课题学习 重心,你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？,活动 1,碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？,活动 1,,怎样才能达到平衡？,试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？,手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心．,杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡．,活动 1,你会找出常见的几何图形的重心吗？如线段、平行四边形、任意多边形等．,探究线段的重心．,活动 2,如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为止．用一个食指支在此处，木条能呈水平平衡．,（2）用刻度尺量出平衡点的位置．,（1）找出平衡点的位置．,探究线段的重心．,线段重心是线段中点．,活动 2,（3）再用另一根木条寻找平衡点．,（5）根据上面的活动，你有什么发现？,（4）你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗?是否其他均匀的木条也具有同样的结论？,发现：,探究平行四边形的重心．,活动 3,（2）探索这个平衡点与正方形对角线的交点有 什么关系，你有什么发现?,O,（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置．,,探究平行四边形的重心．,平行四边形的重心是对角线的交点．,活动 3,（3） 根据（2）的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗?,O,发现：,探究三角形的重心．,活动 4,,A,B,C,D,F,E,（3）在另一颗小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点(记为O)．,（2）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹”．,（1）如图，在一块质地均匀的三角形硬纸 板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点．,探究三角形的重心．,三角形的重心是三条中线的交点．,活动 4,,A,B,C,D,F,E,（4）在第三颗小钉上重复（2）的活动，看看第三条铅垂线经过点O吗?三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?点O是三角形木板的重心吗?用适当的方法检验一下!,发现：,探究任意多边形的重心．,活动 5,如图，仿照上面活动4的做法,找到任意五边形的重心．,探究任意多边形的重心．,规则图形的重心就是它的几何中心．,活动 5,你能找到任意一个多边形的重心在什么位置吗?,物体的重心与物体的形状有关，规则图形的重心就是它的几何中心．如：线段，平行四边形，三角形，正多边形等等． 1．线段重心是线段中点． 2．平行四边形的重心是对角线的交点． 3． 三角形的重心是三条中线的交点． 4．正多边形的重心是对称轴的交点．,活动 6,不规则的图形（物体）可以通过悬挂的方法来确定它的重心．,拓 展,如何确定不规则物体的重心呢？,任何有固定形状的物体，不论其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所说的物体的重力）作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的重心．,确定不规则物体的重心的方法．,。