四年级上册课外能力题盘点1、和倍问题已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数 小数×倍数=大数（和－小数=大数）（1）用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍铝和锡各用了多少千克？（2）一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？（3）李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍鸡、鸭、鹅各养了多少只？（4）三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍三块钢板各重多少千克？（5）小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分两人各得多少分？（6）城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍篮球、足球、排球各有多少个？2、差倍问题解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是： 差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数 或：小数+差=大数（1）城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人三年级和一年级各有多少人？（2）学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人今年有多少人参加？（3）三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍三个人各折纸飞机多少架？（4）有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等原来两筐各有橘子多少个？（5）两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍两筐苹果原来各有多少千克？3、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题解答和差应用题的基本数量关系是： （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 或：（和＋差）÷2=大数 大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
1）用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克锡和铝各是多少千克？（2）红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多两个班原来各有学生多少人？（3）两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁求胡炜和陆飞今年各多少岁4）两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？（5）把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米长和宽各是多少厘米？（6）刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米这个操场的面积是多少平方米？4、年龄问题年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化1）妈妈今年36岁，儿子今年12岁几年后妈妈年龄是儿子的2倍？（2）今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？（3）今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍小英和小亮今年各多少岁？（4）林星今年8岁，爸爸今年34岁当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？（5）吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁求今年每人的年龄5、植树问题1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－12．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数1）同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？（2）一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？（3）六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米六年级有学生多少人？（4）有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？（5）时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？6、平均数问题我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数1）小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分求小明这五次考试的平均分数是多少2）五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分这7个同学的平均成绩是多少？（3）小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？（4）小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分小丽的数学考了多少分？（5）如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等那么年龄最大的可能是多少岁？7、错中求解在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
在解决这类题时，常采用还原或“错上加错”的方法1）小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45正确的商应该是多少？（2）小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40正确的商应该是多少？（3）李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同求这道除法算式正确的商和余数4）小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418这两个两位数各是多少？（5）两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72原来的积是多少？8、简单列举有些题目，因其所求问题的答案有多种，直接列式解答比较困难，在这种情况下，我们不妨采用一一列举的方法解决这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况最终达到解答整个问题的方法叫做列举法1）明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有几种走法？（2）用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？（3）用0、1、5、6这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？从小到大排列，1650是第几个？（4）营业员有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币，他要找给顾客9分钱，有几种找法？（5）在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了15场。
问有几个队参加比赛？9、变化规律在加法中，一个加数增加（或减少）几，另一个加数减少（或增加）几，和不变在减法中，被减数和减数增加（或减少）相同的数，差不变在乘法中，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变在除法中，被除数和除数扩大（或缩小）相同的倍数，商不变1）两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？（2）两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？（3）两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？（4）两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？（5）两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？（6）两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么变化？（7）两个数相除，商是9，余数是3如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？（8）两数相除，商是19如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？10、还原问题已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题解决这类问题通常运用倒推法遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
1）小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁王老师今年多少岁？（2）爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个爸爸买了多少个橘子？（3）甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等他们原来各有弹子多少颗？（4）甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球原来每人各有多少个？（5）学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍问最初小强准备拿多少棵？11、用假设法解题假设法是一种常用的解题方法假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
1）鸡与兔共有30只，共有脚70只鸡与兔各有多少只？（2）50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人问大船和小船各几只？（3）小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）小明共得60分，他猜对了几道？（4）一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？（5）搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？12、周期问题在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等我们把这种特殊的规律性问。