实 质:是以一个或几个等效电荷代替边界的影响，将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀自由空间，从而使计算过程大为简化依 据：惟一性定理因此，等效电荷的引入必须维持原来的边界条件不变，从而保证原来区域中静电场没有改变，这是确定等效电荷的大小及其位置的依据这些等效电荷通常处于镜像位置，因此称为镜像电荷，而这种方法称为镜像法关 键：确定镜像电荷的大小及其位置 局限性：仅仅对于某些特殊的边界以及特殊分布的电荷才有可能确定其镜像电荷 §3.4 镜 像 法 原 则：①所有镜像电荷必须位于所求的场域以外的空间;②镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定1. 点电荷对无限大接地导体平面的镜像 一. 接地导体平面的镜像 上半场域边值问题(导板及无穷远处)(S为包围q的闭合面)(除q所在点外的区域)导体表面上感应电荷由此可见，电场线处处垂直于导体平面，而零电位面与导体表面吻合电场线与等位面的分布电偶极子的上半部分完全相同z 电场线等位线电荷守恒：当点电荷q 位于无限大的导体平面附近时，导体表面将产生异性的感应电荷，因此，上半空间的电场取决于原先的点电荷及导体表面上的感应电荷。
可见，上述镜像法的实质是以一个异性的镜像点电荷代替导体表面上异性的感应电荷的作用根据电荷守恒原理，镜像点电荷的电量应该等于这些感应电荷的总电量半空间等效：上述等效性仅对于导体平面的上半空间成立，因为在上半空间中，源及边界条件未变例 求空气中一个点电荷 在地面引起的感应电荷分布情况解: 设点电荷 离地面高度为h方向指向地面整个地面上感应电荷的总量例 真空中，电量为 的点电荷位于点 处， 平面是一个无限大的接地导体板⑴求 轴上电位为 的点的坐标；⑵计算该点的电场强度解: ⑴ 根据镜像法可知上半空间的电位由可解得将 代入，得⑵ 当 时， 轴上的电场强度将 代入，得当 时， 轴上的电场强度2. 线电荷对无限大接地导体平面的镜像在 的上半空间中，电位函数为沿 轴方向的无限长直线电荷位于无限大接地导体平面的上方其镜像电荷仍是无限长线电荷3. 点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像可看作是把导体平面撤去，整个空间均匀，由４个点电荷所引起的q半无限大导体平面形成劈形边界但是仅当这种导体劈的夹角等于 的整数分之一时，才可求出其镜像电荷。
为了保证这种劈形边界的电位为零，必须引入几个镜像电荷例如，夹角为 的导电劈需引入 5 个镜像电荷 /3 /3q若两导体平面相交成 角,， 为整数为 个只要就可用镜像法求解， 其镜像电荷数为有限的，例 线电荷密度为 的无限长直导线位于无限大导体平板（ 处）的上方 处，沿 轴方向试求该导体板上的点 处的感应电荷密度解: 去掉导体平板，在 处放置线电荷密度为 的镜像线电荷替代其作用P点电场强度为P点处的感应电荷面密度则为1. 点电荷对接地导体球面的镜像 二. 导体球面的镜像 设点电荷 位于一个半径为 的接地导体球外，与球心距离为 导体球面将产生感应电荷，导体球外的电位应由点电荷 和感应电荷共同产生这类问题可用镜像法求解把导体球面移去，用一个镜像电荷来等效球面上的感应电荷为了不改变球面上的电荷分布，镜像电荷必须放置在导体球面内由于对称性镜像电荷应位于球心与点电荷 的连线上设镜像电荷 ，与球心距离为 任一点电位函数为导体球接地有解得（舍去）由惟一性定理，球外的电位函数为球面上的感应电荷面密度为导体球面上的总感应电荷为当点电荷 位于接地导体球内，与球心距离为 （ ）。
镜像电荷应放置在球外，且在球心与点电荷 的连线的延长线上设镜像电荷 ，与球心距离为 可得由于 ，所以必有 即在这种情况下，镜像电荷的电荷量大于点电荷 的电荷量球壳外的电位 ，球壳内的电位函数为球面上的感应电荷面密度为导体球面上的总感应电荷为这种情况下，镜像电荷并不等于感应电荷2. 点电荷对不接地导体球面的镜像 设点电荷 位于一个半径为 的不接地导体球外，与球心距离为 注意到：①导体球面是一个电位不为零的等位面； ②由于导体球未接地，在点电荷的作用下，球面上总的感应电荷为零可用镜像法计算球外的电位函数分析：先设想导体球接地，情况如前点电荷 和镜像电荷 使导体球的电位为零，不符电位条件，球面上总感应电荷也不为零再断开接地线，并将电荷 加于导体球上，球面感应电荷为零且使 在球面上均匀分布，保证为导体球面为等位面这样电荷 可用一个位于球心的镜像电荷 来替代球外任一点电位函数为点电荷位于不接地导体球附近的场图三. 导体圆柱面的镜像1. 线电荷对导体圆柱面的镜像一根线电荷密度为 的无限长线电荷位于半径为 的无限长接地导体圆柱面外，且与圆柱轴线平行，线电荷到轴线的距离为 。
为使导体圆柱面成为电位为零的等位面，镜像电荷应是位于圆柱面内部且与轴线平行的无限长线电荷 设镜像线电荷密度为 ，由于对称性其必定位于线电荷 与圆柱轴线所决定的平面上，设镜像电荷 距圆柱的轴线为 对任意 都成立，再对 求导，可得 有解得（舍去）由惟一性定理，导体圆柱面外的电位函数为由 得导体圆柱面上的感应电荷面密度为导体圆柱面上单位长度的总感应电荷为即，导体圆柱面上单位长度的感应电荷与所设置的镜像电荷相等由于电场相互影响，导致导体表面电荷分布不均匀，相对的一侧电荷密度较大，而相背的一侧电荷密度较小2. 两平行圆柱导体的电轴应用线电荷对接地导体圆柱面的镜像法，分析两半径相同、带有等量异号电荷的平行长直导体圆柱周围的电场问题两半径都为 的平行导体圆柱，轴线间距为 ，单位长度分别带电荷 和 带电细导线所在的位置称为带电圆柱导体的电轴，这种方法又称电轴法设想：将两导体圆柱撤去，其表面电荷用线密度分别为 和 、且相距为 的两根无限长带电细线来替代实际是将 和 看成是互为镜像电轴的位置解得导体圆柱外空间任一点的电位函数（为线电荷密度分别为 和 的两平行双线产生的电位叠加）电轴法的基本原理也可以应用到两个带有等量异号电荷但不同半径的平行无限长圆柱导体间的电位函数的求解问题。
四. 介质平面的镜像1. 点电荷对电介质分界平面的镜像含有无限大介质分界平面的问题，也可采用镜像法求解在计算电介质1中的电位时，用置于介质2中的镜像电荷 来代替分界面上的极化电荷，并把整个空间看作充满介电常数为 的均匀介质在计算电介质2中的电位时，用置于介质1中的镜像电荷 来代替分界面上的极化电荷，并把整个空间看作充满介电常数为 的均匀介质空间任意一点的电位函数为和 的量值，由边界条件确定得解得点电荷 位于不同介质平面上方的场图2. 线电荷对磁介质分界平面的镜像在计算磁介质1中的磁场时，用置于介质2中的镜像线电流 来代替分界面上的磁化电流，并把整个空间看作充满磁导率为 的均匀介质在计算磁介质2中的磁场时，用置于介质1中的镜像线电流 来代替分界面上的磁化电流，并把整个空间看作充满磁导率为 的均匀介质设定 电流沿 轴方向流动，矢量磁位只有 分量，即空间任意一点的矢量磁位为和 的量值，由边界条件确定得解得线电流I位于无限大铁磁平板中的镜像线电流 I位于无限大铁板上方的镜像 。