感的内涵界定，在新课标中已有说明，在此就不做赘述曹培英教授对数感做了一个通俗的解释：既然数感是一种感悟，而“感悟”的本意是“有所感触而领悟”，那么通俗地说，数感就是关于“数”的感觉和理解数感是一种感悟，是“隐性”的，不同于显性的知识与技能，教学成效可立竿见影因此，数感的培养在学生学习的每个阶段都不可忽视，学习数感应是一个润物无声的过程低年段是数感培养基础阶段，笔者认为数感的培养在低年级的教学中可以从以下方面着手 一、结合实物操作，培养数感 课标中对数感的内涵界定中有一个关键词“数量关系”关于“数量关系”，史宁中教授指出：数量关系的本质是数量的多少，抽象成“数”就是“数”的大小如：在认识“2”时，光让学生认识“数”字“2”是没有意义的，而是让学生知道“2”比“1”大，比“3”小一年级刚入学时，就会发现一些学生会很快地拿8个手指头——左手5个，右手3个进行计算，但当换一种拿法时，他们却不知那样也是8其实这些学生只是记住了8所对应的手指的样子，他们并不知道8所对应的数量的多少。
因此，一年级认“数”教学时，当学生很流利地念“数”时，不能以此断定他们已经理解了“数”，部分学生可能只是像背古诗一样把“数”给背了下来，并未理解其中的大小关系笔者在教学“1～5的认识”时，学生分别用1～5根小棒摆图形，在摆的过程中学生会发现随着小棒的增多，所能摆出的图形会越多样，从而感受1～5的数量变化数数时，随着小棒的增加或减少一一对应着数数，从而理解“数”与“数”之间的关系在认识“数”的教学时，还要重视引领学生感知“数”的另一种形式即序“数”形式如，利用班级的座位排列，从前往后“数”，小冬排在第3个，那么小冬的前面有2个同学，排在他后面的小红就在第4这样的教学，情景自然，过程简单，可加深学生对“数”的感觉和理解 二、排除“量”的干扰，建立数感 关于数感培养，教师常常有一些做法，如，在教学“数”的概念前，教师发给学生花生米，让学生估一估;在教学“数”的概念之后，让学生一把抓100粒米、100张纸、100粒花生，看谁抓得准结合曹培英教授关于数感的解释，就会发现上面的做法有所偏颇，估豆子，估米，估纸张，这些其实是培养学生对具体实物量的感觉和理解，而不是对“数”的感觉和理解。
基于低年级学生的认知特点，教师应注意将教学内容与学生的日常相融合，并合理选择教学用具，尽量排除“量”对学生干扰，培养学生的数感 教学“100以内‘数的认识”时，出示学生一年级上册学写的100个汉字（图1）教学“数”的概念前，学生数数一共有多少个汉字数”的概念教学后安排练习，请学生用一个大圈分别圈出68个汉字，圈出51个汉字，圈出99个汉字 数数，离不开具体的实物，现实世界中没有抽象的“数”，培养数感难免涉及量汉字是学生学习中最熟悉的，学生在数数过程中就会排除汉字的量感，把注意力集中在数数中来学生程度不同，“数”法就不同对于100以内的数数，笔者认为各种“数”法都有其优势之处在此，笔者给学生充分的时间练习各种“数”法在体验不同“数”法的过程中，学生感受到“数”之间的关系，理解“数”的含义在教学“数”的概念之后，学生圈出相应要求数量的汉字，51和99这两个“数”在1～100这些“数”中有其特殊性，51是100的一半多1，99添上1就是100学生对数量关系不同角度的理解，就会有不同的圈法，不仅体现了孩子思维中的“个性”，还通过思维的碰撞，加深了对数量关系的感觉和理解 三、发挥读的功能，强化学生的数感 讀数可以读出数感，“数”的汉语读法与位置制紧密相连，具有读出“数”的含义的功能。
例如：8796读作八千七百九十六就表示有8个千，7个百，9个十，6个一语言本是思维的一种表现方式，当学生在明白读法含义的基础上进行读数，读着读着自然也就读出了对“数”的感觉和理解如，在教学“数”的读法时，结合计数器图示，4个珠子分别画在十位和个位上，写“数”“40”和“4”教师提出疑问，为何同样都是4为什么一个读作“四十”而另一个读作“四”呢学生交流后得出结论：两个4所在的“数”位不同，含义不同，那么读法也就不同一个表示4个十所以读作“四十”，而另一个表示4个一，就读作“四”试想，如若学生在低年级时有相关读数的训练，而形成“读数就是读出计数单位”这样的认知，那么在认识小“数”时，学生是否就会感觉到把“36.36”读成“三十六点三十六”的不妥之处 四、结合计算训练，发展学生的数感 在“数”的运算过程中，能看到数感在其中所起的作用例如，口算98×3算法一，270+24：将98拆成90和8;算法二，300-6：即3个100减3个2;再如，在计算120÷0.25时，很多学生能转化成120×4来计算这些都是运算中的数感表现实例，也就说明了“数”的运算是发展学生数感的重要途径一年级的计算训练中，结合数感的培养，可设计以下多样化的口算练习。
例如，让学生说出加“数”是8的算式，教师有意识地将学生说的算式按一定的顺序写在黑板上，接着让学生说说按这样的顺序，8+3的下面写的会是什么算式呢？学生回答8+4=12后追问：那么8+4你是怎么算的呢？除了用凑十法外，学生还会沟通上下算式的关系进行计算，如，4比3多1，8+3=11，那么8+4就等于12，等等这样的训练可反复进行，如，说说8+9=17的上一道会写什么算式？那么8+8=16你又是怎么算出来的？诸如上面的口算练习，既不枯燥，又包含着“数”与“数”之间的关系，学生利用“数”之间的关系找出多种计算方法，此类的计算训练有助于学生数感的建立和发展 五、结语 数感作为小学数学核心素养培养的重要内容，虽看不见，摸不着，但它存在于学生数学学习整个过程中教师应深入研究教材，根据教学素材特点，结合学生实际情况，精心设计课堂教学，让数感的建立、内化与发展渗透到学生学习的每一个阶段 。