单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2025/1/17,#,北师版七年级数学下册,频率的稳定性,掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：,钉尖朝上,钉尖朝下,新课导入,你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？,新课探究,抛一个瓶盖，落地后会出现几种情况？,盖口向上,盖口向下,你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？,操作思考,（,1,）两人一组做,20,次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中试验总次数,盖口向上的次数,盖口向下的次数,盖口向上的频率（）,盖口向下的频率（）,在,n,次重复试验中，事件,A,发生了,m,次，则比值 称为事件,A,发生的,频率,2,）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表试验总次数,n,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,盖口向上的次数,m,盖口向上的频率,（,3,）根据上表，完成下面的折线统计图40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,盖口向上的频率,试验总次数,0,（,4,）观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律？,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,盖口向上的频率,试验总次数,0,0.5,在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。
随堂练习,1.,（,1,）在刚才的抛瓶盖试验中，累计全班同学的试验,结果，并将试验数据汇总填入下表试验总次数,n,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,盖口向下的次数,m,盖口向下的频率,（,2,）根据上表，请你画出盖口向下的频率的折线统计图由此，你发现盖口向下的频率的变化有什么规律？,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,盖口向下的频率,试验总次数,0,掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？,正面朝上,正面朝下,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？,（,1,）两人一组做,20,次掷硬币的实验，并将数据记录在下表中试验总次数,正面,朝上的次数,正面朝上的频率,正面朝下的次数,正面朝下的频率,（,2,）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表试验总次数,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,正面朝上的次数,正面朝上的频率,正面朝下的次数,正面朝下的频率,（,3,）根据表格，完成下面的折线统计图40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,频率,试验总次数,0,0.5,（,4,）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,（,5,）下表列出了历史上一些数学家所做的掷硬币试验的数据：,试验者,试验总次数,n,正面朝上的次数,m,正面朝上的频率,布丰,4040,2048,0.5069,德,摩根,4092,2048,0.5005,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,维尼,30000,14994,0.4998,罗曼诺夫斯基,80640,39699,0.4923,在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。
无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上（盖口向上）的频率都会在一个常数附近摆动一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为,频率的稳定性,我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的,概率,常用大写字母,A,，,B,，,C,等表示事件，用,P,(,A,),表示事件,A,发生的概率一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率尝试思考,事件,A,发生的概率,P,(,A,),的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？,必然事件发生的概率为,1,，不可能事件发生的概率为,0,，随机事件,A,发生的概率,P,(,A,),是,0,与,1,之间的一个常数思考交流,（,1,）小明做了,4,次抛瓶盖的试验，其中有,3,次盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率为 ，你同意他的想法吗？与同伴进行交流不同意，试验的次数太少2,）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，掷,10,次硬币，一定会有,5,次正面朝上吗？如何理解正面朝上的概率为？与同伴进行交流不一定会有,5,次正面朝上。
在大量重复试验中，正面朝上和正面朝下的次数差不多相等随堂练习,1.,某射击运动员在同一条件下进行射击，结果见下表：,射击总次数,n,10,20,50,100,200,500,1000,击中靶心的次数,m,9,16,41,88,168,429,861,击中靶心的频率,（,1,）请完成上表：,0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861,（,2,）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；,10,20,50,100,200,500,1000,0.8,0.9,1.0,频率,射击总次数,0,（,3,）请估计该运动员射击一次便击中靶心的概率击中靶心的概率约为,0.86,课堂小结,1.,频率的稳定性2.,事件,A,的概率，记为,P,(,A,),3.,一般的，大量重复的实验中，我们,可以用,事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率4.,必然事件发生的概率为,1,；,不可能事件发生的概率为,0,；,随机事件,A,发生的概率,P,(,A,),是,0,与,1,之间的一个常数1.,从教材习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题课后练习,。