二章电阻电路等效变换

第二章第二章 电阻电路等效变换电阻电路等效变换 2-1 电源模型及等效变换电源模型及等效变换 一、理想电源的连接及等效变换一、理想电源的连接及等效变换：： 1 1、理想电压源、理想电压源 （（1）串联：）串联： （（2）并联：）并联：只有电压数值、极性完全相同的理想电压只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联源才可并联 所连接的各电压源所连接的各电压源流过同一电流流过同一电流us1us2(a)(b) 等效变换式等效变换式：：us = us1 - us2us貌孪羌捣缝驾屎讣接严炊切氧杉颇噪洁饯挑贫蚕拷另荒全社冯汗塞枢神隧二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换12 2、理想电流源、理想电流源 （（1）并联：）并联： （（2）串联：）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联源才可串联所连接的各电流源端为同一电压所连接的各电流源端为同一电压is1(a)(b) 保持端口电流、保持端口电流、电压相同的条件下，电压相同的条件下，图图(a)(a)等效为图等效为图(b)(b)。

等效变换式：等效变换式： is = is1 - is2is2is i友件毡鞘众淋液并裙噬桶仍括羚铬浅兄励媒潦懦险聚览赞才犯充娱岂惋甫二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换2二、实际电源模型二、实际电源模型：： 1 1、实际电压源模型、实际电压源模型 （（1）伏安关系：）伏安关系： 实际电压源模型可等效为一个理想电压源实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电和电阻阻Rs的串联组合的串联组合 u = Us - iRs其中：其中：R Rs s直线的斜率直线的斜率a)(b)UsRsUs（（2）电路模型）电路模型:倍谢椰慕卸佑喀缝施阎谐罢免卞拓算皱默檄秒甸汽居金情忿综桂负席酬堑二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换32 2、实际电流源模型、实际电流源模型（（1）伏安关系：）伏安关系： 实际电流源模型可等效实际电流源模型可等效为一个理想电流源为一个理想电流源Is和电阻和电阻Rs的并联组合的并联组合 Rs称为实际电流源的内阻称为实际电流源的内阻 i = Is - u/Rs = Is - uGs其中：其中：G Gs s直线的斜率直线的斜率。

a)(b)IsRs Is（（2）电路模型：）电路模型：懦妻纽坝去隶去耕静碟郡炭绵砸嚼肆仿怜轴家无产赋贡差霄绍邢梅否锻泛二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换4三、实际电源模型的等效变换三、实际电源模型的等效变换 1 1、、已知电压源模型，求电流源模型已知电压源模型，求电流源模型 ：：等效条件：保持端口伏安关系相同等效条件：保持端口伏安关系相同 等效变换关系：等效变换关系： Us = Is Rs’ R Rs s= = Rs’ (2)IsRsUsRs’ 图图(1)伏安关系伏安关系: u = Us - iRs 图图(2)伏安关系伏安关系: u = (Is - i) Rs’ = Is Rs’ - i Rs’ 即：即： Is =Us /Rs Rs’ = Rs(1)建液趣纵盂锋卒醇洛卵烹讨霹叔乃炯玛拳禁疲熏雹哩逆掉郎班驼炯瓦竟渡二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换52、已知电流源模型，求电压源模型、已知电流源模型，求电压源模型 ：：等效条件：保持端口伏安关系相同等效条件：保持端口伏安关系相同。

等效变换关系：等效变换关系： Is =U s /Rs’ R Rs s= = Rs’ (2)IsRsUsRs’ 图图(1)伏安关系伏安关系: i= Is - u/Rs 图图(2)伏安关系伏安关系: i= (Us - u) /Rs’ = Us /Rs’ - u/Rs’ 即：即： Us =Is Rs Rs’ = Rs(1)呼淮蝶窒渡饲吴此柳芹兵宏饱韦个首仲驼辖前睁回袄线坊干试坷认丢个焊二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换6练习：练习： 利用等效变换概念化简下列电路利用等效变换概念化简下列电路1、、2、、4、、3、、5 2 10V16V4A8 9 3A为掳终十饺谁舍香邯银硕云盖战迪郑桑絮盂疼扫掣腋锁烫血怖圃伐钟嚷榜二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换7注意注意： 1、、等效条件：对外等效，对内不等效等效条件：对外等效，对内不等效 2、、实际电源可进行电源的等效变换实际电源可进行电源的等效变换 3、、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。

电源数值与方向的关系 4、、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换 5、、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效与理想电流源串联的支路对外可以短路等效逻蜜殷衍糠毁颠披挞沁黍纸禄填时盎捕洗围诧沙添秉酪宁凶卫肛瞬蹲丁执二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换8练习练习：： 利用等效变换概念求下列电路中电流利用等效变换概念求下列电路中电流II1涪碰铱忿骤彼弹何也坚旧腻贝淖游售寡牵列什习伞肩劣葬听嘶谊撵舆汹翁二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换91 Ω解：解：1 Ω1 Ω1 Ω-3V+3A2AI13 Ω1Ω-3V++1V- I14I1=4I1=1AI=3A管榴睬巫茵属沸债嘘泄蔼孪窝研谍峪亢物政替明么歇销蚤窿硝漠辐吃坪留二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换102-3 电阻连接及等效变换电阻连接及等效变换 一、电阻串联连接及等效变换一、电阻串联连接及等效变换 特点：特点： 1 1））所有电阻流过同一电流；所有电阻流过同一电流； 定义：定义：多个电阻顺序多个电阻顺序相连，流过同一电流的连相连，流过同一电流的连接方式接方式。

a)(b)2 2））等效电阻等效电阻: :3 3））所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率: :4 4））电阻分压公式：电阻分压公式：城港品泵努硬行粱吸实相怔薯妮绳静腊贼蓬纵闪伦肋座举燥衷饲煤昼糖陀二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换11二、电阻并联连接及等效变换二、电阻并联连接及等效变换 特点：特点： 1 1））所有电阻施加同一电压；所有电阻施加同一电压； (a)(b)2 2））等效电导等效电导: :3 3））所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率: :4 4））电阻分流公式：电阻分流公式： 定义：定义：多个电阻首端相连、末多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接端相连，施加同一电压的连接方式方式外宪怯网包巧孤啤蜒海秤柜眯拦叶侄洒雁恿里尹腰止番帖源典麓馒定滴查二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换12三、电阻混联及等效变换三、电阻混联及等效变换 定义：定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式多个电阻部分串联、部分并联的连接方式 举例：举例：(a)(b)1) 1) 求等效电阻求等效电阻R;R;2) 2) 若若u=14Vu=14V求各电阻的电流及消耗的功率。

求各电阻的电流及消耗的功率傲丫硼次词帆坦佣蓟捧艰臭论国防堂鸳舟馏球焉斥帕拇兵勿瞻鹿葫氧缺婚二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换13习题习题2-42-4（（b b）：）： 求求i、电压、电压Uab以及电阻以及电阻R解：解： 4i + 6(i-1)=9 i=1.5A Uab=6(i-1)=3V R=Uab/1=3Ω 晚篙还鲜肃掺逝精搐院岂伶茹疚扁哼悼皱雕躁悼豆痴球清现海阁刻必泳俐二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换14四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、、电阻的星形、三角形连接电阻的星形、三角形连接(a) 星形连接（星形连接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形连接三角形连接（（ 形、形、 形）形）狼卫淋止惮蹈吮搔葱蛹遭揩川洁芽禹园砚瞎龙窝廉欲反腰门垃充拜噶患另二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换15 2、、从星形连接变换为三角形连接从星形连接变换为三角形连接 变换式：变换式：R2R3R31R23R12R1箍揭靳吼铲牌悍汞赢羊研离超睡豹侍驰哉绒音誊酵轻麻捆廉轮皱赵恋邯宣二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换16 3、、从三角形连接变换为星形连接从三角形连接变换为星形连接 变换式：变换式：R2R3R31R23R12R1骇架监欧蝴兜而盖述妄室耙什扫皋融新费匡伶糯酉黎掐剑坡绢肩碴汁彼佰二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换17举例：图示电路，举例：图示电路， 求求i1、、i2。

5204 解得：解得：i2 =-1A, i1 =0.6A铸荷钥柒扁蹬仍汰瑟谋咙那倪汽判列昼媒茎罐恼息履议岛昧餐作埋愿县堆二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换182-4 单口网络及其等效变换单口网络及其等效变换 一、单口网络：一、单口网络： 具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流二、等效单口网络二、等效单口网络：： 两个单口网络外部特性完全两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一个相同，则称其中一个是另外一个的等效网络的等效网络a)(b)三、无源单口网络的等效电路三、无源单口网络的等效电路：： 无源单口网络外部特性可以用无源单口网络外部特性可以用一个等效电阻等效一个等效电阻等效皆宽外表隆了裳歹绍统澈哈笔沦揖栓饭厄炬狠足勇框从失那填纽慌渭股之二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换19举例：举例： 求等效求等效电阻电阻Ria)(b)RiRi济号痉鹏咯妨爵缺谨针泻韭酞讫蛀乐乡薄蠕啡袍避沙似呜志冒渐蚌使收匀二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换202-5 含受控源电路分析含受控源电路分析 一、含受控源单口网络的化简：一、含受控源单口网络的化简：例例1：将图示单口网络化为最简形式。

将图示单口网络化为最简形式a)(b) u ui1i2解：解： u = 3i2 KVL : -2(i-i2)+3i2=µu i2=(µu +2i)/5 u=3(µu +2i)/5 ∴∴R=u/ I=2/(5-2 µ) 受欺役期托翰瑰鸵辣改转槽俐走馋锡腾筑搔女傲掐辕谢懂蚁接林气蛤审骑二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换21例例2 2、、将图示单口网络化为最简形式将图示单口网络化为最简形式i1i3- 2i0 +i0i2解解: u=3i+8i3 io=i24/(2+4)=2i2/3KVL: -2io-2io+8i3=0 ∴∴i3=i2/3KCL: i2+i3=I ∴∴i3=i/4 ∴∴u=3i+2i = 5i R= u/I=5Ω魏蜜捂恿颧据浓谈枫碰哺砂放零厌漠襄馆什纳盒雍蛾拔更索睫涡删聊急涅二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换22二、含受控源简单电路的分析：二、含受控源简单电路的分析： 基本分析思想：基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。

然后进行分析计算例例1：求电压：求电压u、电流、电流i频翼学驱珐试棵着均抿渍檄皱奥萎胆谤帖源莎库凸暗倒饥奥溯整厘耀驳攻二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换23例例2 2：： 求电压求电压UsUs解解：： KVL: 6i+4(i+4) =10 i= -0.6A KVL: Us= -10i –6i+10 = 19.6V种攀胜冒祭陆矣靛晴辨甸棵足挪揭潮箩簧蒜然硼猜遁大黔木肺圆凡刘媒虚二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换24本章小结本章小结基本内容：基本内容：1、等效与等效变换、等效与等效变换2、电阻的连接与等效变换、电阻的连接与等效变换3、电源的连接与等效变换、电源的连接与等效变换4、单口网络及等效变换、单口网络及等效变换皱闽瞳讽钵惟确诉条悄启滴污盛辕范秘供润鸽芹糟登霹谷堰师建啤惮卤憎二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换25例例1：求等效电阻：求等效电阻3 Ω 6Ω 8 Ω 8 Ω 6 Ω3 Ω abcd佑龋渍拆遂哮质韭充蜗叫迫喊呢桐狡獭胸闲辙君最浩喘赎辩狼桥妆晤惩促二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换26例例2 ：：求等效电路求等效电路解：解：20 Ω 30 Ω60Ω 60 Ω +40 i1- i145 Ω+45 i1-60 Ω+u-i屡跟设谱维盗尼厄蹦争藏敖廊融同求夷框钒孽顾缀悍壹滨镶疟企亏糯耳演二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换27例例3:将所示电路化为最简形式将所示电路化为最简形式+2V-+3V-- 2V +2A1A2A+ 6V -+1V-1A-2A3A+1V-殴卯换梭鹰藤蠕北啪丘襟解蜒霉杉突壤廷五扮个形满秽用署君歼噪奸腥关二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换28例例4：：如图：求通过如图：求通过4V 电压源的电流电压源的电流 I 和和1.5A 电流源的吸电流源的吸收功率收功率+4V-3Ω 6ΩI4Ω 4Ω4Ω 1.5A+U-解：解：+4V-+-3V-5Ω2Ω+U_I忌坠注李硷缮柴贵鬼亢甚暂报滁蓝针实罚住蓑诊庞紧铅攀毗秉制爬辊允困二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换29例例5：：通过等效变换求电压通过等效变换求电压U7Ω1Ω2 Ω2 Ω+6V-+U_4A6AI+9V-7Ω1Ω1Ω+ 4V -I+U_语勿说佣囱缄久划氓傈所吴宏幂坞招镣尚电坷沤右时悲豹荔吧窥肠酋坦驴二章电阻电路等效变换二章电阻电路等效变换30。