单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,2025年,秋季,数学（,人教版,）,七年级上册,第二章 有理数的运算,2.3.2,科学记数法,2.3,有理数的乘方,1,了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数,.,2,会用科学记数法表示的数进行简单的运算,.,学习目标,课堂导入,在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为696 000,km；光的速度约为300 000 000 m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人；等等,.,读、写这样大的数有一定的困难.,我们是否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？今天我们就来学习科学记数法,.,观察,10,的乘方，有如下特点：,一般地，,10,的,n,次幂等于,100,（在,1,的后面有,n,个,0,），因此可以利用,10,的乘方表示一些大数,.,你知道,10,2,，,10,3,，,10,4,分别等于多少吗？,知识点 用科学记数法表示数,新知探究,10,2,=100.,10,3,=1 000.,10,4,=10 000.,观察,1,后面,0,的个数与指数之间的关系？,知识点 用科学记数法表示数,新知探究,例如：,(1),太阳的半径约为696 000 km；,(2),光的速度约为300 000 000 m/s；,(3),2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人,.,(1)696 000=6.96100 000,=6.96,10,5,(2),300 000 000,=3100 000 000,=3,10,8,(3),8 000 000 000,=81 000 000 000,=8,10,9,读作“,6.96,乘,10,的,5,次方（幂）”,读作“,3,乘,10,的,8,次方（幂）”,读作“,8,乘,10,的,9,次方（幂）”,书写简短，便于读数,.,知识点 用科学记数法表示数,新知探究,像上面这样，把一个大于,10,的数表示成,a,10,n,的形式,(,其中,a,大于或等于,1,且小于,10,，,n,是正整数,),，使用的是,科学记数法,.,用科学记数法也可以表示一个小于,10,的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加,负号,就可以了,.,567,000,000,=5.6710,8,.,知识点 用科学记数法表示数,新知探究,例,1,用科学记数法表示下列各数：,1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000,解：1 000 000=110,6,，,300 000 000=310,8,，,8 000 000 000=8 10,9,，,10 100 000=1.0110,7,.,知识点 用科学记数法表示数,新知探究,例,2,（2024江西中考）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹将25,000用科学记数法可表示为（）,A0.2510,6,B2.510,5,C2.510,4,D2510,3,C,知识点 用科学记数法表示数,新知探究,跟踪训练,1.（2024连云港中考）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28 000亩，总投资约90亿元其中数据“28 000”用科学记数法可以表示为（）,A2810,3,B2.810,4,C2.810,3,D0.2810,5,B,知识点 用科学记数法表示数,新知探究,跟踪训练,2.（2024达州中考）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上将2亿用科学记数法表示为（）,A210,9,B210,8,C0.210,8,D210,7,B,知识点 用科学记数法表示数,新知探究,思考,在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边,10,的指数有什么关系？用科学记数法表示一个,n,位整数（,n,2,），其中,10,的指数是,_.,n,1,1 000 000=110,6,，,300 000 000=310,8,，,8 000 000 000=8 10,9,，,10 100 000=1.0110,7,.,7,位数,9,位数,10,位数,8,位数,随堂练习,1.,下列各数是不是用科学记数法表示的？如果不是，请改正,.,2 400 000=0.2410,7,；,20 400 000=2.0410,7,；,3 100 000=3110,5,；,3 000 000=310,6,；,2.410,6,.,3.110,6,.,随堂练习,2.,用科学记数法表示下列各数：,100 000,，,7 400 000,，,56 000 000,，,567 000 000.,解：100,000=110,5,；,7,400,000=7.410,6,；,56,000,000=,5.610,7,;,567 000 000=5.6710,8,.,随堂练习,3.,下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？,110,7,，,410,3,，,8.510,6,，,7.0410,5,，,3.9610,7,.,解：,110,7,=10 000 000；,410,3,=4 000；,8.510,6,=8 500 000；,7.0410,5,=704 000；,3.9610,7,=39 600 000.,随堂练习,4.,我国的陆地面积约为,9 600 000 km,2,，用科学记数法表示这个数,.,解：,9 600 000=9.610,6,.,随堂练习,5.,纳米技术开始用于生产生活之中，已知,1,米等于,1 000 000 000,纳米，请问,216.3,米等于多少纳米,?(,结果用科学记数法表示,),解：,216.3,米,=216 300 000 000,纳米,=2.16310,11,纳米,答：,216.3,米等于,2.16310,11,纳米,.,随堂练习,6.513的含义是510,2,+110+3，4,251的含义是410,3,+210,2,+510+1设,是一个三位数,（1）342可写成,；,解：,（1）342=310,2,+410+2；,310,2,+410+2,随堂练习,6.513的含义是510,2,+110+3，4,251的含义是410,3,+210,2,+510+1设,是一个三位数,（,2,）,可写成,；,解：,（,2,）,=,a,10,2,+,b,10+,c,.,a,10,2,+,b,10+,c,随堂练习,6.513的含义是510,2,+110+3，4,251的含义是410,3,+210,2,+510+1设,是一个三位数,（,3,）若,a,+,b,+,c,能被3整除，试说明,能被3整除,解：,（,3,）,100,a,+10,b,+,c,(99,a,+9,b,)+(,a,+,b,+,c,),.,因为99,a,+9,b,能被3整除，,a,+,b,+,c,能被3整除，,所以,能被3整除,课堂小结,用科学记数法表示一个,n,位整数,(,n,2),，其中,10,的指数是,n,1.,科学记数法,把一个大于,10,的数表示成,a,10,n,的形式,(,其中,a,大于或等于,1,且小于,10,，,n,是正整数,),，这种记法是,科学记数法,.,谢,谢，同学们再见！,。