第二单元 乘除法的关系和运算律第一小节 乘除法的关系第一课时 乘除法的关系【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第 11～15 页例 1～2，课堂活动第 1～2 题以及练习三第 1～5 题教学目标】1 在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系2 经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力3 能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题教学重点】在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系教学过程】一、创设情境，激发兴趣1 教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答教师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……（2）学生认真观察算式，你有什么发现？学生 1：都是乘除法算式学生 2：12×4＝48 和 48÷4＝12 这两个乘除法算式有相同的地方，好像有点关系。
……（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系板书课题：乘除法的关系二、探究新知1 教学例 1教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了 4 个灯笼12 棵树上挂了 48 个灯笼通过这 3 个信息列出了 3 道算式，请同学们仔细观察这 3 道算式12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题2）看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流学生 1：都说的是同一件事学生 2：……教师：同学们观察讨论得很好，找出了这 3 道算式之间的一些关系，我们继续来研究下面的问题是不是也有这种关系？2 教学例 2出示例 2 情景图，学生选择两个信息提出问题并解决请在 12 页上写出 1 道乘法算式和 2 道除法算式教师根据学生的口述板书算式65×15＝975 975÷65＝15 975÷15＝65说说每个算式各部分的名称，再比较上面 3 个算式，你有什么发现？（独立思考，小组讨论，做好记录）各小组汇报结果，教师板书因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
除法是乘法的逆运算教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？学生独立思考后，小组讨论，再汇报3 讨论0 不能做除数“0 不能做除数”你知道这是为什么吗？先计算下列各题：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝ （2）0÷0＝6÷0＝ 学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由 （引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）4 课堂小结今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？当然，在教学时，还可以多给一些感性材料，让学生多观察一些算式]三、课堂活动1 教科书第 14 页课堂活动第 1 题师生对口令，然后同桌互对口令2 教科书第 14 页课堂活动第 2 题先读题，问：从题目的要求你明白了什么？学生独立练习，并写出依据抽学生板演，集体订正四、巩固练习1 练习三第 1 题，学生独立做在作业本上2 练习三第 2 题和 3 题，学生独立完成，全班反馈，说出依据五、课堂作业1 练习三第 4，5 题，学生独立做在课堂作业本上 第二课时 乘除法的关系【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第 13 页例 3，第 14 页课堂活动中第 3 题以及练习三第 6～12 题。
教学目标】1 初步知道整除，能判断简单的整除问题2 在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力教学重、难点】经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题教学过程】一、 复习导入1 教学例 3（1）口算教师板书结果）6÷2= 39÷2= 15÷12= 250÷50= 26÷13= 25÷7= 160÷1= 0÷9= 76÷21=（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议3）全班按小组汇报交流发现的情况算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）（3）教师小结出整除的意义像 6÷2=3，0 ÷9＝0……这些除法算式都没有余数6÷2＝3 我们就说 6 能被 2 整除，或者说 2 能整除 6让学生齐读书第 13 页）再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除4）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式2“ 说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数（1）学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。
重点讨论 25÷4 中的除数能整除被除数吗？（2）教师小结：要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定三、课堂活动1“ 课堂活动”第 3 题：学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并说明理由2 练习三第 6 题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由3 练习三第 8 题 ：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据4 练习三第 10 题：学生独立试做，再集体订正四、拓展练习1 练习三第 13 题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报五、课堂小结这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？六、课堂作业练习三第 9，11，12 题第二小节 乘法运算律及简便运算第一课时 乘法交换律、乘法结合律及简便运算【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第 17～18 页例 1～2，练习四第 1 题教学目标】1 经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程2 理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由3 体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点】在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律教学过程】一、 创设情景，探索新知1 教学例 1出示例 1 图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流板书：9×4＝36（个） ，4×9＝36（个） 学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？板书：9×4＝4×9教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书学生举出的算式如：15×2＝2×158×5＝5×8 ……教师：观察这些算式，你发现了什么？学生 1：两个因数交换位置，积不变学生 2：这就叫乘法交换律教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用 a、b 表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a ×b=b×a）2 教学例 2出示例 2 情景图，口述数学信息和解决的问题学生独立思考，列式解答然后在小组中交流解题思路和方法全班汇报，教师板书8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152 （户）＝1152 （户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？ 板书： （8×24）×6＝8×（24×6） 出示下面的算式，算一算，比一比16×5×2＝ 16×（5×2）＝ 35×25×4＝ 35×（25×4）＝ 12×125×8＝ 12×（125×8）＝ 观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。
板书：16×5×2＝16×（5×2） 35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？学生 1：每个算式只是改变了运算顺序学生 2：每排左、右两个算式计算结果相等学生 3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变教师：谁知道这个规律叫什么？教师板书：乘法结合律教师：如果用 a、b、c 表示 3 个数，可以怎样表示这个规律？教师板书：（a ×b）×c ＝ a×（b×c） 教师：这个规律就叫乘法结合律小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用二、课堂活动1 练习四第 1 题：学生独立完成，全班交流，说出依据2 连线学生独立完成）23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）三、课堂小结今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？第二课时 乘法运算律及简便运算练习课【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第 19～21 页例 3，课堂活动第 1～2 题和练习四第 2～6 题和思考题教学目标】⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。
⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感教学重、难点】灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算教学过程】一、 复习旧知，引入新课1 回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述2 填空a×＝b×(a× )×c＝a ×（ ×）我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算二、探索新知学习例 3出示例 3，算一算，议一议61×25×48×9×125教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立计算）全班汇报，教师板书：（1）①61×25×4 ②61×25×4③…… ＝61×100 ＝1525×4 ＝6100 ＝6100（2）①8×9×125 ②8×9×125③…… ＝72×125 ＝9×1000 ＝9000 ＝9000小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？全班交流汇报教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整” 往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。
三、课堂活动1 课堂活动第 1 题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上2 课堂活动第 2 题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法3 练习四第 2 题：学生独立完成（连线）后反馈4 练习四第 7 题：学生独立完成后反馈5 练习四第 8 题学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上其余学生判断最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于 3 个问题注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算四、拓展练习思考题：引导学生抓住突破点：一是 1～9 各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是 2根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是 3 和 4，继续分析便可解决此题五、课堂作业 练习四第 3～6 题六、课堂小结这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？第三课时 乘法分配律及简便运算【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第 22～24 。