七年级数学上册 第二章 有理数及其运算回顾思考学案（新版）北师大版课题§第二章 回顾思考 主备审阅七年级数学组时间课型复 习授课教师③ 绝对值的表示方法：的绝对值记作 .④ 两个负数，绝对值的大的反而 .2．有理数的运算⑴ 有理数的加法法则① 同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 ；② 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值 的数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值；互为相反数的两数相加得 ；一个数同0相加，仍得 .⑵ 有理数的加法运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， ，即；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加， ，即⑶ 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .⑷ 有理数的乘法法则：① 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，②任何数与0 相乘，都得 .几个不为0的有理数相乘，积的符号由 的个数决定，当 时，积为负，当 时，积为正，当有一个因数为 时，积为0.④ 乘积为1的两个有理数 .⑸ 有理数的除法法则：① 除以一个数，等于乘以这个数的 .②两个有理数相除，同号得______，异号得_____，并把绝对值_______,0除以任何非0的数都得_______.注意:0不能作除数.⑹ 有理数的乘方概念：求个相同因数的______的运算叫乘方.乘方的结果叫做 .乘方的符号法则：⑴ 正数的任何次幂都是 ；⑵ 负数的奇次幂是 ；⑶ 负数的偶次幂是 ； ⑷ 0的奇数次幂、偶次幂都是 ．⑺ 科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______．⑻ 有理数的混合运算法则：先算______，再算_______，最后算_____，如果有括号，先算______里面的.四、典型例题：考点1：有理数的定义1. 在下列各数：，，中，负数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个考点2：有理数的意义2. 如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%3. 一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克 D.24.80千克考点3：有理数的分类4. 把下列各数填在相应的大括号中:8，，0.275，0，，，，.正整数集合 ；负整数集合 ；整数集合 ；分数集合 .考点4：数轴5. 在数轴上，与表示的点距离等于3的点所表示的数是 ( ) A．3 B．3或 C．1 D．1和6. 有理数、在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A. ＞ B. ＜ C. ＞0 D. 7. 比较下列每组数的大小: ⑴ - _____-； ⑵ -_____-2.7考点5：相反数8. 的相反数是_____.9. 若，互为相反数，，y互为倒数，则______.考点6：绝对值10. 已知，则的值为_____.11. 若，则的值为_____. 12. 如果＞0，＜0，＜，那么，，－，－的大小关系是（ ）A.－＞＞－＞ B. ＞＞－＞－C.－＞＞＞－ D. ＞＞－＞－13. 交通处某检修小组乘汽车沿公路检修公路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路程为（单位：km）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.若汽车每千米耗油0.2L，则从A地出发到收工时共耗油______升.考点7：有理数的加减运算14．计算 -2-6=_______. 15．计算：⑴ +（-5）-（-5）+0 =_______. ⑵（+2）-（+2.2）+（-）-（+0.8）=_______. 16. 某市xx年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的最高气温比最低气温高____℃.考点8：有理数的乘除运算17．如果□则□内应填的数是_______18．计算：⑴ =_______. ⑵=_______.考点9：有理数的乘方运算19．⑴ =_______. ⑵ +=_______. 20．观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是______. 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…考点10：科学记数法21．据报道，xx年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ） A．1．3×104 B．1．3×105 C．1．3×106 D．1．3×10722．在“xx北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000考点11：有理数的混合运算23．计算： ⑴=_______.⑵=_______.。
