五年级举一反三1 至 40 讲- - 1 第 17 讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋ 1）=较小数较小数×倍数 =较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－ 1）=较小数较小数×倍数 =较大数二、精讲精练【例题 1】 ，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6 倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4 倍原来养鸡场一共养了多少只鸡？【思路导航】 养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6 倍，如果公鸡增加60 只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6 倍可实际母鸡只增加了60 只，比360只少 300 只因此，现在母鸡只数只有公鸡的4 倍，少了 2 倍所以，现在公鸡的只数是 300÷2=150只，原来有公鸡 150－60=90只，一共养了 90×（1＋6）=630只鸡练习 1：1. 今年，爸爸的年龄是小明的6 倍，再过 4 年，爸爸的年龄就是小明的4 倍。
今年小明多少岁？2. 原来食堂里存的大米是面粉的4 倍，大米和面粉各吃掉80 千克，大米的重量是面粉的 2 倍食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3. 饲养场的白兔只数是黑兔的5 倍，后来卖掉了 10 只黑兔，买回来 20 只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7 倍饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题 2】 有 1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上已知甲车装的千克数正好是乙车的 2 倍，乙车比丙车多装200 千克甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？【思路导航】 如果丙车多装 200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是 1800＋200=2000千克再把 2000 千克平均分成 4 份，就得到乙车上装的货物是500千克，甲车上装500×2=1000千克，丙车上装有500－200=300千克练习 2：五年级举一反三1 至 40 讲- - 2 1. 三堆货物共 1800 箱，甲堆的箱数是乙堆的2 倍，乙堆的箱数比丙堆少200 箱三堆货物各多少箱？2. 甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的 3 倍，丙是甲的 4 倍，求甲、乙、丙三数各是多少3. 把 840 本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3 倍多 5 本，中层放的本数是上层的 2 倍多 1 本。
问：上、中、下三层各放书多少本？【例题 3】 甲、乙两个书架，已知甲书架有书600 本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2 倍还多 150 本乙书架原来有书多少本？【思路导航】甲借出后剩下： 600*[1-1/3]=400本那么乙借出后是： [400-150]/2=125本即乙原来是： 125/[1-3/4]=500本列算式为[ （600-600×1／3）－150] ÷2×4 =[400－150] ÷2×4 =250÷2×4 =125×4 =500（本）答：乙书架原有 500 本书练习 3：1. 某校有男生 630 人， 选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2 倍这个学校共有学生多少人？2. 食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60 千克面粉后，剩下的面粉的重量地大米的3 倍原来存有大米和面粉各多少千克？3. 有两堆水泥，甲堆有 4.5 吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？【例题 4】 A 站有公共汽车 26 辆，B站有公共汽车 30 辆每小时由 A站向 B站开出汽车 12 辆，B站向 A站开出汽车 8 辆，都是经过 1 小时到达。
几小时后B站的公共汽车辆数是 A站的 3 倍？思路：每小时由 A站向 B站开出汽车 12 辆，B站向 A站开出汽车 8 辆，实际上就是每五年级举一反三1 至 40 讲- - 3 隔 1 小时，A站就减少 4 辆，而 B站就增加 4 辆要使 B站的公共汽车辆数是A站的 3 倍，A站只能有（ 26＋30）÷（1＋3）＝14（辆）则必须减少 12 辆因为每小时减少4 辆，则需 3 小时练习 4：1. 甲有邮票 42 张，乙有邮票 48 张每次甲给乙 2 张，而乙又给甲 4 张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2 倍？2. 甲仓存有大米 650 袋，乙仓存有大米 400 袋每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6 倍？3. 有两杯水，一杯有水104 毫升，另一杯有水 24 毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2 倍？【例题 5】 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的 2 倍多 4，乙数比丙数的 3 倍少2求这三个数设丙数为 X，则乙数为 3X-2. 甲数为 2（3X-2）+4=6X X+3X-2+6X=78 10X=80 X=8 3X-2=3*8-2=22 6X=6*8=48 所以甲数是 48；乙数是 22；丙数是 8。
练习 5：1. 有三个小组，甲组的人数比乙组的2 倍多 6 人，乙组的人数是丙组的2 倍三个小组一共有 90 人，每个小组各有多少人？2. 某工厂共有工人 560 人，其中男工比女工的3 倍少 40 人，男工和女工各有多少人？3. 三种水果共 132 个，已知苹果的个数比梨的3 倍少 6 个，梨的个数比桔子的3 倍多2 个三种水果各有多少个？。