中考数学一轮复习《反比例函数》专项练习题-附带答案一、选择题1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（ ）A．y=3x B．y=−2x C．y=x2+3 D．x+y=522．下列各点中，在双曲线y=−6x的图象上的是（ ）A．(2，−3) B．(−2，−3) C．(−6，−1) D．(2，−6)3．反比例函数y=kx的图象经过A(3，m)、B(m−1，6)两点，则k的值为（ ）A．4 B．6 C．9 D．124．若反比函数y= kx的图象经过点（-8，1），则下列说法错误的是（ ）A．k=-8 B．函数图象在第二、四象限．C．函数图象经过点（2，-4） D．当x<0时，y随x的增大而减小5．若点A(−2，y1)，B(−1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y=−6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）A．y10)及y2=k2x(x>0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知k1−k2的值为8，则△OAB的面积为（ ）A．2 B．3 C．4 D．−4二、填空题9．已知点A(−3，4)与点B(6，m)在反比例函数y=kx的图象上，则m的值为 ．10．如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k＝ ．11．如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是 ． 12．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 kPa．13．如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图象上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为 ．三、解答题14．如图所示，一次函数的图象与反比例函数交于，两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）写出当一次函数大于反比例函数时，的取值范围．15．已知函数y=mx(x>0)的图象上有两点A(1，6)，B(3，n)．（1）求m，n的值．（2）已知直线y=kx+b与直线y=x平行，且直线y=kx+b与线段AB总有公共点，直接写出k值及b的取值范围．16．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx（x＞0）的图象交于点A（2n﹣1，6）（3，3n﹣1），与x轴交于点C．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；（3）直接写出关于x的不等式：mx>kx+b的解集．17．某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第10分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.3微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．（1） ；（2）分别求出当和时，y与x之间的函数关系式；（3）如果每毫升血液中含药量不低于12微克时是有效的，求一次服药后的有效时间是多少分钟？18．如图，直线与双曲线相交于点，轴于点，以为边在右侧作正方形，与双曲线相交于点，连结、．（1）当时，求点的坐标；（2）当时，求的值；（3）是否存在实数，满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．B2．A3．B4．D5．C6．C7．B8．C9．-210．－411．1212．5013．y=32x14．（1）解：∵，两点在反比例函数，∴，解得，∴反比例函数的表达式为（2）解：由（1）得，，∴一次函数的图象与反比例函数交于，，由图可知，当一次函数大于反比例函数时，或15．（1）解：将A（1，6）代入y=mx得m=6，∴反比例函数为y=6x，把B（3，n）代入y=6x的，n=63=2，∴m=6，n=2（2）解：k=1，b的取值范围为−1≤b≤516．（1）解：∵反比例函数y=mx（x＞0）的图象过点 A（2n-1，6）和点B（3，3n-1）， ∴m＝6（2n-1）＝2（3n-1），∴n＝1，∴m＝6（2n-1）＝6，∴ A（1，6），B（3，2），把A、B的坐标代入y＝kx+b得k+b=63k+b=2，解得：k=−2b=8，∴一次函数为y＝-2x+8，反比例函数为y=6x；（2）解：令y＝0，则-2x+3＝0， 解得：x＝4，∴C（2，0），∴S△AOB=S△AOC−S△BOC=12×4×6−52×4×6=8；（3）解：观察图象，结合一次函数与反比例函数的交点坐标可得关于x的不等式mx>kx+b的解集为0＜x＜1或x＞3．17．（1）27（2）解：当时，设y与x之间的函数关系式为∵经过点∴解得：，∴解析式为；当时，y与x之间的函数关系式为∵经过点∴解得：，∴函数的解析式为；（3）解：令解得：， 令，解得：∴分钟，∴服药后能持续175分钟.18．（1）解：∵四边形为正方形，，∴A点的纵坐标为4，∵A在直线上，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴反比例函数解析式为，∵，∴，∴，∴点的坐标为（2）解：设，∴，，，∴，，∴，∴，∴∵，，∴，∴，解得，∴；（3）解：不存在．理由如下：∵四边形是正方形，∴，，要使，则，∵，∴，∴，∴，由（2）可知，，则点，∴，，∴，得， ∴，∵，∴不符合题意，不存在第 8 页 共 8 页学科网（北京）股份有限公司。
