第13章轴对称 数学活动,回 龙 中 学 周 薇,活动初体验,Ready,第13章轴对称,你收集了哪些生活中的图像或标志是轴对称的，和大家一起分享．,数学活动 | 目录,CONTENTS,活动1 美术字与轴对称,Part 1,第13章轴对称,美术字与轴对称,活动1,第13章轴对称,活动1 美术字与轴对称,1.从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特点吗？,2.画出这些美术字的对称轴．,,,,,,,,,,,,第13章轴对称,活动1 美术字与轴对称,3.猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？,羊 王 平 B E D,第13章轴对称,活动1 美术字与轴对称,4.你能再写出几个轴对称的美术字吗？与你的同伴交流，并画出它们的对称轴．,囍 一 二 三 品 吕 中 由 甲 回,,,,,,,,,,,第13章轴对称,利用轴对称设计图案,活动2,第13章轴对称,,,,活动2 利用轴对称设计图案,1.思考这两个图案是怎样得到的？,第13章轴对称,3.（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？ （2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？,2.请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张 纸折叠，描图，再打开纸．,对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向 和位置也会发生变化．,第13章轴对称,活动2 利用轴对称设计图案,有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更 丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.,,第13章轴对称,活动2 利用轴对称设计图案,等腰三角形中相等的线段,活动3,第13章轴对称,等腰三角形是轴对 称图形，将△ABC沿对 称轴折叠，观察DE 与 DF 的数量关系？,活动3 等腰三角形中相等的线段,1.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？,DE =DF． 如何证明DE =DF ？,第13章轴对称,已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，D 是BC 边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． 求证：DE =DF.,活动3 等腰三角形中相等的线段,证明：方法一 证明△EBD≌△FCD,第13章轴对称,方法三 角平分线的性质,方法二 证明△AED≌△AFD,方法四 等面积法， △ABD的面积等于△ACD, ∴ AB×DE= AC×DF ∵ AB =AC ∴ DE =DF.,2.如果DE，DF 分别是AB，AC 上的中线，它们还有相等的数量关系吗？,DE =DF．,活动3 等腰三角形中相等的线段,第13章轴对称,3.如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC 的平分线 ， 它们还有相等的数量关系吗？,DE =DF．,练一练,4.由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段？,活动3 等腰三角形中相等的线段,第13章轴对称,想一想,(2),,,等腰三角形两腰上 的中线相等,,,(3),等腰三角形两底角 平分线相等,(4),等腰三角形两腰上的高 相等,,,利用类似的方法,你还可以想到等腰三角形中哪些线段相等?,,,A,B,D,C,E,AD上任意一点与B、C 的连接线,(1),,,,,,,,第13章轴对称,课堂小结,（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？ （2）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？ （3）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角 形中相等的线段的一般步骤是什么？,第13章轴对称,课后作业,,动动手：完成剪纸作业。
动动笔：完成等腰三角形中其他相等线段的证明 动动脑：请探究等边三角形有哪些相等的线段？,第13章轴对称,HAVE A NICE TIME,。