24.1 圆的有关性质（第1课时）,九年级 上册,1．阅读材料 引入新知,古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概 念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18 000 年前的 山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从 另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径， 这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个 圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器 是将泥土放在一个转盘上制成的．,我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约 在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮 子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木 架上，这样就成了最初的车子． 2 000 多年前，墨子给 出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心， 圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几 里得给圆下的定义要早很多年．,1．阅读材料 引入新知,2．合作交流，学习新知,如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．,·,r,O,A,固定的端点 O 叫做圆心；,线段 OA 叫做半径；,,以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．,圆的概念,,2．合作交流，学习新知,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素:,一是圆心，,二是半径．,半径相同，圆心不同,2．合作交流，学习新知,O,,问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么 规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,·,r,O,A,,2．合作交流，学习新知,动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．,静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到 定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．,2．合作交流，学习新知,经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．,连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC．,3．与圆有关的概念,弦,,C,O,A,B,,,,,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．,C,O,A,B,弧,3．与圆有关的概念,,,,,劣弧与优弧,3．与圆有关的概念,,C,O,A,B,,,,,,在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．,等弧,3．与圆有关的概念,1．判断下列说法的正误：,（1）弦是直径；,（2）半圆是弧；,（3）过圆心的线段是直径；,（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；,（4）半圆是最长的弧；,（6）半径相等的两个半圆是等弧．,4．应用拓展，培养能力,×,√,×,×,×,√,2．写出图中的弧、弦．,4．应用拓展，培养能力,（1）通过今天的学习，你有哪些收获？ （2）你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念？,5．归纳小结,教科书第 81 页 练习 第 1，2 题．,6．布置作业,。