基础教育课件资源基础教育课件资源 小小 学学 四四 年年 级级 一、和倍问题一、和倍问题一、和倍问题一、和倍问题（1 1 1 1）例例1 甲甲、乙乙两两个个车车间间共共生生产产机机床床664台台，甲甲车车间间的的产产量量是是乙乙车车间间的的3倍倍，两两个个车车间间各各生生产机床多少台？产机床多少台？已知几个数的和及这几个已知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题个数的应用题叫和倍问题解答和倍问题的一般步骤：解答和倍问题的一般步骤：（1 1）先确定哪个数为标准数（一倍数）；）先确定哪个数为标准数（一倍数）；（2 2）再确定总和相当于标准数的几倍；）再确定总和相当于标准数的几倍；（3 3）用除法求出标准数，再求出其它各数用除法求出标准数，再求出其它各数解答和倍问题的基本公式：解答和倍问题的基本公式：和和（倍数（倍数+1+1）=标准数（较小数）标准数（较小数）较小数较小数倍数倍数=较大数较大数或：总和或：总和-较小数较小数=较大数较大数例例1 甲甲、乙乙两两个个车车间间共共生生产产机机床床664台台，甲甲车车间间的的产产量量是是乙乙车车间间的的3倍倍，两两个个车车间间各各生生产产机机床床多多少台？少台？乙乙甲甲13？台？台？台？台664台台 从从图图中中可可以以看看出出，乙乙车车间间生生产产的的台台数数是是标标准准数数（1倍倍数数），甲甲车车间间生生产产的的台台数数是是乙乙车车间间的的3倍倍（3倍倍数数），664台台相相当当于于乙乙车车间间的的（3+1）倍倍。
这这样样就就可可以以先先求求出出乙乙车车间间生生产产的的台台数数，然然后后再求出甲车间生产的台数再求出甲车间生产的台数乙车间生产的台数：乙车间生产的台数：664（3+1）=664 4 =166（台）（台）甲车间生产的台数：甲车间生产的台数：1663=498（台）（台）答：甲车间生产答：甲车间生产498台，乙车间生台，乙车间生 产产166台例例2 某某印印刷刷厂厂第第一一季季度度共共印印书书69000册册，二二月月份份印印的的册册数数是是一一月月份份的的2倍倍，三三月月份份印印书书册册数数是是一一月月份份的的3倍倍，一一、二二、三月份各印书多少册？三月份各印书多少册？一月份一月份13？册？册？册？册69000册册2？册？册二月份二月份三月份三月份 从从图图中中可可以以看看出出，一一月月份份印印书书的的册册数数是是1倍倍数，数，69000册是一月份的（册是一月份的（1+2+3）倍一月份印书：一月份印书：69000（1+2+3）=69000 6 =11500（册）（册）二月份印书：二月份印书：115002=23000（册）（册）三月份印书：三月份印书：11500 3=34500（册）（册）答：一月份印书答：一月份印书11500册，二月份印书册，二月份印书23000册，册，三月份印书三月份印书34500册。
册1）饲养场公鸡、母鸡共）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公只，其中母鸡只数是公 鸡只数的鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？（2）一辆汽车运进大米和面粉共）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米千克，其中大米 的的重重量量是是面面粉粉的的3倍倍，运运进进大大米米和和面面粉粉各各多多少少千千克克？（3）甲、乙二人共存款）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的元，甲的存款是乙的2倍，倍，甲、乙各存款多少元？甲、乙各存款多少元？练习：练习：（4）新兴中学初中和高中共有）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初中人数名学生，初中人数 比高中多比高中多2倍，初中、高中各有学生多少人？倍，初中、高中各有学生多少人？（5）一个长方形的周长是）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的厘米，长是宽的2倍，这个倍，这个 长方形的长和宽各是多少厘米？长方形的长和宽各是多少厘米？解答：解答：（1）饲养场公鸡、母鸡共）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只只，其中母鸡只 数是公鸡只数的数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养倍，求公鸡、母鸡各养 了多少只？了多少只？公鸡公鸡14？只？只？只？只4150只只母鸡母鸡 公公鸡鸡的的只只数数是是1倍倍数数，4150只只相相当当于于公公鸡鸡只数的（只数的（1+4）倍。
倍公鸡只数：公鸡只数：4150 （1+4）=4150 5 =830（只）（只）母鸡只数：母鸡只数：830 4=3320（只）（只）答：养公鸡答：养公鸡830只，养母鸡只，养母鸡3320只2）一辆汽车运进大米和面粉共）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其千克，其 中大米的重量是面粉的中大米的重量是面粉的3倍，运进大米和倍，运进大米和 面粉各多少千克？面粉各多少千克？面粉面粉13？千克？千克？千克？千克3200千克千克大米大米 面面粉粉重重量量是是1倍倍数数，3200千千克克相相当当于于面面粉粉重重量的（量的（1+3）倍面粉重量：面粉重量：3200 （1+3）=3200 4 =800（千克）（千克）大米重量：大米重量：800 3=2400（千克）（千克）答：运进大米答：运进大米2400千克，运进面粉千克，运进面粉800千克3）甲、乙二人共存款）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙元，甲的存款是乙 的的2倍，甲、乙各存款多少元？倍，甲、乙各存款多少元？乙乙12？元？元？元？元3510元元甲甲 乙乙存存款款钱钱数数是是1倍倍数数，2510元元相相当当于于乙乙存存款款钱数的（钱数的（1+2）倍。
倍乙存款钱数：乙存款钱数：3510 （1+2）=3510 3 =1170（元）（元）甲存款钱数：甲存款钱数：1170 2=2340（元）（元）答：甲存款答：甲存款2340元，乙存款元，乙存款1170元4）新兴中学初中和高中共有）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初名学生，初 中人数比高中多中人数比高中多2倍，初中、高中各有学倍，初中、高中各有学 生多少人？生多少人？高高1（1+2）？千克？千克？千克？千克2560人人初初多多2 高高中中人人数数是是1倍倍数数，初初中中人人数数是是高高中中人人数数的的（1+2）倍倍，2560人人 相相 当当 于于 高高 中中 人人 数数 的的（1+1+2）倍高中人数：高中人数：2560 （1+1+2）=2560 4 =640（人）（人）初中人数：初中人数：2560 640=1920（人）（人）答：初中有答：初中有1920人，高中有人，高中有640人5）一个长方形的周长是）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的厘米，长是宽的2 倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？宽宽12？厘米？厘米（482）厘米）厘米长长？厘米？厘米宽宽是是1倍倍数数，长长是是2倍倍数数，48厘厘米米是是2个个长长和和2个个宽宽的和，所以宽的（的和，所以宽的（1+2）倍相当于（）倍相当于（482）厘米。
厘米宽的长度：宽的长度：(48 2)（1+2）=24 3 =8（厘米）（厘米）长的长度：长的长度：8 2=16（厘米）（厘米）答：这个长方形的长是答：这个长方形的长是16厘米，宽是厘米，宽是8厘米这这节节课课我我们们学学习习了了最最基基本本的的和和倍倍问问题题，同同学学们们在在解解题题的的时时候候一一定定要要抓抓住住其其中中的的倍倍数数关关系系句句，找找准准一一倍倍数数，然然后后按按照照解解题题步步骤骤根根据据和和倍倍问问题题的的解解答答公式进行解答公式进行解答。