四年级,定义运算,,本节目标,渗透两种数学思想：赋值、转化.,学习两种思维方法：假设法、类推法.,训练两种基本技能：会用假设尝试推出运算规律， 并用新规律进行计算.体验一种乐趣：自创运算的新鲜感与成就感.,01,02,03,题型一：多条件定义,,规定新运算为：若ab，则ab=a+b；若a=b，则ab=a-b+1；若ab，则ab=a×b.那么，（23）+（44）+（75）= .,技巧归纳,【规范解析】原式=2×3+4-4+2+7+5,=6+1+12,=19,19,题型二：新运算数列,,如果6※2=6+7=13，4※3=4+5+6=15,5※4=5+6+7+8=26， 那么1※20+2※20+3※20+…+20※20= .,技巧归纳,【规范解析】1※20=1+2+3+…+20=（1+20）×20÷2=210,2※20=2+3+4+…+21=（2+21）×20÷2=230,3※20=3+4+5+…+22=（3+22）×20÷2=250,……,20※20=20+21+22+…+39=（20+39）×20÷2=590,题型二：新运算数列,,如果6※2=6+7=13，4※3=4+5+6=15,5※4=5+6+7+8=26， 那么1※20+2※20+3※20+…+20※20= .,技巧归纳,【规范解析】原式=210+230+250+…+590,=（210+590）×20÷2,=8000,8000,题型三：多角度定义,,a表示顺时针旋转90°，b表示顺时针旋转180°，c表示逆时针旋转90°，d表示不转动.定义“◆”表示“接着做”.求：a◆b；b◆c；c◆a.,技巧归纳,题型三：多角度定义,,a表示顺时针旋转90°，b表示顺时针旋转180°，c表示逆时针旋转90°，d表示不转动.定义“◆”表示“接着做”.求：a◆b；b◆c；c◆a.,思路分析,a◆b 表示先顺时针旋转90°，在顺时针旋转180°，等于顺时针旋转270°，也等于逆时针旋转90°，所以a◆b=c.,b◆c 表示先顺时针旋转180°，在逆时针旋转90°， 等于顺时针旋转90°，所以b◆c=a.,c◆a 表示先逆时针旋转90°，在顺时针旋转90°，等于没转动， 所以c◆a=d.,题型四：自推新规律,,（1）4★2=14,5★3=22,3★5=4, 7★18=31，求6★9的值。
技巧归纳,分析：因为4★2=4×4-2=14,5★3=5×5-3=22,3★5=3×3-5=4,7★18=7×7-18=31,解：6★9=6×6-9=27,题型四：自推新规律,,（2）数表中的新规律如图所示，将自然数按规律排列起来，现用“十字形”阴影覆盖出5个数并求和，和为750.这5个数中最大的数是多少？,技巧归纳,先观察十字形的五个数，特别注意特殊位置的中间数！把十字形的五个数相加估测与中间数的关系，再验证.,题型四：自推新规律,,（2）数表中的新规律如图所示，将自然数按规律排列起来，现用“十字形”阴影覆盖出5个数并求和，和为750.这5个数中最大的数是多少？,技巧归纳,【规范解析】12+21+22+23+32=22×5,5+25+15+14+16=15×5,150+10=160,750÷5=150,答：这5个数中最大的数是160.,点播： 十字形数表和=中间数×5 最大数=中间数+10,定义运算,,本节总结,定义新运算歌,,巩固练习,对于任意数A、B，定义运算“※”为A※B=A×B÷3，则3※（5※9）= ，（3※5）※9= .,【规范解析】 3※（5※9）=3※5×9÷3,=3×15÷3=15,（3※5）※9=3×5÷3※9,=5×9÷3=15,,巩固练习,规定a❀b=4a-2b，则9❀6= .,【规范解析】原式=9×4-2×6=24,,巩固练习,如果3*2=3+4=7,4*5=4+5+6+7+8=30，按此规律计算： （1）7*4=（ ）（2）x*3=21，x=（ ）,【规范解析】 （1）7*4=7+8+9+10=34,（2）x=6,再 见,。