单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第四章曲线运动与万有引力定律,第3讲圆周运动,知识点一,匀速圆周运动的描述,1,.,匀速圆周运动,（,1,）,定义,：,做圆周运动的物体,，,若在相等的时间内通过的圆弧,长,，,就是匀速圆周运动,.,（,2,）,特点,：,加速度大小,，,方向始终指向,，,是变加,速运动,.,（,3,）,条件,：,合外力大小,，,方向始终与,方向垂直且,指向圆心,.,相等,不变,圆心,不变,速度,2,.,描述匀速圆周运动的物理量,物理,量,定义,、,意义,公式,、,单位,线速,度,描述做圆周运动的物体运动,的,物理量,（,v,）,（,1,）,v,（,2,）,单位,：,角速,度,描述物体绕圆心,的物,理量,（,）,（,1,）,（,2,）,单位,：,快,慢,m/s,转动快慢,rad,/s,物理,量,定义,、,意义,公式,、,单位,周期,物体沿圆周运动,的时间,（,T,）,（,1,）,T,，,单,位,：,（,2,）,f,，,单位,：,Hz,向心,加速,度,（,1,）,描述速度,变化快慢的物理量,（,a,n,）,（,2,）,方向,指向,（,1,）,a,n,（,2,）,单位,：,一圈,s,方向,圆心,2,r,m/s,2,知识点二,匀速圆周运动的向心力,1,.,作用效果,：,产生向心加速度,，,只改变线速度的,，,不改变,线速度的,.,2,.,大小,：,F,m,mr,2,m,r,mv,m,4,2,f,2,r,.,3,.,方向,：,始终沿半径指向,.,4,.,来源,：,向心力可以由一个力提供,，,也可以由几个力的,提,供,，,还可以由一个力的,提供,.,方向,大小,m,m,r,圆心,合力,分力,知识点三,离心现象,1,.,定义,：,做,的物体,，,在所受合外力突然消失或不足以,提供圆周运动所需,的情况下,，,所做的沿切线飞出或逐渐远,离圆心的运动现象,.,圆周运动,向心力,2,.,受力特点,（,1,）,当,F,n,m,2,r,时,，,物体做,运动,.,（,2,）,当,F,n,0,时,，,物体沿,方向飞出,.,（,3,）,当,F,n,m,2,r,时,，,物体逐渐,圆心,，,做离心运动,.,（,4,）,当,F,n,m,2,r,时,，,物体逐渐,圆心,，,做近心运动,.,匀速圆周,切线,远离,靠近,（,1,）,匀速圆周运动是匀变速曲线运动,.,（,）,（,2,）,做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的,.,（,）,（,3,）,做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比,.,（,）,（,4,）,做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比,.,（,）,（,5,）,随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力,、,支持力和向心力的作,用,.,（,）,考点,1,圆周运动的运动学问题,考向三种传动方式的综合应用,典例,1,如图所示是自行车传动结构的示意图,，,其中,是半径为,r,1,的,大齿轮,，,是半径为,r,2,的小齿轮,，,是半径为,r,3,的后轮,，,假设脚踏板的,转速为,n,，,则自行车前进的速度为,（,C,）,A,.,B,.,C,.,D,.,C,解析,：,因为要计算自行车前进的速度,，,即车轮,边缘上的线速度的,大小,，,根据题意知,：,轮,和轮,边缘上的线速度的大小相等,，,据,v,r,可知,：,r,1,1,r,2,2,，,已知,1,，,则轮,的角速度,2,，,因为轮,和轮,共轴,，,所以转动的角速度相等,，,即,3,2,，,根据,v,r,可知,，,v,3,r,3,3,.,在分析传动装置的各物理量时,，,要抓住不等量与等量之间的关,系,.,分析此类问题有两个关键点,：,一是同一轮轴上的各点角速度相,同,；,二是皮带不打滑时,，,与皮带接触的各点线速度大小相同,.,抓住这,两点,，,然后根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确,的结论,.,考点,2,圆周运动中的动力学分析,考向,1,水平转盘动力学分析,典例,2,如图所示,，,小物体,A,与水平圆盘保持相对静止,，,跟着圆盘一,起做匀速圆周运动,，,则,A,的受力情况是,（,C,）,A,.,重力,、,支持力,B,.,重力,、,向心力,C,.,重力,、,支持力,、,指向圆心的摩擦力,D,.,重力,、,支持力,、,向心力,、,摩擦力,C,考向,2,圆锥摆动力学分析,典例,3,两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,，,细线上端固定,在同一点,，,若两个小球以相同的角速度,，,绕共同的竖直轴在水平面内,做匀速圆周运动,，,则两个摆球在运动过程中,，,相对位置关系示意图正,确的是,（,B,）,A,B,C,D,解析,：,小球做匀速圆周运动,，,对其受力分析如图所示,，,则有,mg,tan,m,2,L,sin,，,整理得,：,L,cos,，,则两球处于同一高,度,，,故,B,正确,.,B,变式,1,（,2024,大同一模,）,洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公,园,，,也是长株潭,“,两型,”,社会建设重要的生态工程,.,如下图为洋湖湿,地公园游乐场中的,“,空中飞椅,”,游乐设施,，,座椅通过钢丝绳与顶端转,盘相连接,，,已知,“,空中飞椅,”,正常工作时转盘的转速一定,，,顶端水平,转盘的半径为,r,，,绳长为,L,，,绳与竖直方向的夹角为,，,座椅中人的质,量为,m,，,转动过程中座椅可以看成质点,，,座椅质量和空气阻力均不,计,，,则,（,D,）,D,A,.,座椅转动的角速度为,B,.,人受到的合力大小为,C,.,座椅转动的角速度为,D,.,人受到座椅的作用力为,解析,：,座椅和人转动过程由绳拉力及重力的合力作为向心力,，,满,足,F,合,mg,tan,m,（,r,L,sin,）,2,，,解得,，,故,A,、,B,、,C,错误,；,由竖直方向受力平衡可得,F,N,cos,mg,，,解得,F,N,，,故,D,正确,.,解决圆周运动问题的主要步骤,考点,3,圆周运动的实例分析,考向,1,汽车过桥动力学分析,典例,4,一辆汽车匀速率通过一座圆弧拱形桥后,，,接着又以相同速率,通过一座圆弧形凹形桥,.,设两圆弧半径相等,，,汽车通过拱形桥桥顶,时,，,对桥面的压力,F,N,1,为车重的一半,，,汽车通过圆弧形凹形桥的最低,点时,，,对桥面的压力为,F,N,2,，,则,F,N,1,与,F,N,2,之比为,（,C,）,A,.,3,1,B,.,3,2,C,.,1,3,D,.,1,2,C,解析,：,汽车过圆弧形桥的最高点,（,或最低点,）,时,，,由重力与桥面对汽,车的支持力的合力提供向心力,.,如图甲所示,，,汽车过圆弧形拱形桥的,最高点时,，,由牛顿第三定律可知,，,汽车受桥面对它的支持力与它对桥,面的压力大小相等,，,即,F,N,1,F,N,1,甲,乙,所以由牛顿第二定律可得,mg,F,N,1,同样,，,如图乙所示,，,F,N,2,F,N,2,，,汽车过圆弧形凹形桥的最低点,时,，,有,F,N,2,mg,由题意可知,F,N,1,mg,由,式得,F,N,2,mg,所以,F,N,1,F,N,2,1,3,.,考向,2,火车（汽车）转弯动力学分析,典例,5,（,双选,）,铁路转弯处的弯道半径,r,是根据地形决定的,.,弯道处,要求外轨比内轨高,，,其内,、,外轨高度差,h,的设计不仅与,r,有关,，,还与火,车在弯道上的行驶速度,v,有关,.,下列说法正确的是,（,AD,）,A,.,速率,v,一定时,，,r,越小,，,要求,h,越大,B,.,速率,v,一定时,，,r,越大,，,要求,h,越大,C,.,半径,r,一定时,，,v,越小,，,要求,h,越大,D,.,半径,r,一定时,，,v,越大,，,要求,h,越大,AD,解析,：,火车转弯时,，,圆周平面在水平面内,，,火车以设计速率行驶时,，,向心力刚好由重力,mg,与轨道支持力,F,N,的合力来提供,，,如图所示,，,则,有,mg,tan,，,且,tan,sin,，,其中,L,为两轨间距,，,是定值,，,有,mg,，,通过分析可知,A,、,D,正确,.,变式,2,公路急转弯处通常是交通事故多发地带,.,如图所示,，,某公路,急转弯处是一圆弧,，,当汽车行驶的速率为,v,c,时,，,汽车恰好没有向公路,内外两侧滑动的趋势,，,则在该弯道处,（,C,）,C,A,.,路面外侧低内侧高,B,.,车速只要低于,v,c,，,车辆便会向内侧滑动,C,.,车速虽然高于,v,c,，,但只要不超出某一最高限度,，,车辆,便不会向外,侧,滑,动,D,.,当路面结冰时,，,与未结冰时相比,，,v,c,的值变小,解析,：,当汽车行驶的速率为,v,c,时,，,路面对汽车没有摩擦力,，,路面对汽,车的支持力与汽车重力的合力提供向心力,，,此时要求路面外侧高内侧,低,，,选项,A,错误,.,当速率稍大于,v,c,时,，,汽车有向外侧滑动的趋势,，,因而,受到向内侧的摩擦力,，,当摩擦力小于最大静摩擦力时,，,车辆不会向外,侧滑动,，,选项,C,正确,.,同样,，,速率稍小于,v,c,时,，,车辆不会向内侧滑动,，,选项,B,错误,.,v,c,的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关,，,与路面的,粗糙程度无关,，,选项,D,错误,.,提醒,完成课时作业,（,十三,）,Exit,。